（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線中的易錯題練習（含解析）

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1、第74練 圓錐曲線中的易錯題 1.(2019·溫州模擬)“a＝b”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.(2019·嘉興模擬)拋物線y＝2x2的準線方程為(　　) A.x＝ B.x＝－ C.y＝ D.y＝－ 3.已知點O(0,0)，A(1，－2)，動點P滿足|PA|＝3|PO|，則P點的軌跡方程是(　　) A.8x2＋8y2＋2x－4y－5＝0 B.8x2＋8y2－2x－4y－5＝0 C.8x2＋8y2＋2x＋4y－5＝0 D.8x2＋8y2－2x＋4y－5

2、＝0 4.(2019·紹興模擬)已知拋物線C：y2＝2x，點P(a,0)，O為坐標原點，若拋物線C上存在一點Q，使得OQ⊥PQ，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.02 D.a>4 5.已知m，n，m＋n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓＋＝1的離心率為(　　) A.B.C.D. 6.(2019·紹興市上虞區(qū)調(diào)研)若直線l：mx＋ny－m－n＝0(n≠0)將圓C：(x－3)2＋(y－2)2＝4的周長分為2∶1兩部分，則直線l的斜率為(　　) A.0或 B.0或 C.－ D. 7.已知拋物線C：y2＝8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點

3、，Q是直線PF與C的一個交點.若＝4，則|QF|等于(　　) A.3B.C.D. 8.已知兩定點A(－2,0)和B(2,0)，動點P(x，y)在直線l：y＝x＋3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經(jīng)過點P，則橢圓C的離心率的最大值為(　　) A.B.C.D. 9.(2019·紹興柯橋區(qū)模擬)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F1(－2,0)，過點F1作傾斜角為30°的直線與圓x2＋y2＝b2相交的弦長為b，則橢圓的標準方程為(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 10.已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，則|OA|2＋|O

4、B|2(O為坐標原點)的最小值為(　　) A.4B.8C.10D.12 11.已知橢圓＋＝1(a>b>0)的中心為O，右焦點為F，右頂點為A，直線x＝與x軸的交點為K，則的最大值為________. 12.(2019·北侖模擬)已知中心在坐標原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，點F關(guān)于直線y＝x的對稱點在橢圓C上，則橢圓C的方程為________. 13.經(jīng)過點P(3,2)，Q(－6，7)的雙曲線的標準方程為________. 14.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a，b(a0)經(jīng)過C，F(xiàn)兩點，則＝_________

5、_. 15.如圖所示，過拋物線x2＝2py(p>0)的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，交拋物線準線于點C.若|BC|＝|BF|，且|AF|＝4＋2，則p＝________. 16.(2019·嘉興模擬)橢圓＋＝1(a>b>0)，直線l1：y＝－x，直線l2：y＝x，P為橢圓上任意一點，過P作PM∥l1且與直線l2交于點M，作PN∥l2且與l1交于點N，若|PM|2＋|PN|2為定值，則橢圓的離心率為________. 答案精析 1．A　2.D　3.A　4.C　5.A　6.B　7.A　8．B　9.B　10.C 11.　12.＋＝1 13.－＝1 解析　設(shè)雙曲線方程為mx2

6、＋ny2＝1(mn<0)，因為所求雙曲線經(jīng)過點 P(3,2)，Q(－6，7)， 所以解得 故所求雙曲線方程為－＝1. 14.＋1 解析　∵正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a，b，O為AD的中點， ∴C，F(xiàn). 又∵點C，F(xiàn)在拋物線y2＝2px(p>0)上， ∴解得＝＋1. 15．2 解析　過A，B兩點分別作拋物線準線的垂線，且分別交于E，D兩點． 由拋物線的定義可知|BD|＝|BF|，|AE|＝|AF|＝4＋2. ∵|BC|＝|BF|，∴|BC|＝|BD|， 則∠ACE＝45°，|AC|＝|AE|＝4＋4， ∴|CF|＝2，故p＝|CF|＝2. 16. 解析　令|PM|2＋|PN|2＝t(t為常數(shù))， 設(shè)M，N， 由平行四邊形知識， |PM|2＋|PN|2＝|OM|2＋|ON|2 ＝(x＋x)＝t，設(shè)點P(x，y)， 因為＝＋ ＝， 所以 ?x2＋4y2＝2(x＋x)＝t， 此方程即為橢圓方程，即e＝，故答案為. 5