2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 文（含解析）新人教A版

第2講命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件 1.命題“若a2+b2=0,a,bR,則a=b=0”的逆否命題是()A.若ab0,a,bR,則a2+b2=0B.若a=b0,a,bR,則a2+b20C.若a0且b0,a,bR,則a2+b20D.若a0或b0,a,bR,則a2+b202.2018·唐山二模 若mR,則“m=1”是“函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D. 既不充分也不必要條件3.已知命題p:若x>1,則x2>1,則命題p以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.與命題“若aM,則bM”等價(jià)的命題是. 5.2018·綿陽(yáng)一模 在ABC中,“C=2”是“sinA=cosB”的條件.(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選取一個(gè)填入) 6.若命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,則s是p的逆命題t的()A.逆否命題B.逆命題C.否命題D.原命題7.2018·茂名二模 毛澤東同志的清平樂(lè)·六盤(pán)山中的兩句詩(shī)為“不到長(zhǎng)城非好漢,屈指行程二萬(wàn)”,假設(shè)詩(shī)句的前一句為真命題,則“到長(zhǎng)城”是“好漢”的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.2018·龍巖模擬 如果原命題為:已知ab>0,若a>b,則1a<1b,那么原命題及其逆命題、否命題和逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.0B.2C.3D.49.2018·山東、湖北聯(lián)考 已知p:a>2,q:xR,x2+ax+10是假命題,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.2018·煙臺(tái)三模 與命題“若p,則q”的否命題真假相同的命題是()A.若q,則pB.若p,則qC.若􀱑q,則pD.若􀱑p,則q11.2018·吉林三校二聯(lián) 設(shè)xR,則使lg(x+1)<1成立的必要不充分條件是()A.-1<x<9B.x>-1C.x>1D.1<x<912.給出以下四個(gè)命題:若ab0,則a0或b0;若a>b,則am2>bm2;在ABC中,若sinA=sinB,則A=B;在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,則方程有實(shí)數(shù)根.其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是.(填序號(hào))  13.2018·北京昌平區(qū)二模 若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的最大值為. 14.2018·黃岡三模 若m,n是空間中的兩條直線(xiàn),是空間中的兩個(gè)平面,則下列說(shuō)法中正確的是.(填序號(hào))  當(dāng)n時(shí),“n”是“”的充要條件當(dāng)m時(shí),“m”是“”的充分不必要條件當(dāng)m時(shí),“n”是“mn”的必要不充分條件當(dāng)m時(shí),“n”是“mn”的充分不必要條件15.已知命題p:x2+2x-3>0,命題q:x>a.若¬q的一個(gè)充分不必要條件是¬p,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1,+)B.(-,1C.-1,+)D.(-,-316.2018·北京石景山區(qū)一模 設(shè)a,bR,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4課時(shí)作業(yè)(二)1.D解析 因?yàn)閍=b=0即為a=0且b=0,所以其否定為a0或b0,所以所給命題的逆否命題為D.2.C解析 如果函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),m·2-x+2x=m·2x+2-x,m(2-x-2x)=2-x-2x,(m-1)(2-x-2x)=0,m=1,“m=1”是“函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù)”的充要條件.故選C.3.B解析 易知命題p是真命題,則其逆否命題也為真命題;其逆命題“若x2>1,則x>1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2.4. 若bM,則aM解析 原命題與其逆否命題為等價(jià)命題.5.充分不必要解析 當(dāng)C=2時(shí),A=2-B,所以sinA=sin2-B=cosB,充分性成立;當(dāng)sinA=cosB時(shí),可取A=23,B=6,此時(shí)sinA=cosB成立,但此時(shí)C=6,所以必要性不成立.綜上知“C=2”是“sinA=cosB”的充分不必要條件.6.C解析 由四種命題之間的關(guān)系知,s是p的逆命題t的否命題.7.B解析 設(shè)¬p為“不到長(zhǎng)城”, ¬q為“非好漢”,則¬p¬q,則qp,即“好漢”“到長(zhǎng)城”,故“到長(zhǎng)城”是“好漢”的必要條件.故選B.8.D解析 原命題:已知ab>0,若a>b,則1a<1b,ab>0,1ab>0,又a>b,aab>bab,1b>1a,即1a<1b,故原命題是真命題,故逆否命題也為真命題.逆命題:已知ab>0,若1a<1b,則a>b,ab>0,1a<1b,aba<abb,b<a,即a>b,故逆命題是真命題,故否命題也為真命題.故選D.9.A解析 由=a2-4>0得a<-2或a>2,則q:a<-2或a>2,又p:a>2,所以p是q的充分不必要條件.故選A.10.A解析 命題的否命題和它的逆命題是等價(jià)命題,真假相同.故選A.11.B解析 由lg(x+1)<1可得0<x+1<10,即-1<x<9,結(jié)合選項(xiàng)可得,使lg(x+1)<1成立的必要不充分條件是x>-1.12.解析 對(duì)于命題,其原命題和逆否命題為真命題,但逆命題和否命題為假命題;對(duì)于命題,其原命題和逆否命題為假命題,但逆命題和否命題為真命題;對(duì)于命題,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為真命題;對(duì)于命題,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為假命題.13.-1解析 由x2>1,得x<-1或x>1.因?yàn)椤皒2>1”是“x<a”的必要不充分條件,所以由“x<a”可以推出“x2>1”,由“x2>1”不能推出“x<a”,所以a-1,即a的最大值為-1.14.解析 當(dāng)n時(shí),“n”“”,所以當(dāng)n時(shí),“n”是“”的充要條件,故中說(shuō)法正確;當(dāng)m時(shí),“m”“”,“”推不出“m”,所以當(dāng)m時(shí),“m”是“”的充分不必要條件,故中說(shuō)法正確;當(dāng)m時(shí),“n”“mn 或m與n異面”,“mn”“n或n”,所以當(dāng)m時(shí),“n”是“mn”的既不充分也不必要條件,故中說(shuō)法錯(cuò)誤;當(dāng)m時(shí),“n”“mn”,“mn”推不出“n”,所以當(dāng)m時(shí),“n”是“mn”的充分不必要條件,故中說(shuō)法正確,故填.15.A解析 由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由􀱑q的一個(gè)充分不必要條件是􀱑p,即􀱑p是􀱑q的充分不必要條件,可知q是p的充分不必要條件,故a1.故選A.16.C解析 當(dāng)a>b0時(shí),a>ba2>b2a|a|>b|b|;當(dāng)a,b是一正一負(fù)時(shí),a>ba>0>ba|a|>0>b|b|;當(dāng)0a>b時(shí),0a>ba2<b2-a|a|<-b|b|a|a|>b|b|.綜上可得a>ba|a|>b|b|,故選C.