新西師版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案93553.doc

.一、四則混合運(yùn)算第1課時(shí) 四則混合運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第1頁(yè)例1,第2頁(yè)課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)一第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,能正確進(jìn)行沒有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。2.感受兩步混合運(yùn)算和三步四則混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握沒有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索沒有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,并掌握這個(gè)運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn):正確計(jì)算沒有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,展臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的混合運(yùn)算。想一想這幾道題的運(yùn)算順序是什么,然后計(jì)算在草稿本上。25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10學(xué)生反饋時(shí),要求學(xué)生先說出每道題的運(yùn)算順序,再看計(jì)算是否正確。小結(jié):在沒有括號(hào)的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左到右依次計(jì)算;如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法再算加減法。2.揭示課題。今天這節(jié)課我們一起來研究四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評(píng):兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),教師找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例1,不帶括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。(1)情境導(dǎo)入。元宵節(jié)快到了,同學(xué)們懷著喜悅的心情做大紅燈籠,在做燈籠的過程中,遇到了這樣的數(shù)學(xué)問題,你能幫他們解決嗎?出示例1的情境圖,將圖中的對(duì)話框改為“一共要做200個(gè)燈籠,每天做20個(gè),照這樣計(jì)算,7天后還剩多少個(gè)燈籠沒做?”學(xué)生讀題,理解題意。要求還剩多少個(gè),你能列出綜合算式嗎?(200-20×7)這道題的解題思路是什么?(一共做的個(gè)數(shù)-7天做的個(gè)數(shù)=還剩的個(gè)數(shù)。)(2)改變信息,理解題意。將上題的對(duì)話框改成教科書上例1的對(duì)話框,題目為:一共要做200個(gè)燈籠。4天做了80個(gè),照這樣計(jì)算,7天后還剩多少個(gè)沒做?觀察題目,這道題與上題比較,發(fā)生了怎樣的變化?(“每天做20個(gè)”變成“4天做了80個(gè)”。)(3)列綜合算式。要求還剩多少個(gè)沒做,解題思路是什么呢?(一共做的個(gè)數(shù)-7天做的個(gè)數(shù)=還剩的個(gè)數(shù)。)怎樣才能求出7天做的個(gè)數(shù)呢?(先求每天做多少個(gè),再求7天做了多少個(gè)。)你能列出綜合算式嗎?200-80÷4×7(4)嘗試解答。在200-80÷4×7這個(gè)算式中,按照我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序,你認(rèn)為應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、減法。)為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢?(因?yàn)榻鉀Q這個(gè)問題要先求出每天做的個(gè)數(shù),再算7天做的個(gè)數(shù),最后才能求剩下的個(gè)數(shù)。算式的運(yùn)算順序與解決問題的順序相同。)按照這樣的運(yùn)算順序,請(qǐng)同學(xué)們用遞等式計(jì)算在草稿本上。請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上板演。(5)反饋。教師講評(píng),提示沒有參加計(jì)算的部分要照抄下來。(6)討論:這道混合運(yùn)算和原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同?有哪些相同?不同點(diǎn):原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算只有兩步運(yùn)算,而今天學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有三步運(yùn)算。相同點(diǎn):以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算的運(yùn)算順序?qū)τ谌接?jì)算的運(yùn)算順序同樣適用。點(diǎn)評(píng):利用兩步混合運(yùn)算的方法來遷移學(xué)習(xí)三步四則混合運(yùn)算,放手讓學(xué)生嘗試后再講評(píng),重視了學(xué)生說運(yùn)算順序的過程,讓學(xué)生充分理解了混合運(yùn)算的順序與解決問題的思路一致,從而讓學(xué)生經(jīng)歷探索沒有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過程。2.完成“試一試”。50+75×4-90 360÷40+13×8訂正答案時(shí),讓學(xué)生板演出第2小題的兩種書寫格式,并引導(dǎo)學(xué)生比較得出:用第(1)種書寫格式比較簡(jiǎn)潔。(1)360÷40+13×8 (2)360÷40+13×8=90+104 =90+13×8=194 =90+104=194三、課堂小結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?(與兩步混合運(yùn)算的順序一樣,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。)四、鞏固練習(xí)下面,我們就利用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)來做練習(xí)。1.課堂活動(dòng)第1題。說出運(yùn)算順序:76+42×2÷14 100-62+540÷18 15×40-360÷12 10+(120-96)2.練習(xí)一第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí),然后反饋。3.練習(xí)一第2題。(1)認(rèn)真讀題,你獲得了哪些信息?(2)在學(xué)生說的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生理解:要求大象比獅子大多少歲,先要算到大象的年齡,再與獅子進(jìn)行比較。(3)學(xué)生列綜合算式解答。(4)反饋計(jì)算結(jié)果。4.練習(xí)一第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。點(diǎn)評(píng):練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重學(xué)生計(jì)算的落實(shí),又注重學(xué)生的獨(dú)立思考,讓學(xué)生自己理解題意,自己嘗試去列綜合算式解答。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。教學(xué)反思：第2課時(shí) 四則混合運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1頁(yè)例2,第2頁(yè)課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)一第47題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,能正確進(jìn)行有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。2.感受小括號(hào)在四則混合運(yùn)算中改變運(yùn)算順序的重要作用,掌握有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算和仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,并掌握其運(yùn)算順序的正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):正確計(jì)算有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,展臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算,下面請(qǐng)同學(xué)們先來說一說運(yùn)算順序,再計(jì)算。120+65×4-80 320÷80+16×4請(qǐng)兩名學(xué)生先說出運(yùn)算順序,再計(jì)算,然后板演,最后集體訂正。2.導(dǎo)入新課。