2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 第20講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式練習(xí) 文（含解析）新人教A版

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1、第20講兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 1.2018鄭州模擬 計(jì)算:cos42cos18-cos48sin18的結(jié)果等于()A.12B.33C.22D.322.2018瀘州一檢 若tan+4=12,則tan的值為()A.-13B.13C.3D.-33.若tan=lg(10a),tan=lg1a,且+=4,則實(shí)數(shù)a的值為()A.1B.110C.1或110D.1或104.已知sin(-)cos-cos(-)sin=35,是第三象限角,則sin+54=.5.2018吉林調(diào)研 若cos(+)=15,cos(-)=35,則tantan=.6.1+tan751-tan75等于()A.3B.-3C.33D

2、.-337.2018湘潭四模 若sin(2-)=16,sin(2+)=12,則sincoscos=()A.23B.13C.16D.1128.在ABC中,C=120,tanA+tanB=233,則tanAtanB的值為()A.14B.13C.12D.539.2018衡水一模 已知sin+3+sin=-435,則cos+23等于()A.-45B.-35C.45D.3510.2018上饒三模 由射線y=43x(x0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到射線y=-512x(x0)的位置所成角為,則cos=()A.-1665B.1665C.-5665D.566511. 若sin-sin=1-32,cos-cos=12,則cos

3、(-)的值為. 12.2018重慶三診3tan10-1sin10=.(用數(shù)字作答)13.2018東北師大附中三模 已知tan+4=2,0,2.(1)求tan的值;(2)求sin2-3的值.14.2018常州期末 已知,均為銳角,且sin=35,tan(-)=-13.(1)求sin(-)的值;(2)求cos的值.15.2018遼陽(yáng)四校聯(lián)考 已知,均為銳角,且tan=17,cos(+)=255,則cos2=()A.35B.23C.45D.721016.2018丹東質(zhì)檢 設(shè)0x1x2,若sin2x1-3=sin2x2-3=35,則cos(x1-x2)=()A.-35B.35C.-45D.456課時(shí)作

4、業(yè)(二十)1.A解析 原式=sin48cos18-cos48sin18=sin(48-18)=sin30=12.2.A解析tan=tan+4-4=tan(+4)-tan41+tan(+4)tan4=12-11+121=-13,故選A.(也可將tan+4展開(kāi)直接求tan.)3.C解析 由已知得tan(+)=1,即tan+tan1-tantan=lg(10a)+lg1a1-lg(10a)lg1a=1,整理得(lga)2+lga=0,所以lga=0或lga=-1,即a=1或a=110.4.7210解析 依題意得sin(-)-=-sin=35,則sin=-35.又是第三象限角,所以cos=-45,所以

5、sin+54=-sin+4=-sincos4-cossin4=7210.5.12解析cos(+)=coscos-sinsin=15,cos(-)=coscos+sinsin=35,coscos=25,sinsin=15,sinsincoscos=12,即tantan=12.6.B解析1+tan751-tan75=tan45+tan751-tan45tan75=tan(45+75)=tan120=-3,故選B.7.C解析 由題意sin(2-)=16,sin(2+)=12,則sin(2-)+sin(2+)=2sin2cos=4sincoscos=16+12=23,所以sincoscos=16,故選

6、C.8.B解析tan(A+B)=-tanC=-tan120=3,tan(A+B)=tanA+tanB1-tanAtanB=3,即2331-tanAtanB=3,解得tanAtanB=13.9.C解析sin+3+sin=-435,32sin+32cos=-435,32sin+12cos=-45,cos-3=-45,cos+23=cos+-3=-cos-3=45.故選C.10.A解析 設(shè)y=43x(x0)的傾斜角為,則sin=45,cos=35;設(shè)射線y=-512x(x0)的傾斜角為,則sin=513,cos=-1213,cos=cos(-)=coscos-sinsin=35-1213+45513

7、=-1665,故選A.11.32解析sin-sin=1-32,cos-cos=12,2+2得sin2+sin2-2sinsin+cos2+cos2-2coscos=1-322+122,即2-2cos(-)=1-3+34+14,cos(-)=32.12.-4解析3tan10-1sin10=3sin10cos10-1sin10=3sin10-cos10sin10cos10=2sin(10-30)12sin20=-4.13.解:(1)tan+4=tan+11-tan,由tan+4=2,可得tan+11-tan=2,解得tan=13.(2)由tan=13,0,2,可得sin=1010,cos=3101

8、0.因此sin2=2sincos=35,cos2=1-2sin2=45,所以sin2-3=sin2cos3-cos2sin3=3512-4532=3-4310.14.解:(1),0,2,-2-2.又tan(-)=-130,-2-0.sin(-)=-1010.(2)由(1)可得,cos(-)=31010.為銳角,sin=35,cos=45.cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=4531010+35-1010=91050.15.C解析,0,2,+(0,),cos(+)=255,sin(+)=55.tan=17,sin=210,cos=7210,cos=cos(+-)=cos(+)cos+sin(+)sin=31010,cos2=2cos2-1=2910-1=45,故選C.16.B解析 因?yàn)?x1x2,所以2x1-3-3,53,2x2-3-3,53.由sin2x1-3=sin2x2-3=35,可得2x1-3=2k+2x2-3,kZ或2x1-3=2k+-2x2-3,kZ.因?yàn)?x1x2,所以2x1-3=-2x2-3,即x1+x2=56,所以cos(x1-x2)=cosx1-56-x1=cos2x1-3-2=sin2x1-3=35.故選B.