（泰安專版）2019版中考數學 第一部分 基礎知識過關 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 分式方程課件.ppt

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第7講分式方程,總綱目錄,泰安考情分析,基礎知識過關,知識點一分式方程及其解法,1.分式方程:分母中含有①未知數的方程叫做分式方程.,2.解分式方程的基本思想:分式方程②整式方程.,3.解分式方程的步驟(1)去分母:方程的兩邊同乘各個分式的最簡公分母,轉化為整式方程;(2)解整式方程;(3)驗根:把根代入③最簡公分母中,使④最簡公分母為零的根是增根,應舍去.,4.增根:在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根,在方程變形時,方程兩邊同乘值為0的整式就會產生增根.,知識點二分式方程的應用,1.類似于列整式方程解應用題的思路和方法,列分式方程解應用題的步驟:審、設、列、解、驗、答.其中檢驗要注意兩點:(1)檢驗所求的解是不是所列分式方程的解;(2)檢驗所求的解是否符合問題的實際意義.,2.分式方程應用題主要涉及工程問題和路程問題,其應用公式:工作時間=,時間,泰安考點聚焦,考點一分式方程及其解法中考解題指導解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為整式方程.解分式方程時,一般地,應先將方程中的分母分解因式,找到最簡公分母,方程兩邊同乘最簡公分母,約去分母,得到一個整式方程,解這個整式方程,驗根后即可得到分式方程的解.由于去分母所得的整式方程的根有可能使原方程中的分母為零,因此應驗根.,例1(2017泰安)分式與的和為4,則x=3.,解析由+=4,去分母得7-x=4(x-2),去括號、移項、合并同類項得5x=15,解得x=3,經檢驗x=3是原方程的根,所以原方程的根是x=3.,,變式1-1(2018德州)分式方程-1=的解為(D)A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解,變式1-2解方程-3=.,解析方程兩邊同乘(x-2),得1-3(x-2)=-(x-1),即1-3x+6=-x+1,整理得-2x=-6,解得x=3,經檢驗x=3是原方程的解,則原方程的解為x=3.,,,考點二根據分式方程解的情況求參數的值中考解題指導(1)已知方程無解(或存在增根)的情況求參數的值時可按如下步驟進行:①去分母,化分式方程為整式方程;②解整式方程;③根據已知方程無解(或存在增根),求出參數的值.(2)根據分式方程解的情況求方程中的參數的取值范圍時,不僅要考慮分式方程解的取值范圍,還要注意分式方程的隱含條件:分式方程中分母不能為0.,例2(2018濰坊)當m=2時分式方程=會出現增根.,解析方程兩邊同乘(x-3),得x-5=-m,x=5-m.若方程會產生增根,則增根為x=3,所以5-m=3,解得m=2.,,變式2-1關于x的分式方程=3的解是正數,則m的取值范圍是(D)A.M>3B.m-3D.m0,解得m<-3,∵x+1≠0,∴x≠-1,∴-3-m≠-1,即m≠-2,∴m<-3.故選D.,,,方法技巧分式方程中含有參數時,首先應解方程得到含有參數的原方程的解,然后根據方程解的數量關系,求解參數的值或取值范圍.,考點三分式方程的應用中考解題指導列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的思路基本相同.但在解決問題時,須進行“雙檢驗”,既要檢驗去分母化成的整式方程的解是不是分式方程的解,又要檢驗分式方程的解是否符合實際意義.,例3(2017泰安)某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件,很快售完,該店又用14700元購進第二批這種襯衫,所進件數比第一批多40%,每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元,求第一批購進多少件襯衫.設第一批購進x件襯衫,則所列方程為(B)A.-10=B.+10=C.-10=D.+10=,,解析由題意得第一批襯衫的進價為元,第二批襯衫的進價為元.由第二批每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元,得+10=.,變式3-1某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍,甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元.(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進了多少件?(2)商店按進價提高60%標價銷售,銷售一段時間后,甲種款型的全部售完,乙種款型的剩余一半,商店決定對乙種款型的按標價的五折銷售,很快全部售完.求售完這批T恤衫商店共獲利多少元.,解析(1)設乙種款型的T恤衫購進x件,則甲種款型的T恤衫購進1.5x件,依題意得,+30=,解得x=40,經檢驗x=40是原方程的解,此時1.5x=60.答:甲種款型的T恤衫購進了60件,乙種款型的T恤衫購進了40件.(2)每件乙種款型的T恤衫的進價為640040=160元,每件甲種款型的T恤衫的進價為160-30=130元,共獲利13060%60+16060%(402)-160[1-(1+60%)0.5](402)=5960(元).答:售完這批T恤衫商店共獲利5960元.,一、選擇題1.(2017肥城模擬)解分式方程+1=0,正確的結果是(A)A.X=0B.x=1C.X=2D.無解,隨堂鞏固訓練,,2.解分式方程+=3時,去分母后變形為(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)二、填空題,3.方程-=1的解是x=2.,,解析去分母得x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2,經檢驗,x=2是原方程的解,故答案為x=2.,4.某快遞公司的分揀員小王和小李,在分揀同一類物件時,小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同,已知小王每小時比小李多分揀8個物件,設小李每小時分揀x個物件,根據題意列出的方程是=.,解析小李每小時分揀x個,則小王每小時分揀(x+8)個,因為小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同,所以可列出的方程為=.,,三、解答題5.(2018菏澤)為順利通過國家義務教育均衡發(fā)展驗收,我市某中學配備了兩個多媒體教室,購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺,購買筆記本電腦用了7.2萬元,購買臺式電腦用了24萬元,已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍,那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少?,解析設臺式電腦的單價是x元,則筆記本電腦的單價為1.5x元,根據題意得+=120,解得x=2400,經檢驗x=2400是原方程的解,當x=2400時,1.5x=3600.答:筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為3600元和2400元.,6.濟南與北京兩地相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達,已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍,求高鐵列車的平均行駛速度.,解析設普通快車的平均行駛速度為xkm/h,則高鐵列車的平均行駛速度為3xkm/h,由題意得,-=4,解得x=80,經檢驗x=80是原分式方程的解,此時3x=380=240.答:高鐵列車的平均行駛速度是240km/h.,,