如果三步四則混合運(yùn)算中有小括號(hào),又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評(píng):沒有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例2,有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算。出示70×(91-715÷65),這道題和前面的混合運(yùn)算比,有哪些不一樣的地方?(有小括號(hào)。)(1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在有括號(hào)的算式里,應(yīng)該先算什么,再算什么?(先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。)括號(hào)里有兩步計(jì)算,又該先算什么呢?那就請(qǐng)同學(xué)們嘗試完成在書上。學(xué)生獨(dú)立完成,教師指導(dǎo)書寫。(2)交流算法。括號(hào)里面有幾步運(yùn)算呢?應(yīng)該先算什么,再算什么?(括號(hào)里有兩步,應(yīng)該先算括號(hào)里的除法,再算減法。)學(xué)生說計(jì)算過程,教師板書。教師強(qiáng)調(diào):當(dāng)括號(hào)里還沒有算完時(shí),括號(hào)就要照抄下來,不能丟掉。 70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80=5600(3)即時(shí)練習(xí):說一說課堂活動(dòng)第1題第2列的運(yùn)算順序。100-(62+540÷18) (288-24×5)÷28(4)討論:有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算順序是怎樣的呢?小結(jié):有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。如果括號(hào)里既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法。點(diǎn)評(píng):利用三步四則混合運(yùn)算的順序來遷移學(xué)習(xí)有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算,教師放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí) 例2,讓學(xué)生經(jīng)歷探索有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,感受小括號(hào)在運(yùn)算中的重要作用。2.完成課堂活動(dòng)第2題。(1)小括號(hào)的作用可大了,請(qǐng)同學(xué)們先按要求添好括號(hào)后,再認(rèn)真檢查,你添好小括號(hào)后的運(yùn)算順序是否與題目的要求一致?(240-40)×2÷5 (240-40×2)÷5(2)集體訂正完后,再讓學(xué)生按要求計(jì)算。(3)討論:為什么兩個(gè)算式中數(shù)的大小、數(shù)的順序以及運(yùn)算符號(hào)的順序都相同,而計(jì)算出的結(jié)果卻不同呢?(4)學(xué)生交流得出:括號(hào)的位置不一樣,運(yùn)算順序就不一樣,那么計(jì)算結(jié)果也就不同。3.數(shù)學(xué)文化:括號(hào)的由來和作用。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教科書第7頁(yè)內(nèi)容:括號(hào)的由來和作用。(1)學(xué)生自學(xué)內(nèi)容。(2)你知道了些什么?你還有什么問題?預(yù)設(shè)1:最早的小括號(hào)出現(xiàn)在哪年?(1544年)預(yù)設(shè)2:最早的大括號(hào)出現(xiàn)在哪年?(1953年)(3)你還在哪些地方見過括號(hào)?了解這些括號(hào)有什么作用呢?預(yù)設(shè):在語(yǔ)文或其他書上見過括號(hào),表示多音字注音用中括號(hào),表示生字注音用小括號(hào)等。三、課堂練習(xí)1.練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再集體訂正。這幾道題的運(yùn)算順序有什么不同?為什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:小括號(hào)的位置不同,運(yùn)算順序就不同,那么計(jì)算結(jié)果也就不同。2.練習(xí)一第5題。學(xué)生先判斷,再說出錯(cuò)的理由,然后把錯(cuò)的改正過來。3.練習(xí)一第6題。先讓學(xué)生理解題意,再按要求完成,最后集體訂正。4.練習(xí)一第7題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。點(diǎn)評(píng):練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重練習(xí)題目的難易程度,又注重練習(xí)的層次性,既關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考,又關(guān)注學(xué)生之間的合作交流,充分培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?小括號(hào)有什么作用呢? 教學(xué)反思：第3課時(shí) 四則混合運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁(yè)例3,第5頁(yè)課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)二第1,2,5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合問題情境,探索并理解含兩個(gè)小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用,體會(huì)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價(jià)值。2.掌握含兩個(gè)小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計(jì)算含兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算。3.在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,投影展臺(tái),撲克牌。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。請(qǐng)同學(xué)們先說出下面各題的運(yùn)算順序,然后再計(jì)算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)說一說,三步四則混合運(yùn)算的順序是什么。小結(jié):在三步四則混合運(yùn)算里,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。如果有小括號(hào),要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。如果括號(hào)里既有加減法,又有乘除法,要先算括號(hào)里的乘除法,再算加減法。2.導(dǎo)入新課。剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評(píng):復(fù)習(xí)關(guān)于有括號(hào)和沒有括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,讓學(xué)生在對(duì)比中深刻地掌握已有知識(shí),為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)新課1.教學(xué)例3。(1)創(chuàng)設(shè)情境。師傅和徒弟共同完成一項(xiàng)任務(wù),請(qǐng)同學(xué)們幫助他們解決所遇到的問題。 (2)理解題意。(出示例3)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?“師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù)”是什么意思?(師傅做了27個(gè)后剩下的個(gè)數(shù),師徒合作還要多少時(shí)?)要求師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù),必須先求出什么?(先求出剩下的個(gè)數(shù),和師徒兩人合作每時(shí)做的個(gè)數(shù)。)(3)學(xué)生嘗試列綜合算式。(147-27)÷(12+18)這個(gè)算式為什么要加兩個(gè)小括號(hào)?引導(dǎo)學(xué)生得出:要先算師傅做27個(gè)后還剩下的個(gè)數(shù),用減法;再算師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù),用加法;最后算師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù),用除法。在有加減、除法的算式里,要想先算加法、減法,所以要添小括號(hào)。(4)嘗試計(jì)算。有兩個(gè)小括號(hào)的四則混合運(yùn)算,你們會(huì)算嗎?想一想,運(yùn)算順序是什么,然后嘗試計(jì)算在草稿本上。將學(xué)生具有代表性的兩種做法板演在黑板上。(147-27)÷(12+18) (147-27)÷(12+18)=120÷(12+18) =120÷30=120÷30 =4(時(shí))=4(時(shí))根據(jù)學(xué)生的板書,讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序是什么。