（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第81練 事件的獨立性練習（含解析）

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1、第81練 事件的獨立性 [基礎保分練] 1．在一段時間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么在這段時間內(nèi)至少有1人去此地的概率是(　　) A.B.C.D. 2．已知甲射擊命中目標的概率是，乙命中目標的概率是，丙命中目標的概率是.現(xiàn)在三人同時射擊，則目標被擊中的概率為(　　) A.B.C.D. 3．某學生通過英語聽力測試的概率是，如果他連續(xù)測試兩次，那么其中恰好有一次通過的概率是(　　) A.B.C.D. 4．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即先贏2局者為勝．根據(jù)經(jīng)驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是

2、(　　) A．0.216B．0.36C．0.432D．0.648 5．甲、乙獨立地解決同一數(shù)學問題，甲解決這個問題的概率是0.8，乙解決這個問題的概率是0.6，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是(　　) A．0.48B．0.52C．0.8D．0.92 6．設兩個獨立事件A和B同時不發(fā)生的概率是p，A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為(　　) A．2p B. C．1－ D．1－ 7．在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，在第1次抽到文科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為(　　) A.B.C.D. 8．位于直角坐標原點的一

3、個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則質(zhì)點P移動五次后位于點(1,0)的概率是(　　) A.B.C.D. 9．一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，已知至少命中1次的概率為，則此射手的命中率為________． 10．先后擲骰子(骰子的六個面上分別標有1,2,3,4,5,6)兩次落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為x，y.記事件A為“x＋y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)，且x≠y”，則概率P(B|A)＝________. [能力提升練] 1．甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就得冠軍，乙隊需

4、要再贏兩局才能得冠軍．若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為(　　) A.B.C.D. 2．甲、乙兩個實習生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，若兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(　　) A.B.C.D. 3.如圖所示，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“豆子落在△DEF內(nèi)”，則P(B|A)等于(　　) A.B.C.D. 4．國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為和.如果三人的概率相互之間沒有影響，那么這段時

5、間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率為(　　) A.B.C.D. 5．某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續(xù)地正確回答出2個問題，即完成答題，晉級下一輪．假設某選手正確回答出每題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率為________． 6．某省工商局于2018年3月份對全省流通領域的飲料進行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進入市場的X飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲、乙、丙三人聚會，選用了6瓶X飲料，并限定每人喝2瓶，則甲喝到2瓶合格的X飲料的概率是________． 答案精析 基礎保分練 1．C　

6、2.A　3.C　4.D　5.D 6．C　[據(jù)題意設事件A發(fā)生的概率為a，事件B發(fā)生的概率為b，則有 由②知a＝b，代入①即得a＝1－.] 7．C　[第一次抽到文科題，則總共剩下4道題，所以抽到理科題的概率為.] 8．D　[依題意得，質(zhì)點P移動五次后位于點(1,0)，則這五次移動中必有某兩次向左移動，另三次向右移動，因此所求的概率等于C·2·3＝.] 9. 解析　設此射手的命中率為p，由題意有1－(1－p)4＝，得p＝. 10. 解析　由題意知P(A)＝P(x是偶數(shù))·P(y是偶數(shù))＋P(x是奇數(shù))·P(y是奇數(shù))＝×＋×＝.記事件AB表示“x＋y為偶數(shù)，x，y中有偶數(shù)，且x≠y

7、”即“x，y都是偶數(shù)且x≠y”，所以P(AB)＝，故P(B|A)＝＝. 能力提升練 1．D　[甲隊獲得冠軍有兩種情況：第一局甲隊就勝了，概率為；第一局甲隊輸了，第二局甲隊勝了，概率為×＝.故甲隊獲勝的概率為＋＝.] 2．B　[設事件A：甲實習生加工的零件為一等品； 事件B：乙實習生加工的零件為一等品， 則P(A)＝，P(B)＝， 所以這兩個零件中恰有一個一等品的概率為 P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B) ＝×＋× ＝.] 3．D　[如圖所示作三條輔助線， 根據(jù)已知條件得這些小三角形都全等，所以所求概率P(B|A)＝＝.] 4．B　[因為甲、乙、丙去北

8、京旅游的概率分別為，，，所以他們不去北京旅游的概率分別為，，，所以至少有一人去北京旅游的概率P＝1－××＝.] 5．0.128 解析　由題意可知，該選手第1個問題回答正確與否均有可能，第2個問題回答錯誤，第3,4個問題均回答正確，由相互獨立事件的概率公式知，所求概率P＝1×0.2×0.82＝0.128. 6．0.64 解析　記“第一瓶X飲料合格”為事件A1，“第二瓶X飲料合格”為事件A2，則A1與A2是相互獨立事件．“甲喝到2瓶合格的X飲料”表示事件A1，A2同時發(fā)生．根據(jù)相互獨立事件的概率公式得，P(A1A2)＝P(A1)·P(A2)＝0.8×0.8＝0.64. 5