（浙江專用）2020版高考數學一輪復習 專題10 計數原理、概率、復數 第87練 計數原理與古典概型中的易錯題練習（含解析）

第87練 計數原理與古典概型中的易錯題1.(2019·寧波十校聯(lián)考)隨機變量的分布列如下：101Pa則其數學期望E()等于()A.B.C.D.2.(2019·浙江名校新高考聯(lián)盟)多項式(x2x)5的展開式中含x7的項的系數為()A.1B.5C.10D.203.(2019·紹興上虞區(qū)模擬)若隨機變量滿足E(1)4，D(1)4，則下列說法正確的是()A.E()4，D()4B.E()3，D()3C.E()4，D()4D.E()3，D()44.周老師上數學課時，給班里同學出了兩道選擇題，她預估計做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預估計做對第二道題的概率為()A.0.80B.0.75C.0.60D.0.485.(2019·紹興柯橋區(qū)模擬)某省2018年普通高校招生考試報名人數為30萬人，每位考生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理、技術七門學科中隨機選三門參加選考科目的考試，估計其中參加技術學科考試的人數大約為()A.14萬B.13萬C.10萬D.低于6萬6.已知(1ax)(1x)2的展開式中x2的系數為5，則a等于()A.1B.2C.3D.47.(2019·學軍中學模擬)已知A，B兩個不透明盒中各有形狀、大小都相同的紅球、白球若干個.A盒中有m個紅球與10m個白球，B盒中有10m個紅球與m個白球(0<m<10)，若從A，B盒中各取一個球，表示所取的2個球中紅球的個數，則當D()取到最大值時，m的值為()A.3B.5C.7D.98.某校畢業(yè)典禮由6個節(jié)目組成，考慮整體效果，對節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起，則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有()A.120種B.156種C.188種D.240種9.某校開設A類選修課2門，B類選修課3門，一位同學從中選3門.若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有()A.3種B.6種C.9種D.18種10.如圖，某個城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個區(qū)域，現要栽種4種不同顏色的花，每個區(qū)域栽種1種且相鄰區(qū)域不能栽種同樣顏色的花，則不同的栽種方法數為()A.110B.115C.120D.12511.若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則_.12.甲邀請乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，為慶祝兄弟相聚甲發(fā)了一個9元的紅包，被乙、丙、丁三人搶完，已知三人均搶到整數元，且每人至少搶到2元，則丙獲得“手氣王”(即丙領到的錢數不少于其他任何人)的概率是_.13.拋擲一枚骰子(六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6)，則事件“向上的數字為奇數或向上的數字大于4”發(fā)生的概率為_.14.從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率為_.15.反復拋擲一個質地均勻的正方體骰子，依次記錄每一次落地時骰子向上的點數，當記有三個不同點數時即停止拋擲.若拋擲四次恰好停止，則記有這四次點數的所有不同結果的種數為_.(用數字作答)16.從集合3，2，1,0,1,2,3,4中任取三個不同的數作為二次函數yax2bxc的系數，能組成過原點且頂點在第一象限或第三象限的不同的拋物線的條數為_.答案精析1A2.C3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.C10.C11.212.13.14.15360解析由題意知前三次中必有兩次擲的點數是相同的，即有C種可能位置，這三個不同的數共有A種選法，由分步乘法計數原理可得，這四次點數的所有不同結果的種數為CA360.1624解析由于過原點，所以c0，此時，二次函數yax2bx，其頂點坐標為.若頂點在第一象限，則a<0，b>0，因此有CC條；若頂點在第三象限，則a>0，b>0，因此有A條所以，共有CCA24(條)不同的拋物線3