教師引導(dǎo)學(xué)生得出:在一個(gè)算式里,有兩個(gè)小括號(hào)時(shí),可以同時(shí)計(jì)算。(5)感受運(yùn)算順序與解決問題的思路是一致的。為什么有兩個(gè)小括號(hào)的算式,可以兩個(gè)小括號(hào)同時(shí)計(jì)算呢?預(yù)設(shè)1:都是小括號(hào),都應(yīng)該先算,所以可以同時(shí)算。預(yù)設(shè)2:解決問題時(shí)要先算出剩下的個(gè)數(shù)和兩人合作每時(shí)做的個(gè)數(shù),也就是要先算減法和加法,所以兩個(gè)小括號(hào)可以同時(shí)計(jì)算。看來兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算,它的運(yùn)算順序正好吻合解決問題的思路。2.小結(jié)。如果一個(gè)算式含有兩個(gè)小括號(hào),可先算第1個(gè)小括號(hào)里面的,然后再算第2個(gè)小括號(hào)里面的;也可以同時(shí)計(jì)算前后兩個(gè)小括號(hào)里面的。點(diǎn)評(píng):利用情境導(dǎo)入新知識(shí),放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例3,大膽嘗試計(jì)算后再交流算法,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索含有兩個(gè)小括號(hào)的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過程,感受到小括號(hào)在運(yùn)算中的重要作用,體會(huì)到學(xué)習(xí)混合運(yùn)算在生活中的價(jià)值。三、課堂練習(xí)1.課堂活動(dòng)第1題。先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,再分組進(jìn)行游戲。2.練習(xí)二第5題。先讓學(xué)生判斷,再改正。集體訂正時(shí)說一說理由。3.練習(xí)二第1,2題。學(xué)生先自己理解題意,再獨(dú)立解答,最后訂正時(shí)說一說解題思路。點(diǎn)評(píng):練習(xí)的設(shè)計(jì)注重練習(xí)題的層次性和邏輯性,先讓學(xué)生判斷四則混合運(yùn)算的正誤,找到容易出錯(cuò)的地方,再讓學(xué)生完成其他練習(xí)題,這樣有利于學(xué)生對(duì)掌握的知識(shí)及時(shí)反饋。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?(含有兩個(gè)小括號(hào)的四則混合運(yùn)算。)在計(jì)算時(shí)要注意什么?(在一個(gè)算式里,含有兩個(gè)小括號(hào)的四則混合運(yùn)算,先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的,也可以同時(shí)計(jì)算前后兩個(gè)小括號(hào)里面的。)教學(xué)反思：第4課時(shí) 四則混合運(yùn)算(四)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁(yè)例4,第5頁(yè)課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)二第3,4,6題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道中括號(hào)的作用,掌握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計(jì)算含中括號(hào)的混合運(yùn)算題。2.在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,投影展臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.先計(jì)算,再說一說這4道題的計(jì)算結(jié)果為什么不同。72-18÷6×3(72-18÷6)×3 (72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.導(dǎo)入新課。剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)。點(diǎn)評(píng):復(fù)習(xí)題的對(duì)比練習(xí),強(qiáng)調(diào)了小括號(hào)的作用,有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。二、新課學(xué)習(xí)1.教學(xué)例4。出示:900÷(15+10)×3(1)認(rèn)識(shí)中括號(hào)?！啊边@是什么符號(hào)?有什么作用呢?(它的名字叫“中括號(hào)”,它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。)有中括號(hào)的這個(gè)算式應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算中括號(hào)外面的。)(2)學(xué)生嘗試計(jì)算,教師指導(dǎo)書寫,強(qiáng)調(diào):計(jì)算出小括號(hào)里的結(jié)果時(shí)要把中括號(hào)照著寫下來。(3)如果這道題去掉中括號(hào),運(yùn)算順序是怎樣的呢?獨(dú)立計(jì)算900÷(15+10)×3。(4)比較兩道題:什么情況下會(huì)出現(xiàn)中括號(hào)?在小括號(hào)不夠用時(shí)要用中括號(hào),中括號(hào)和小括號(hào)一樣,可以改變運(yùn)算順序。點(diǎn)評(píng):利用學(xué)生已有的小括號(hào)的認(rèn)知基礎(chǔ),放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算有中括號(hào)的四則混合運(yùn)算,并通過對(duì)比,讓學(xué)生進(jìn)一步感受中括號(hào)在運(yùn)算中也能改變其運(yùn)算順序這一重要作用,充分體現(xiàn)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。2.議一議:四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的。學(xué)生小組內(nèi)交流,全班匯報(bào)。3.小結(jié)。只有加減法或只有乘除法的運(yùn)算,從左到右依次計(jì)算;如果既有加減法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加減法。有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。有中括號(hào)的算式里,要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算中括號(hào)外面的。三、課堂練習(xí)1.課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生先觀察、思考每組題目中哪個(gè)算式的得數(shù)大,再說一說理由。2.練習(xí)二第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,再集體訂正。強(qiáng)調(diào)括號(hào)位置的重要作用。3.練習(xí)二第6題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意,思考:先算出總?cè)藬?shù),再算總共需要多少個(gè)蘋果和多少瓶礦泉水,接著算10箱蘋果的個(gè)數(shù)和9箱礦泉水的瓶數(shù)分別是多少,最后看夠不夠分配。如個(gè)別學(xué)生列出綜合算式,應(yīng)給予充分表?yè)P(yáng)。五、課堂作業(yè)(1)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二第3題。(2)思考題:學(xué)生先嘗試,然后再講評(píng)。點(diǎn)評(píng):練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重目的性,又注重層次性,設(shè)計(jì)了綜合性和富有思考性的練習(xí)題,具有實(shí)用價(jià)值,使學(xué)生德、智、體得到全面發(fā)展。教學(xué)反思：二、乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律第1課時(shí) 乘除法的關(guān)系(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第9頁(yè)例1,第10頁(yè)課堂活動(dòng),練習(xí)三第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷討論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除法各部分間的關(guān)系的過程,在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系,知道除法是乘法的逆運(yùn)算。2.能根據(jù)乘除法的關(guān)系,在已知兩個(gè)數(shù)的情況下,求出乘除法算式中的任一未知數(shù)。3.知道“0”不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):在具體情境中理解除法是乘法的逆運(yùn)算和乘除法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):知道“0”不能做除數(shù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.加減法之間的關(guān)系。比比誰最快!出示4道題,學(xué)生搶答,并說一說是怎么想的。