（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 第一章 數(shù)與式 第4講 二次根式課件.ppt
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第4講二次根式,總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān),知識(shí)點(diǎn)一二次根式,1.二次根式:形如①(a≥0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于等于0.,3.最簡(jiǎn)二次根式:最簡(jiǎn)二次根式要同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)中不含②分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,4.同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果③被開方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.溫馨提示判斷二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式時(shí)要注意:(1)當(dāng)二次根式中被開方數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí),此二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式;(2)當(dāng)二次根式的被開方數(shù)中因式的指數(shù)大于或等于2時(shí),此二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式.,知識(shí)點(diǎn)二二次根式的性質(zhì),1.雙重非負(fù)性:在中,a≥0且≥0.,2.()2=a(a≥0).,3.=|a|=,4.=(a≥0,b≥0).,5.=(a≥0,b>0).溫馨提示(1)=與=中,字母的取值范圍不同,前者a,b是非負(fù)數(shù),后者a是非負(fù)數(shù),b是正數(shù).(2)在化簡(jiǎn)二次根式時(shí),易忽略a0).二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式.,4.二次根式的混合運(yùn)算:二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序相同,先算⑦乘方、開方,再算⑧乘除,最后算⑨加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里的.實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則、乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.,泰安考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一二次根式有意義的條件中考解題指導(dǎo)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)a≥0,因此,要求a的取值范圍,只需解不等式即可.特殊地,當(dāng)二次根式在分母上,即形如時(shí),a>0.,例1(2018聊城)下列計(jì)算正確的是(B)A.3-2=B.=C.(-)=2D.-3=,解析A.不是同類二次根式,不能直接相減,錯(cuò)誤;B.正確;C.括號(hào)里的不能合并,錯(cuò)誤;D.結(jié)果為-,故選B.,,,變式1-1若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(B)A.x≥-1B.x≥-1且x≠3C.x>-1D.x>-1且x≠3,解析由題意得解得x≥-1且x≠3.,,,變式1-2(2017濰坊)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(B)A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>2,解析根據(jù)題意得解得x≥2.,,,考點(diǎn)二二次根式的非負(fù)性中考解題指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)涉及三種非負(fù)數(shù):一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù),即|a|≥0;一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪是非負(fù)數(shù),即a2n≥0(n是正整數(shù));一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù),即≥0(a≥0).當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.,例2實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是(A)A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b,解析由題圖可知a<0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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