高中數(shù)學(xué)《空間兩點(diǎn)間的距離公式》課件3(22張PPT)(北師大版必修2)
,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,空間兩點(diǎn)間的距離公式,第一卦限,卦限:,三個(gè)坐標(biāo)面把空間分成八個(gè)部分,每一部分叫做卦限,第二卦限,卦限:,第三卦限,卦限:,第四卦限,卦限:,第五卦限,卦限:,第六卦限,卦限:,第七卦限,卦限:,第八卦限,卦限:,3.3空間兩點(diǎn)間的距離公式,問(wèn)題1:長(zhǎng)方體的對(duì)角線是長(zhǎng)方體中的那一條線段?問(wèn)題2:怎樣測(cè)量長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)?問(wèn)題3:已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c,則對(duì)角線的長(zhǎng),問(wèn)題4:給出空間兩點(diǎn)A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否類比得到一個(gè)距離公式?,1、設(shè)O(0,0,0),P(x0,y0,z0)則,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點(diǎn),與x軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|x2x1|,,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體,使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)面,P,Q,x2,x1,與y軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|y2y1|,,y2,y1,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點(diǎn),與x軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|x2x1|,,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體,使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)面,與z軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|z2z1|,z2,z1,與y軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|y2y1|,,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點(diǎn),與x軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|x2x1|,,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體,使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo),因?yàn)?|M1M2|2,=|M1Q|2+|M2Q|2,=|M1P|2+|PQ|2+|M2Q|2,d=|M1M2|=,所以,與z軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|z2z1|,與y軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|y2y1|,,設(shè)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)為空間兩點(diǎn),與x軸平行的邊的邊長(zhǎng)為|x2x1|,,作一個(gè)以M1和M2為對(duì)角線頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體,使其三個(gè)相鄰的面分別平行于三個(gè)坐標(biāo)面,例求空間兩點(diǎn)(,),(,)的距離,分析:利用兩點(diǎn)間距離公式可得,公式的記憶方法:同名坐標(biāo)差的平方和的算術(shù)根,練1:P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距離是_,練2:給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)P0(4,1,2)距離為,分析:設(shè)P(x,0,0),由已知求得x=9或-1,(9,0,0)或(-1,0,0),3,已知A(X1,Y1,Z1),B(X2,Y2,Z2),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(X,Y,Z)X=1/2(X1+X2),Y=1/2(Y1+Y2),Z=1/2(Z1+Z2).,想一想?,例:在xoy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點(diǎn)M,使M到N(6,5,1)的距離最小,略解:設(shè)M(x,1-x,0),利用距離公式構(gòu)造出一個(gè)二次函數(shù)后求最值,例.平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡是單位圓,其方程為在空間中,到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡是什么?試寫出它的方程,練4:如圖:MOAB是棱長(zhǎng)為a的正四面體,頂點(diǎn)M在底面OAB上的射影為H,分別求出點(diǎn)B、H、M的坐標(biāo),小結(jié):1、畫坐標(biāo)系,標(biāo)點(diǎn);2、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、距離公式.,作業(yè):課本P98題4、5、6,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,