(1)( )+5=8 (2)4+( )=10 (3)( )-7=12 (4)15-( )=6在解決這些問題的時(shí)候,我們用到加減法之間的關(guān)系。四年級(jí)上期的時(shí)候,我們學(xué)過這個(gè)內(nèi)容,還記得是怎么說的嗎?(一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),被減數(shù)=差+減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,減法是加法的逆運(yùn)算。)2.揭示課題。加減法之間有這樣的關(guān)系,同學(xué)們還會(huì)想到什么問題呢?乘法和除法又有什么關(guān)系呢?這就是我們今天要研究的問題:乘除法的關(guān)系。點(diǎn)評(píng):乘除法的關(guān)系跟加減法的關(guān)系有著異曲同工之處,從根本上講是一致的,所以我們首先安排了復(fù)習(xí)加減法之間的關(guān)系,喚醒學(xué)生的記憶,幫助學(xué)生輕松地掌握新知識(shí)。二、探索新知識(shí)1.教學(xué)例1。(1)找到數(shù)學(xué)信息。春節(jié)快到了,大街上到處張燈結(jié)彩,喜氣洋洋。(出示例1主題圖)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?(有12棵樹,每棵樹上掛了4個(gè)燈籠,一共有48個(gè)燈籠。)(2)寫出算式。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,你能用這些數(shù)據(jù)寫出算式嗎?學(xué)生在作業(yè)本上寫:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎?請(qǐng)幾名學(xué)生分別介紹。點(diǎn)評(píng):學(xué)數(shù)學(xué)不但要知其然,更要知其所以然。四年級(jí)的學(xué)生,可以根據(jù)數(shù)據(jù)的大小列出算式,但算式的意義并不一定能說得很清楚。所以,在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分地理解算式的意義,這既是對(duì)乘法知識(shí)的鞏固和應(yīng)用,也是幫助那些已經(jīng)遺忘,或是掌握得不夠扎實(shí)的學(xué)生,同時(shí)也能為下面的探索打下良好的基礎(chǔ)。(3)小組討論。觀察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,這3個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立思考1分之后,小組交流,然后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):48既是乘法算式里的積,也是除法算式里的被除數(shù)。4和12既是乘法算式里的因數(shù),也是除法算式里的除數(shù)或商。在乘法算式里,用積除以一個(gè)因數(shù),可以得到另一個(gè)因數(shù)。在除法算式里,用商乘除數(shù),可以得到被除數(shù);用被除數(shù)除以商,可以得到除數(shù)。我們也可以說,除法是乘法的逆運(yùn)算。(4)看書整理。同學(xué)們總結(jié)得真好!我們翻開教科書第9頁(yè),自己再讀一讀。然后師生一起板書:一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商除法是乘法的逆運(yùn)算點(diǎn)評(píng):讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流,然后進(jìn)行全班交流,最后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識(shí)。在交流的過程中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的觀點(diǎn),有爭(zhēng)議時(shí)引發(fā)辯論。最后讓學(xué)生獨(dú)立看書,整理知識(shí),引發(fā)新一輪討論。 (5)“0”不能作除數(shù)?？戳藭?你有什么問題嗎?(書上說“0”不能作除數(shù),“0”為什么不能作除數(shù)呢?)有哪位同學(xué)能解決這個(gè)問題?預(yù)設(shè)1:我們剛剛學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系,知道了“商×除數(shù)=被除數(shù)”。假如“0”作了除數(shù),那1÷0=( )呢?括號(hào)里不管填幾,商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù),所以就沒有答案。預(yù)設(shè)2:如果是0÷0=( ),括號(hào)里不管填幾,商乘除數(shù)都能得到被除數(shù),就無法確定商是幾。如果“0”作為除數(shù)的話,要么就沒有商,要么就是商不確定,所以我們就規(guī)定,“0”不能作除數(shù)。點(diǎn)評(píng):通常,教科書中介紹什么是除法時(shí),“0不能作除數(shù)”就起補(bǔ)充定義的作用。學(xué)生能舉例說明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一個(gè)確定的商。因此,無論被除數(shù)為何數(shù)(零或非零),除以“0”,都沒有任何確定的結(jié)果。學(xué)生有此認(rèn)識(shí)就足夠了。三、課堂活動(dòng)1.“1比2”對(duì)對(duì)碰。(1)初級(jí)。活動(dòng)規(guī)則:同桌兩個(gè)人玩,一方說一個(gè)乘法算式,另一方則根據(jù)這個(gè)乘法算式說出兩個(gè)除法算式,看誰的反應(yīng)最快!教師先和一個(gè)學(xué)生示范,然后同桌開始玩。(2)中級(jí)?；顒?dòng)規(guī)則:同桌兩個(gè)人玩,一方說一個(gè)除法算式,另一方則根據(jù)這個(gè)除法算式說出一個(gè)乘法算式一個(gè)除法算式,看誰的反應(yīng)最快!(3)高級(jí)。活動(dòng)規(guī)則:同桌兩個(gè)人玩,不規(guī)定先說什么算式,一方可以任意說一個(gè)乘法或除法算式,另一方說出另外兩個(gè)算式,看誰的反應(yīng)最快!點(diǎn)評(píng):課堂活動(dòng)首先得是一個(gè)活動(dòng),要讓學(xué)生們充分地“動(dòng)”起來。所以在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)時(shí),我們采取對(duì)抗賽的形式,激發(fā)學(xué)生的斗志。同時(shí),活動(dòng)還有難度級(jí)別,這就更能刺激學(xué)生們參與的積極性。通過這個(gè)活動(dòng),鞏固學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系的理解。2.猜猜我是幾?課件出示4道題。(1)×5=120 (2)14×=280 (3)÷23=46 (4)520÷=13先4人小組交流,每個(gè)人說一道題,說清楚是怎么算出來的,聽的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或者提供幫助,然后進(jìn)行全班交流。點(diǎn)評(píng):“猜猜我是幾”這個(gè)活動(dòng)主要是對(duì)乘除法關(guān)系的鞏固和練習(xí)。小組里互動(dòng),把活動(dòng)落實(shí)到每一個(gè)人,小組里的每個(gè)學(xué)生都得到了鍛煉和提高。同時(shí),這個(gè)活動(dòng)也為后面的獨(dú)立作業(yè)打下了基礎(chǔ)。四、獨(dú)立作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第13題。點(diǎn)評(píng):在最后,給學(xué)生留下練習(xí)題,讓他們獨(dú)立完成,教師通過批改作業(yè),可以了解到學(xué)生的掌握情況,是否在原有的基礎(chǔ)上有所觸動(dòng)、有所成長(zhǎng),是否達(dá)到了今天的學(xué)習(xí)目標(biāo),為下一節(jié)課提供依據(jù),做好準(zhǔn)備!教學(xué)反思： 第2課時(shí) 乘除法的關(guān)系(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第10頁(yè)“議一議”,練習(xí)三第48題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)乘除法的關(guān)系,驗(yàn)算乘除法算式的正確性。2.討論出在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。能根據(jù)此關(guān)系,在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,求出被除數(shù)。3.在練習(xí)中,鞏固對(duì)乘除法關(guān)系的理解?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,能求出被除數(shù);能根據(jù)乘除法的關(guān)系,驗(yàn)算乘除法算式的正確性。教學(xué)難點(diǎn):在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,能求出被除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、乘除法的驗(yàn)算1.乘法的驗(yàn)算。(1)同學(xué)們,回憶一下,你們?cè)诳荚囍凶钊菀追傅腻e(cuò)誤是什么?學(xué)生自由回答。(2)相信大多數(shù)同學(xué)都有過計(jì)算錯(cuò)誤。的確,隨著計(jì)算的步驟越來越多,數(shù)據(jù)越來越大,我們的計(jì)算也變得越來越復(fù)雜,就越來越容易出錯(cuò),那怎樣才能減少這樣的錯(cuò)誤呢?