2020屆高考數(shù)學二輪復習 瘋狂專練7 數(shù)列求通項、求和（文）

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1、瘋狂專練7 數(shù)列求通項、求和 一、選擇題 1．已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為（） A． B． C． D． 2．已知數(shù)列的首項，其前項和滿足，則為（） A． B． C． D． 3．在數(shù)列中，，，設，，則數(shù)列的通項公式是（） A． B． C． D． 4．數(shù)列中，，，若，則（） A． B． C． D． 5．數(shù)列的通項公式，前項和為，則（） A． B． C． D． 6．已知數(shù)列各項都是正數(shù)，且，則數(shù)列的通項 公式是（） A． B． C． D． 7．設數(shù)列的前項和為，已知，，則（） A． B． C． D． 8．已知數(shù)列的通項公式為，則（） A． B．

2、 C． D． 9．已知數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列．數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式是（） A． B． C． D． 10．設數(shù)列滿足：，，．設為數(shù)列的前項和，已知，，．若，則數(shù)列的前項和為（） A． B． C． D． 11．已知數(shù)列，為數(shù)列的前項和，求使不等式成立的最小 正整數(shù)（） A． B． C． D． 12．已知數(shù)列滿足，設，為數(shù)列的前項和． 若（常數(shù)），，則的最小值為（） A． B． C． D． 二、填空題 13．已知等差數(shù)列的前項和為，且，．則數(shù)列的前項和． 14．已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項公式為． 15．設是數(shù)列的前項和，若，則． 16．

3、等差數(shù)列中，，，若表示不超過的最大整數(shù)，（如，，）． 令，則數(shù)列的前項和為． 答 案 與解析 一、選擇題 1．【答案】C 【解析】∵，∴，∴， 又，∴數(shù)列的通項公式為，∴． 2．【答案】B 【解析】因為，①，所以當時，，② 由①②，得， 因為，即，，所以是首項為，公差為的等差數(shù)列， 即數(shù)列的通項公式為，所以． 3．【答案】A 【解析】由條件知，，所以，所以， 又，所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列， 故數(shù)列的通項公式為． 4．【答案】D 【解析】由， 利用累加法可得，∴， ∵，∴，，． 5．【答案】D 【解析】由題意有，因為；∴

4、； ∴的每四項和為，∴數(shù)列的每四項和為． 而，∴． 6．【答案】A 【解析】當時，，所以， 當時，， ， 兩式相減得，所以， 因為時，滿足上式，所以． 7．【答案】B 【解析】由題意，知，則， 兩式相減得， ∵，∴，且， ∴是以為首項，為公差的等差數(shù)列，∴． 8．【答案】B 【解析】由對勾函數(shù)的性質(zhì)知：當時，數(shù)列為遞減； 當時，數(shù)列為遞增， 故 ． 9．【答案】A 【解析】因為，，成等差數(shù)列，所以， 當時，，所以， 當時，，，兩式相減得，所以， 所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以， ． 10．【答案】D 【解析】∵，是公比為，首項的等比

5、數(shù)列，∴通項公式為． ∵，∴當時，， ∵，，∴，∴當時，，∴， ∴是公比為，首項的等比數(shù)列，∴通項公式為． ， ① ② ①—②得： ． 11．【答案】C 【解析】已知數(shù)列， ∵， ∴， 不等式，即，解得， ∴使得不等式成立的最小正整數(shù)的值為． 12．【答案】C 【解析】∵①， 當時，類比寫出②， 由①②得，即． 當時，，∴，， ③， ④， ③④得，， ∴， ∵（常數(shù)），，∴的最小值是． 二、填空題 13．【答案】 【解析】設等差數(shù)列的公差為，， 又，∴，∴，∴， ∴，∴，， ∴， ∴ ． 14．【答案】 【解析】因為，所以， 所以是以首項為，公差為的等差數(shù)列， 故，． 15．【答案】 【解析】，當時，，解得， 時，，可得， 當為偶數(shù)時，，即有， 當為奇數(shù)時，，可得， 即有． 16．【答案】 【解析】設等差數(shù)列的公差為， ∵，，∴，，解得，， ∴， ，時，； 時，； 時，； 時，， ∴數(shù)列的前項和． 8