2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 文（含解析）新人教A版

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1、 第2講命題及其關(guān)系 充分條件與必要條件 1.命題“若a2+b2=0,a,bR,則a=b=0”的逆否命題是()A.若ab0,a,bR,則a2+b2=0B.若a=b0,a,bR,則a2+b20C.若a0且b0,a,bR,則a2+b20D.若a0或b0,a,bR,則a2+b202.2018唐山二模 若mR,則“m=1”是“函數(shù)f(x)=m2x+2-x為偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D. 既不充分也不必要條件3.已知命題p:若x1,則x21,則命題p以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.與命題“若aM,則bM”等價(jià)

2、的命題是.5.2018綿陽一模 在ABC中,“C=2”是“sinA=cosB”的條件.(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選取一個(gè)填入)6.若命題p的否命題為r,命題r的逆命題為s,則s是p的逆命題t的()A.逆否命題B.逆命題C.否命題D.原命題7.2018茂名二模 毛澤東同志的清平樂六盤山中的兩句詩為“不到長城非好漢,屈指行程二萬”,假設(shè)詩句的前一句為真命題,則“到長城”是“好漢”的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.2018龍巖模擬 如果原命題為:已知ab0,若ab,則1a2,q:xR,x2+ax+10是假命題,則p是q的()A.

3、充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件10.2018煙臺三模 與命題“若p,則q”的否命題真假相同的命題是()A.若q,則pB.若p,則qC.若􀱑q,則pD.若􀱑p,則q11.2018吉林三校二聯(lián) 設(shè)xR,則使lg(x+1)1成立的必要不充分條件是()A.-1x-1C.x1D.1xb,則am2bm2;在ABC中,若sinA=sinB,則A=B;在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac1”是“x0,命題q:xa.若q的一個(gè)充分不必要條件是p,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1,+)B.(-,1C.-1,+)D.(-,-31

4、6.2018北京石景山區(qū)一模 設(shè)a,bR,則“ab”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4課時(shí)作業(yè)(二)1.D解析 因?yàn)閍=b=0即為a=0且b=0,所以其否定為a0或b0,所以所給命題的逆否命題為D.2.C解析 如果函數(shù)f(x)=m2x+2-x為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),m2-x+2x=m2x+2-x,m(2-x-2x)=2-x-2x,(m-1)(2-x-2x)=0,m=1,“m=1”是“函數(shù)f(x)=m2x+2-x為偶函數(shù)”的充要條件.故選C.3.B解析 易知命題p是真命題,則其逆否命題也為真命題;其逆命題“若x21,則

5、x1”是假命題,則其否命題也是假命題.綜上可得,四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為2.4. 若bM,則aM解析 原命題與其逆否命題為等價(jià)命題.5.充分不必要解析 當(dāng)C=2時(shí),A=2-B,所以sinA=sin2-B=cosB,充分性成立;當(dāng)sinA=cosB時(shí),可取A=23,B=6,此時(shí)sinA=cosB成立,但此時(shí)C=6,所以必要性不成立.綜上知“C=2”是“sinA=cosB”的充分不必要條件.6.C解析 由四種命題之間的關(guān)系知,s是p的逆命題t的否命題.7.B解析 設(shè)p為“不到長城”, q為“非好漢”,則pq,則qp,即“好漢”“到長城”,故“到長城”是“好漢”的必要條件.故選B.8.D解析 原命題

6、:已知ab0,若ab,則1a0,1ab0,又ab,aabbab,1b1a,即1a0,若1ab,ab0,1a1b,abaabb,bb,故逆命題是真命題,故否命題也為真命題.故選D.9.A解析 由=a2-40得a2,則q:a2,又p:a2,所以p是q的充分不必要條件.故選A.10.A解析 命題的否命題和它的逆命題是等價(jià)命題,真假相同.故選A.11.B解析 由lg(x+1)1可得0x+110,即-1x9,結(jié)合選項(xiàng)可得,使lg(x+1)-1.12.解析 對于命題,其原命題和逆否命題為真命題,但逆命題和否命題為假命題;對于命題,其原命題和逆否命題為假命題,但逆命題和否命題為真命題;對于命題,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為真命題;對于命題,其原命題、逆命題、否命題、逆否命題全部為假命題.13.-1解析 由x21,得x1.因?yàn)椤皒21”是“xa”的必要不充分條件,所以由“x1”,由“x21”不能推出“x0,得x1.由􀱑q的一個(gè)充分不必要條件是􀱑p,即􀱑p是􀱑q的充分不必要條件,可知q是p的充分不必要條件,故a1.故選A.16.C解析 當(dāng)ab0時(shí),aba2b2a|a|b|b|;當(dāng)a,b是一正一負(fù)時(shí),aba0ba|a|0b|b|;當(dāng)0ab時(shí),0aba2b2-a|a|b|b|.綜上可得aba|a|b|b|,故選C.