預(yù)設(shè)1:計(jì)算時(shí)一定要集中注意力。預(yù)設(shè)2:計(jì)算時(shí)可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè)3:計(jì)算完了后,我們還可以驗(yàn)算一次。(3)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上計(jì)算204×52的結(jié)果。(4)我們?cè)鯓觼眚?yàn)算204×52的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢?預(yù)設(shè)1:我們可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置,再乘一次,看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè)2:昨天我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系,積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù),因此,可以用算出來的積除以52,看能不能得到204。同學(xué)們說的方法都很好,交換因數(shù)的方法我們以前學(xué)過。不過今天我們用除法來驗(yàn)算乘法,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒W(xué)生獨(dú)立完成,教師指導(dǎo)驗(yàn)算的格式。(5)討論:有學(xué)生驗(yàn)算時(shí)沒有得到204,該怎么辦呢?預(yù)設(shè)1:如果沒有得到204,說明算錯(cuò)了。我們就要回頭檢查第一個(gè)乘法豎式,看看是哪一步出了問題。預(yù)設(shè)2:我認(rèn)為也有可能是驗(yàn)算的豎式出錯(cuò)了。如果我們檢查了乘法豎式?jīng)]有問題,那就要再檢查是不是我們驗(yàn)算的豎式出了問題。點(diǎn)評(píng):在教學(xué)過程中,要盡量發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓他們來想辦法解決學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。怎樣提高計(jì)算的準(zhǔn)確性?驗(yàn)算時(shí),如果出現(xiàn)了沒有得到正確結(jié)果的情況,又該怎么辦?這些問題都要放手讓學(xué)生去解決,這樣才能真正讓學(xué)生“主動(dòng)”學(xué)習(xí)。2.除法的驗(yàn)算。(1)乘法大家已經(jīng)會(huì)驗(yàn)算了,那除法呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算504÷36,并討論如何驗(yàn)算。預(yù)設(shè)1:可以用504除以商,看能不能得到除數(shù)36。預(yù)設(shè)2:也可以用商乘除數(shù),看能不能得到被除數(shù)504。(2)同學(xué)們提的方法都很好,一般情況下,我們用乘法來驗(yàn)算除法。學(xué)生在作業(yè)本上完成驗(yàn)算。 3.在驗(yàn)算乘法或者除法的結(jié)果對(duì)不對(duì)時(shí),我們是根據(jù)什么來驗(yàn)算的呢? 小結(jié):根據(jù)乘除法的關(guān)系來驗(yàn)算乘法或者除法。點(diǎn)評(píng):除法驗(yàn)算跟乘法驗(yàn)算是一樣的,所以在處理上就可以簡(jiǎn)單一些。在教學(xué)乘除法的驗(yàn)算時(shí)所選擇的兩道算式,是練習(xí)三第3題中的前兩道算式,這樣處理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使學(xué)生在接下來完成第3題時(shí),就可以不做這兩道題了,減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。二、有余數(shù)的除法的各部分的關(guān)系上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系,也利用了乘除法的關(guān)系來驗(yàn)算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里,各部分之間又有怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)有余數(shù)的除法的例子。5÷2=21 7÷2=31 14÷3=42 (1)請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組交流。(2)全班反饋交流。預(yù)設(shè)1:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)等于商乘除數(shù)再加余數(shù)。比如:14=4×3+2。老師板書:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。預(yù)設(shè)2:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以商。老師板書:除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商。預(yù)設(shè)3:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,商等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以除數(shù)。老師板書:商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)。(3)如果我們要驗(yàn)算有余數(shù)的除法算得對(duì)不對(duì),可以怎樣驗(yàn)算?總結(jié):同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)的除法中,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,利用這個(gè)關(guān)系,我們就可以來驗(yàn)算有余數(shù)的除法了。一般情況下,我們用“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”來驗(yàn)算有余數(shù)的除法。點(diǎn)評(píng):學(xué)生要發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,是有一定難度的,所以教師提示學(xué)生,可以用一些簡(jiǎn)單的有余數(shù)的除法算式來研究,因?yàn)閿?shù)據(jù)小,容易發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系,順利突破難點(diǎn)。三、課堂練習(xí)1.完成練習(xí)三第5題。如學(xué)生掌握得很好,完成速度較快,教師可以增加兩道題目,求商和除數(shù)。四、獨(dú)立練習(xí)1.練習(xí)三第4,6,7,8題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.思考題。教師引導(dǎo),對(duì)于這種比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算,我們要先把它轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的算式。如480÷(6×)=20480÷( )=20,則根據(jù)乘除法的關(guān)系,可以求出括號(hào)里該填480÷20=24;也就是說,6×=24,則=24÷6=4。再讓學(xué)生用此思路解決第2題。點(diǎn)評(píng):獨(dú)立練習(xí)可以真實(shí)地了解到學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,但練習(xí)中因?qū)W生水平的參差不齊,使作業(yè)設(shè)計(jì)有了一定的難度。本節(jié)練習(xí)課后安排了一道思考題,讓學(xué)有余力的學(xué)生去挑戰(zhàn)思考題,這樣分層作業(yè)能較好地解決這個(gè)問題。教學(xué)反思：乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算第1課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12頁(yè)例1、例2,第13頁(yè)課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)四第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。2.體驗(yàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。【教學(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請(qǐng)同學(xué)們利用加法的運(yùn)算律來填空。1.利用加法運(yùn)算律填空。45+56=56+ (25+49)+51=25+(+)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+ (10+)+c=+(+)學(xué)生獨(dú)立完成后,抽一名學(xué)生反饋結(jié)果。2.這兩組算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個(gè)運(yùn)算律用字母該怎樣表示?a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3.