高中數(shù)學(xué)《空間兩點(diǎn)間的距離公式》課件3（22張PPT）（北師大版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,空間兩點(diǎn)間的距離公式,,,,第一卦限,,,卦限：,三個(gè)坐標(biāo)面把空間分成八個(gè)部分，每一部分叫做卦限．,,第二卦限,,,,,卦限：,第三卦限,,,,,,卦限：,,,,第四卦限,卦限：,,,,,,第五卦限,卦限：,,,第六卦限,,,,卦限：,,,第七卦限,,,,卦限：,,,第八卦限,,,,卦限：,3.3空間兩點(diǎn)間的距離公式,問題1：長方體的對(duì)角線是長方體中的那一條線段？問題2：怎樣測量長方體的對(duì)角線的長？問題3：已知長方體的長、寬、高分別是a、b、c，則對(duì)角線的長,問題4：給出空間兩點(diǎn)A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否類比得到一個(gè)距離公式？,1、設(shè)O(0,0,0),P(x0,y0,z0)則,,,設(shè)M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)為空間兩點(diǎn)．,與x軸平行的邊的邊長為|x2?x1|，,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長方體，使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)面．,,,P,Q,,x2,x1,,,與y軸平行的邊的邊長為|y2?y1|，,y2,y1,設(shè)M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)為空間兩點(diǎn)．,與x軸平行的邊的邊長為|x2?x1|，,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長方體，使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)面．,,,與z軸平行的邊的邊長為|z2?z1|．,z2,z1,與y軸平行的邊的邊長為|y2?y1|，,設(shè)M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)為空間兩點(diǎn)．,與x軸平行的邊的邊長為|x2?x1|，,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長方體，使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)．,因?yàn)?|M1M2|2,=|M1Q|2+|M2Q|2,=|M1P|2+|PQ|2+|M2Q|2．,d=|M1M2|=,所以,與z軸平行的邊的邊長為|z2?z1|．,與y軸平行的邊的邊長為|y2?y1|，,設(shè)M1(x1，y1，z1)、M2(x2，y2，z2)為空間兩點(diǎn)．,與x軸平行的邊的邊長為|x2?x1|，,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長方體，使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)面．,例１求空間兩點(diǎn)Ａ（３，－２，５），Ｂ（６，０，－１）的距離ＡＢ,分析：利用兩點(diǎn)間距離公式可得,,公式的記憶方法：同名坐標(biāo)差的平方和的算術(shù)根,練1：P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距離是________,練2：給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P0(4,1,2)距離為,分析：設(shè)P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,已知A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(X,Y,Z)X=1/2(X1+X2),Y=1/2(Y1+Y2),Z=1/2(Z1+Z2).,,想一想？,例２：在xoy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M，使M到N(6,5,1)的距離最小,略解：設(shè)M(x,1-x,0),利用距離公式構(gòu)造出一個(gè)二次函數(shù)后求最值,例３.平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為１的點(diǎn)的軌跡是單位圓，其方程為．在空間中，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為１的點(diǎn)的軌跡是什么？試寫出它的方程．,練4：如圖：M—OAB是棱長為a的正四面體，頂點(diǎn)M在底面OAB上的射影為H，分別求出點(diǎn)B、H、M的坐標(biāo),小結(jié)：1、畫坐標(biāo)系，標(biāo)點(diǎn)；2、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、距離公式.,作業(yè)：課本P98題4、5、6,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,