《高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件2(新人教A版選修2-1)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件2(新人教A版選修2-1)(25頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e,的點的軌跡,,當(dāng)0
0),,,,,,,,,開口與x軸同向:y2=+2px,,,,,,開口與x軸反向:y=-2px,,,,,焦點在y軸上,,,,,,標(biāo)準(zhǔn)方程為x=+2py(p>0),,,,,開口與y軸同向:x=+2py,開口與y軸反向:x=-2py,,,,,,,,,,,,,已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,如何確定拋物線焦點位置及開口方向?,一次項變量對應(yīng)焦點所在軸,開口方向看正負(fù),例1,求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y2=6x(2)(3)2x2+5y=0,則焦點坐標(biāo)是F(0,-),準(zhǔn)線方程是y=,(2)焦點坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是,例2,根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點坐標(biāo)是F(0,-2)(2)焦點在直線3x-4y-12=0上(3)拋物線過點A(-3,2),解:(1)拋物線的方程是x2=-8y,(2)拋物線的方程是y2=16x或x2=-12y,(3)當(dāng)拋物線的焦點在y軸的正半軸上時,把A(-3,2)代入x2=2py,,當(dāng)焦點在x軸的負(fù)半軸上時,把A(-3,2)代入y2=-2px,,∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=-x,,,練習(xí):,1、根據(jù)下列條件,寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(1)焦點是F(3,0);,(2)準(zhǔn)線方程是x=;,(3)焦點到準(zhǔn)線的距離是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,2、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:(1)y2=20 x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0,(5,0),x=-5,(0,-2),y=2,思考題:拋物線的方程為x=ay2(a≠0)求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程?,,拋物線的方程為x=ay2(a≠0)求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程?,,小結(jié):,1、學(xué)習(xí)了一個概念--拋物線,2、掌握了一種題型--,3、注重了一種思想--數(shù)形結(jié)合,有關(guān)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的求法,探索,1.你能說出課本中作拋物線的方法的依據(jù)嗎?,2.如圖:已知拋物線和它的準(zhǔn)線,請你用尺規(guī)法作出它的焦點。,,作業(yè),課本P64習(xí)題A2、3,B,1,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,
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