設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W(xué)們對(duì)于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運(yùn)算中有這樣的運(yùn)算律嗎?同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運(yùn)算律呢?下面我們就一起來探討吧! 點(diǎn)評(píng):復(fù)習(xí)加法運(yùn)算律,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘法相應(yīng)運(yùn)算律的合理猜想,有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望,同時(shí)為學(xué)生自覺運(yùn)用類比推理能力,為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認(rèn)知鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識(shí)1.教學(xué)例1,乘法交換律。(1)出示例1。請(qǐng)你仔細(xì)觀察例1的情境圖,要求一共有多少個(gè)雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎?反饋:9×4=36(個(gè)) 4×9=36(個(gè))為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個(gè)雞蛋,有4排,就是有4個(gè)9。)為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個(gè)雞蛋,有9列,就是有9個(gè)4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個(gè)雞蛋。(2)觀察算式特點(diǎn)。9×4=36,4×9=36,這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢?兩個(gè)算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。板書:9×4=4×9。(3)舉一反三。同學(xué)們,你還能寫出幾個(gè)這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:6×4=4×629×8=8×2925×7=7×25(4)歸納特征。同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請(qǐng)你們仔細(xì)觀察這些算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。小結(jié):大家真了不起!兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請(qǐng)大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧! (5)用喜歡的方式表示?，F(xiàn)在老師想請(qǐng)你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎?學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后反饋。預(yù)設(shè):甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)×=×a×=×a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個(gè)數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:a×b=b×a。在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的兩種方法進(jìn)行比較,從而得出等式。然后讓學(xué)生列舉出一些相同特征的等式,并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過程中獲取新知識(shí)。2.教學(xué)例2,乘法結(jié)合律。(1)猜想。剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢?(2)驗(yàn)證。到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實(shí)際問題去驗(yàn)證。出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個(gè)小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?學(xué)生獨(dú)立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。 6×24×8=144×8=1152(戶)先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個(gè)小區(qū)一共有多少戶。 6×(24×8)=6×192=1152(戶)先算出這個(gè)小區(qū)一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。大家能運(yùn)用不同的策略來解決問題,真棒!那請(qǐng)你們?cè)僬J(rèn)真觀察這兩個(gè)算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?反饋:數(shù)據(jù)的位置和運(yùn)算的符號(hào)沒有變,運(yùn)算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。(3)算一算,比一比。下面我們?cè)賮硭阋凰氵@3組算式的結(jié)果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8=學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后反饋結(jié)果。請(qǐng)你仔細(xì)觀察這3組算式,每組的上、下兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn):都是3個(gè)數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。不同點(diǎn):運(yùn)算順序不同。板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8像這樣的式子,你還能舉幾個(gè)嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?(4)小結(jié)。請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎?如果用a,b,c分別表示這3個(gè)數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?板書:(a×b)×c=a×(b×c)。學(xué)生齊讀。3.勾畫重點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們翻到教科書第1213頁(yè),把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。點(diǎn)評(píng):通過從實(shí)例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)及表現(xiàn)形式,寫出具有同樣規(guī)律的式子,進(jìn)而概括特征,并用字母表示乘法結(jié)合律,這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析的能力,讓學(xué)生形成獲取知識(shí)的策略。三、鞏固運(yùn)用1.課堂活動(dòng)第1題。(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律,下面我們一起來做一個(gè)游戲,我說等式,你們來說出運(yùn)算律,有信心正確完成嗎?師生活動(dòng),共同完成。(2)還想繼續(xù)玩嗎?請(qǐng)同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動(dòng),看看哪些同學(xué)完成得最好。2.練習(xí)四第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立填空,并思考應(yīng)用了什么運(yùn)算律。(2)反饋結(jié)果。3.練習(xí)四第1題。同學(xué)們,你們知道學(xué)習(xí)了這些運(yùn)算律,對(duì)我們的計(jì)算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便,還可以利用乘法交換律對(duì)乘法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。)大家說得很棒,現(xiàn)在請(qǐng)大家先計(jì)算下面兩道題,再利用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。16×17 25×140學(xué)生獨(dú)立完成,反饋過程。通過剛才的活動(dòng),我們知道了可以用乘法交換律來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確,以后要常運(yùn)用喲!點(diǎn)評(píng):通過填空等活動(dòng),幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)的乘法運(yùn)算律知識(shí),使運(yùn)算律的特征深深地印在學(xué)生的腦海里;讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性,使其能很好地體驗(yàn)到學(xué)好運(yùn)算律的價(jià)值,從而獲得成就感。