物理 第三章 磁場(chǎng) 第6講 洛倫茲力的應(yīng)用 教科版選修31

第三章磁 場(chǎng)1.知道利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的偏轉(zhuǎn).2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和分析方法.3.了解質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和原理.目標(biāo)定位二、質(zhì)譜議三、回旋加速器對(duì)點(diǎn)檢測(cè) 自查自糾欄目索引一、利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)答案一、利用磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)n知識(shí)梳理圖1(二)控制特點(diǎn)：只改變帶電粒子的 ，不改變帶電粒子的 .運(yùn)動(dòng)方向速度大小(三)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法1.“一找圓心，二求半徑，三定時(shí)間”的方法.(1)圓心的確定方法：兩線定一“心”圓心一定在垂直于速度的直線上.如圖2甲所示，已知入射點(diǎn)P(或出射點(diǎn)M)的速度方向，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度的垂線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓心.圓心一定在弦的中垂線上.如圖乙所示，作P、M連線的中垂線，與其一速度的垂線的交點(diǎn)為圓心.圖2(2)求半徑方法由公式qvBm ，得半徑r ；方法由軌跡和約束邊界間的幾何關(guān)系求解半徑r.(3)定時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t T(或t T).答案2.圓心角與偏向角、圓周角的關(guān)系兩個(gè)重要結(jié)論：(1)帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角叫做偏向角，偏向角等于圓弧 對(duì)應(yīng)的圓心角，即，如圖3所示.(2)圓弧所對(duì)應(yīng)圓心角等于弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2，如圖所示.PMPMPM圖3例例1 如圖4所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁場(chǎng)方向(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為60.求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間.n典例精析解析答案圖4解析解析過(guò)M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點(diǎn)，O點(diǎn)即電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，連結(jié)ON，過(guò)N作OM的垂線，垂足為P，如圖所示.解析答案例例2 一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖5所示圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒不計(jì)重力若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()返回解析答案總結(jié)提升圖5答案答案A總結(jié)提升分析粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本思路：(1)定圓心；(2)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；(3)由幾何方法確定半徑；(4)用規(guī)律列方程.返回1.定義：測(cè)定帶電粒子 的儀器.2.結(jié)構(gòu)：如圖6所示答案n知識(shí)梳理二、質(zhì)譜議圖6荷質(zhì)比3.原理：(1)加速：S1和S2之間存在著加速電場(chǎng).由動(dòng)能定理：qU mv2.(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)P1和P2之間的區(qū)域存在著相互正交的 和 .只有滿足qEqvB1，即v 的帶電粒子才能沿直線勻速通過(guò)S3上的狹縫.(3)偏轉(zhuǎn)：S3下方空間只存在 .帶電粒子在該區(qū)域做 運(yùn)動(dòng).經(jīng)半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后打到底片上形成一個(gè)細(xì)條紋，測(cè)出條紋到狹縫S3的距離L，就得出了粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R ，根據(jù)R ，可以得出粒子的荷質(zhì)比.4.應(yīng)用：質(zhì)譜儀在 、原子核技術(shù)中有重要應(yīng)用.答案勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)磁場(chǎng)化學(xué)分析勻速圓周質(zhì)譜儀是如何區(qū)分同位素的？答案【深度思考】例例3如圖7是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖.帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng).下列表述正確的是()n典例精析解析答案圖7A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小返回解析解析質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重 要工具，故A選項(xiàng)正確；答案答案ABC返回1.原理(1)如圖8所示，回旋加速器的核心部件是兩個(gè)，D形盒分別與高頻電源的兩極相連，使縫隙中產(chǎn)生，加速帶電粒子.磁場(chǎng)方向 于D形盒的底面.當(dāng)帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入D形盒中，粒子受到洛倫茲力的作用而做運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 回到D形盒的邊緣，縫隙中的電場(chǎng)使它獲得一次加速.答案三、回旋加速器n知識(shí)梳理圖8D形盒交變電場(chǎng)勻速圓周半個(gè)周期垂直(2)粒子每經(jīng)過(guò)一次加速，其軌道半徑都會(huì)變大，但只要縫隙中的交變電場(chǎng)以T 的不變周期往復(fù)變化就可以保證離子每次經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)都被電場(chǎng)加速.2.周期：由T 得，帶電粒子的周期與速率、半徑均無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)，運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間(半個(gè)周期)后進(jìn)入電場(chǎng).答案3.帶電粒子的最終能量：由r 得，當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能Em .可見(jiàn)，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.(1)回旋加速器中，隨著粒子速度的增加，縫隙處的電場(chǎng)的頻率如何變化才能使粒子在縫隙處剛好被加速？答案【深度思考】答案答案不變.雖然粒子每經(jīng)過(guò)一次加速，其速度和軌道半徑就增大，但是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，所以電場(chǎng)的頻率保持不變就行.(2)粒子在回旋加速器中加速獲得的最大動(dòng)能與交變電壓的大小有何關(guān)系？答案答案沒(méi)有關(guān)系.回旋加速器所加的交變電壓的大小只影響加速次數(shù)，與粒子獲得的最大動(dòng)能無(wú)關(guān).例例4 回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫時(shí)都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)；n典例精析解析答案解析解析帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大.答案答案勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；解析答案(3)粒子離開(kāi)加速器時(shí)的最大速度及最大動(dòng)能.解析答案借題發(fā)揮返回借題發(fā)揮(1)洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，磁場(chǎng)的作用是讓帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”，電場(chǎng)的作用是加速帶電粒子.(2)兩D形盒窄縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期相同的交流電，且粒子每次過(guò)窄縫時(shí)均為加速電壓，每旋轉(zhuǎn)一周被加速兩次.(3)粒子射出時(shí)的最大速度(動(dòng)能)由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速電壓無(wú)關(guān).返回1.(帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖9所示，在第象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)粒子分別以相同速率沿與x軸成30角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()解析答案 對(duì)點(diǎn)檢測(cè)圖9解析解析正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，正粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中的部分對(duì)應(yīng)圓心角為120，負(fù)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中的部分所對(duì)應(yīng)圓心角為60，故時(shí)間之比為21.B2.(帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖10所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SPMN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng).其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60角，設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))()解析答案圖10A.13 B.43 C.11 D.32解析解析如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90.從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60.由t T，可得：t1t232，故選D.D3.(質(zhì)譜議)質(zhì)譜議是測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子的質(zhì)量.其工作原理如圖11所示，虛線為某粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()解析答案圖11A.此粒子帶負(fù)電B.下極板S2比上極板S1電勢(shì)高C.若只增大加速電壓U，則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低.故B錯(cuò)誤；若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，則半徑也變大.故D錯(cuò)誤.答案答案C4.(回旋加速器的原理)(多選)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖12所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是()解析答案圖12返回A.增加交流電的電壓 B.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度C.改變磁場(chǎng)方向 D.增大加速器半徑返回答案答案BD