有理數加減混合運算2ppt課件

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1,一、溫故知新、引入課題,復習提問:,（1）有理數的加法法則,減法法則分別是怎樣的?,你記牢了嗎？說說看,2,1.算式2－3－8＋7有幾種讀法？分別讀一下 2.它可以看做哪幾個有理數的代數和？ 3.有理數加法運算，滿足哪些運算律？ 4.如何計算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡便？,想一想,3,－3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7 由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數的和，因此應用加法結合律、交換律，這七個數可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便。,二、 得出法則，揭示內涵,4,,二、 得出法則，揭示內涵,－3＋5－9＋3＋10＋2－1,（＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2,由于算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數的和， 因此應用加法結合律、交換律， 這七個數可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便。,解：原式=,－3,－3,＋5,－9,＋3,＋10,＋2,－1,＋3,5,三 例題示范，初步運用,例1：計算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0=-40,你發(fā)現此題的解題 技巧了嗎？說說看,解題小技巧：運用運算律將正負數分別相加。,6,解：,7,（3）（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3,你發(fā)現此題的解題 技巧了嗎？說說看,,解題小技巧：在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數,8,有理數加減混合運算步驟： 第一步：寫成省略加號的形式； 第二步：運用加法交換律，交換加法的位置； 第三步：適當運用加法結合律進行運算。,注意：,在有理數加減混合運算過程中，要強調： 在交換加數位置時，要連同加數前面的符號一起交換。,由以上的解題有理數的加減運算一般的步驟是什么？請總結：,9,1.計算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32,四、分層練習，形成能力,10,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,11,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,12,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各題你做對了嗎？,13,,2、練一練:某水利勘察隊,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理數加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個 方向?相距多少千米?,14,能力拓展,,某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？,解：+18-9-7-14-6+13-6-8=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81X a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米。求該天共耗油81a升,15,1、有理數加減混合運算 的步驟,一、運用減法法則把減法轉化成加法。,二、寫成省略加號和括號的代數和的形式。,三、應用加法運算律和加法法則進行計算。,如果括號內不止一個數時，先計算小括號，再中括號，最后大括號；有絕對值時，先計算絕對值。,2、應用運算律進行計算的原則： ①互為相反數的結合； ②和為整數的結合； ③同分母或容易通分的結合； ④符號相同的結合； ⑤帶分數先化成假分數或把它分離成整數和分數再結合。,本節(jié)課里我的收獲是……,16,