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?我們是怎么獲得的?乘法運(yùn)算律能否給乘法計(jì)算帶來簡(jiǎn)便呢,我們下節(jié)課再進(jìn)行研究。點(diǎn)評(píng):通過對(duì)本節(jié)課知識(shí)、方法的回顧,使之內(nèi)化為能力。通過提問,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知識(shí)的欲望,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)反思： 第2課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第13頁(yè)例3及課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)四第35題。【教學(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】正確、靈活地運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.口算練習(xí)四第4題。2.復(fù)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律。誰來說一說什么是乘法交換律?用字母怎么表示?什么是乘法結(jié)合律?用字母怎么表示?3.練習(xí)四第3題。(1)學(xué)生獨(dú)立連線。(2)反饋是怎樣連線的,并讓學(xué)生說出這樣連線的理由。學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用呢?這節(jié)課我們就運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。點(diǎn)評(píng):通過基本練習(xí),回顧乘法交換律和結(jié)合律的定義,為靈活運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算奠定基礎(chǔ)。同時(shí),通過設(shè)問:“學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用?”直接進(jìn)入新課,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二、探究新知識(shí)1.教學(xué)例3。(1)出示例3。61×25×4 8×9×125(2)觀察數(shù)據(jù)特征。觀察每個(gè)算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)?可以運(yùn)用哪些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算?(3)學(xué)生嘗試簡(jiǎn)算,教師巡視時(shí)個(gè)別指導(dǎo)。(4)反饋。請(qǐng)有代表性的3種做法的學(xué)生將算式板書在黑板上,然后反饋。61×25×4 8×9×125 8×9×125=61×(25×4) =8×125×9 =9×(8×125)(乘法結(jié)合律)(乘法交換律)(乘法交換律和結(jié)合律)=6100 =9000 =9000第1題,為什么要這樣計(jì)算呢?預(yù)設(shè):因?yàn)?5和4相乘可以湊整得100,所以可以運(yùn)用乘法結(jié)合律,先算出它們的積,再去乘61,這樣計(jì)算就很簡(jiǎn)便。第2題,為什么要這樣計(jì)算?預(yù)設(shè):運(yùn)用乘法交換律,交換9和125的位置,就可以先算8×125,使計(jì)算簡(jiǎn)便。第2題,8×9×125=9×(8×125)可以這樣計(jì)算嗎?這樣計(jì)算用了什么運(yùn)算律呢?你是怎么知道用了乘法的交換律和結(jié)合律的?預(yù)設(shè):8和9的位置變了,有了因數(shù)的位置變化就運(yùn)用了乘法交換律。運(yùn)算順序原來是先算前兩個(gè)數(shù)的積,現(xiàn)在變成了先算后兩個(gè)數(shù)的積,有了運(yùn)算順序的變化就運(yùn)用了乘法結(jié)合律。(5)小結(jié)。同學(xué)們,運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)要注意什么?(先要看題中的數(shù)據(jù),哪兩個(gè)數(shù)相乘能夠得整十、整百或整千,就運(yùn)用乘法運(yùn)算律把這兩個(gè)數(shù)湊到一起相乘。)小結(jié):運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算,它的核心就是“湊整”,往往可以把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起,乘起來得到整十、整百再與另外的數(shù)相乘,這樣就使計(jì)算簡(jiǎn)便。(6)“試一試”。同學(xué)們,現(xiàn)在你們能運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算嗎?請(qǐng)同學(xué)們完成例3下面的“試一試”。2×23×3551×15×450×(19×8)反饋時(shí),讓學(xué)生說一說每道題運(yùn)用了什么運(yùn)算律。點(diǎn)評(píng):通過觀察數(shù)據(jù)特征、獨(dú)立計(jì)算、反饋交流等活動(dòng),讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使數(shù)據(jù)“湊整”,達(dá)到計(jì)算簡(jiǎn)便,有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析和主動(dòng)探索的習(xí)慣。2.拓展延伸,課堂活動(dòng)第2題。(1)剛才大家完成得很棒,再看看下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便。16×25 72×125 36×15(2)啟發(fā)思路。這些算式都只有兩個(gè)因數(shù),怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算呢?請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù),看一看哪些數(shù)比較特殊。學(xué)生獨(dú)立思考后,反饋想法。反饋時(shí),讓學(xué)生得出25,125,15很特別,它們乘2,4,8都可以湊成整十、整百、整千數(shù)。如果算式里沒有2,4,8時(shí),可以把另一個(gè)數(shù)拿來拆分,比如16就分成4×4。(3)下面就請(qǐng)大家在練習(xí)本上簡(jiǎn)算這些題。(4)匯報(bào)。展示學(xué)生的簡(jiǎn)算過程,并請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的。16×25 72×125 36×15=4×4×25 =8×9×125 =9×4×15=4×25×4 =8×125×9 =15×4×9=400 =9000 =540(5)小結(jié)。同學(xué)們,通過簡(jiǎn)算這幾道題,你有什么收獲?簡(jiǎn)算時(shí)要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),尤其是要關(guān)注25,125。有時(shí)還需要把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù),再進(jìn)行湊整相乘,使計(jì)算簡(jiǎn)便。點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)學(xué)生利用特殊數(shù)據(jù),再拆分另一個(gè)因數(shù)與其湊整的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。既能有效建構(gòu)只有兩個(gè)因數(shù)相乘的簡(jiǎn)算方法,又能進(jìn)一步理解運(yùn)算律,增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的能力。三、課堂練習(xí)同學(xué)們,下面我們來開展一個(gè)競(jìng)賽活動(dòng),請(qǐng)大家完成練習(xí)四第5題,比比看,哪些同學(xué)最會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算了。(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(2)集體訂正,抽學(xué)生將作業(yè)放在視頻展示臺(tái)上展出,并說一說自己是怎樣計(jì)算的。點(diǎn)評(píng):采用競(jìng)賽的方式進(jìn)行適量的簡(jiǎn)算練習(xí),既能活躍課堂氛圍,又能鞏固學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的運(yùn)用,發(fā)展思維的靈活性。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?還有什么問題?教學(xué)反思： 第3課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第14頁(yè)練習(xí)四第611題及思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,解決生活中的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、基本練習(xí)1.計(jì)算。(1)同學(xué)們,你們能用字母表示出學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律嗎?學(xué)生反饋:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面請(qǐng)大家用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。4×(25×34) 15×23×4 56×125學(xué)生獨(dú)立完成后,集體訂正。(3)這節(jié)課我們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。點(diǎn)評(píng):通過對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單回憶和練習(xí),激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律的靈活性;同時(shí)為學(xué)生能有效地發(fā)揮已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決生活中的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。二、指導(dǎo)練習(xí)1.探索除法的性質(zhì)。(1)設(shè)疑。我們已經(jīng)知道運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,那除法中有這樣的情況嗎?讓我們一起來探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。這個(gè)算式里的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?(如果是25×4就可以湊整為100。)(4)猜想感知,舉例驗(yàn)證。大家都觀察到了25×4可以湊成整百數(shù),那是否可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘后,再用被除數(shù)來除以呢?請(qǐng)大家用我們探索乘法交換律和結(jié)合律的方法自己去驗(yàn)證吧!學(xué)生自己探究,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生反饋交流。小結(jié):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),也可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積,商不變。(5)小結(jié)。同學(xué)們,你們能用字母表示出自己探索出的規(guī)律嗎?板書:a÷b÷c=a÷(b×c)。像這樣的規(guī)律,我們就把它稱為除法的性質(zhì)。它還可以延伸到一個(gè)除以三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)有時(shí)利用它同樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。(6)簡(jiǎn)算。360÷15÷4 780÷(39×4)2.練習(xí)四第7題。(1)學(xué)生齊讀題目,了解數(shù)學(xué)信息和問題。(2)在解決這些問題時(shí),要注意什么呢?學(xué)生反饋:要求的是4個(gè)方隊(duì)需要多少個(gè)氣球和花環(huán)。(3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。(4)反饋交流。需要多少個(gè)氣球?請(qǐng)有不同計(jì)算思路的學(xué)生把計(jì)算過程板書在黑板上,然后反饋。25×25×2×4 25×25×2×4=625×2×4 =25×4×25×2=1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(個(gè)) =5000(個(gè))第1種方法的解題思路是什么?預(yù)設(shè):25×25求出一個(gè)方隊(duì)的人數(shù),再乘2就是求出一個(gè)方隊(duì)需要的氣球個(gè)數(shù),最后乘4求出4個(gè)方隊(duì)共需要的氣球個(gè)數(shù)。第2種方法的列式是一樣的,在計(jì)算過程中有什么不一樣?(進(jìn)行了簡(jiǎn)算。)列出算式后,沒有必要按照從左往右依次計(jì)算,我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。需要多少個(gè)花環(huán)?25×25×4÷5 或 25×25÷5×4抽學(xué)生反饋,并說一說自己是怎樣想的。小結(jié):在解決問題中,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出算式后,我們?cè)谟?jì)算時(shí)一定要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),能簡(jiǎn)算的要運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。3.練習(xí)四第11題。(1)從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?這幢教學(xué)樓共4層,每層有5個(gè)班。每個(gè)班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你們能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎?預(yù)設(shè):教學(xué)樓里一共有多少個(gè)班?教學(xué)樓里一共有多少盆花?買這些花一共用了多少元?學(xué)生每提出一個(gè)問題,就請(qǐng)同學(xué)們口頭列出算式并解答。點(diǎn)評(píng):讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想舉例驗(yàn)證歸納概括運(yùn)用鞏固等過程,理解和掌握除法的性質(zhì),有利于培養(yǎng)學(xué)生探索、推理、歸納的能力。再通過練習(xí),讓學(xué)生充分體會(huì)到運(yùn)算律給計(jì)算帶來的簡(jiǎn)便。三、獨(dú)立練習(xí)1.練習(xí)四第6題。同學(xué)們喜歡跑步嗎?瞧,這兩位小朋友正在進(jìn)行呢!(1)從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?7個(gè)來回是什么意思?(2)學(xué)生獨(dú)立完成。(3)匯報(bào)交流。學(xué)生反饋:可以先用7乘2,求出7個(gè)來回一共有多少個(gè)單面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一個(gè)來回多少米,再算7個(gè)來回多少米。小結(jié):這兩種解題思路都是正確的。無論我們是用哪種思路來列式,在計(jì)算時(shí),都可以把2和50先乘,這樣計(jì)算就更簡(jiǎn)便。2.練習(xí)四第810題。(1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。(2)重點(diǎn)反饋第9題的思路。900÷(900÷12+15)先求出平時(shí)每分可以走多少米,再求出現(xiàn)在平均每分走的米數(shù),最后再用總路程除以現(xiàn)在每分走的米數(shù),就求出所需要的時(shí)間。點(diǎn)評(píng):獨(dú)立練習(xí)既注重學(xué)生知識(shí)的落實(shí),又注重學(xué)生的獨(dú)立思考。當(dāng)學(xué)生反饋如何解決第9題時(shí),教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo),便于學(xué)生更好地弄清解題思路,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。四、拓展練習(xí)1.練習(xí)四的思考題。(1)理解要求,尋找思路。同學(xué)們,這道題有什么要求呢?(19這9個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)1次,現(xiàn)在已經(jīng)有1,2,4,5,9,還需要填出3,6,7,8。)(2)請(qǐng)你想一想,填寫這個(gè)乘法算式的入手點(diǎn)在哪里呢?學(xué)生獨(dú)立嘗試。(3)反饋:引導(dǎo)學(xué)生從積的個(gè)位數(shù)字是2入手分析,兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是3和4,再利用估算的知識(shí),想4乘19積的最高位一定是7或者8,然后繼續(xù)分析就可以解決此題。答案是:4×19 (6)(3)=(7)(8)52。點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住“19這9個(gè)數(shù)字在算式中各出現(xiàn)1次”和“算式中積的個(gè)位數(shù)字是2”這兩個(gè)條件作為突破口,再逐一進(jìn)行分析、嘗試,并最終解決此題,旨在進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力,發(fā)散學(xué)生的思維教學(xué)反思： 第4課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算(四)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁(yè)例4,第17頁(yè)課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)五第1,2題。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體的問題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。2.在觀察、比較、猜測(cè)、分析和概括的過程中,培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。