2019-2020版高中數(shù)學 模塊復習課 第1課時 常用邏輯用語練習（含解析）新人教A版選修2-1

《2019-2020版高中數(shù)學 模塊復習課 第1課時 常用邏輯用語練習（含解析）新人教A版選修2-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020版高中數(shù)學 模塊復習課 第1課時 常用邏輯用語練習（含解析）新人教A版選修2-1（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時　常用邏輯用語 課后篇鞏固提升 基礎鞏固 1.命題“?x0∈R,x02-2x0+1<0”的否定是(　　) A.?x0∈R,x02-2x0+1≥0 B.?x0∈R,x02-2x0+1>0 C.?x∈R,x2-2x+1≥0 D.?x∈R,x2-2x+1<0 解析特稱命題的否定是全稱命題,“x02-2x0+1<0”的否定是“x2-2x+1≥0”. 答案C 2.(2018浙江高考)已知平面α,直線m,n滿足m?α,n?α,則“m∥n”是“m∥α”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析當m?α,n?α時,由線

2、面平行的判定定理可知,m∥n?m∥α;但反過來不成立,即m∥α不一定有m∥n,m與n還可能異面.故選A. 答案A 3.“若x2=1,則x=1或x=-1”的否命題是(　　) A.若x2≠1,則x=1或x=-1 B.若x2=1,則x≠1且x≠-1 C.若x2≠1,則x≠1或x≠-1 D.若x2≠1,則x≠1且x≠-1 解析否命題是命題的條件與結論分別是原命題條件的否定和結論的否定,“或”的否定是“且”. 答案D 4.已知命題p:存在x0∈R,x0-2>lg x0,命題q:任意x∈R,x2>0,則(　　) A.命題p或q是假命題 B.命題p且q是真命題 C.命題p且(i

3、1729;q)是真命題 D.命題p或(􀱑q)是假命題 解析當x=12時,x-2>lgx顯然成立,所以p真;當x=0時,x2=0,所以q假,􀱑q真.由此可知C正確.故選C. 答案C 5.下列命題: ①?x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立; ②若log2x+logx2≥2,則x>1; ③命題“若a>b>0且c<0,則ca>cb”的逆否命題; ④若命題p:?x∈R,x2+1≥1.命題q:?x0∈R,x02-2x0-1≤0,則命題p∧(􀱑q)是真命題. 其中真命題有(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

4、解析①中,x2+2x>4x-3?(x-1)2+2>0恒成立,①真. ②中,由log2x+logx2≥2,且log2x與logx2同號, ∴l(xiāng)og2x>0,∴x>1,故②為真命題. ③中,易知“a>b>0且c<0時,ca>cb”. ∴原命題為真命題,故逆否命題為真命題,③真. ④中,p,q均為真命題,則命題p∧(􀱑q)為假命題. 答案A 6.“相似三角形的面積相等”的否命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,它的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.? 解析首先分清原命題的條件和結論,否命題是對條件和結論同時進行否定,而命題的否定

5、是對量詞進行修改和對命題的結論進行否定. 答案若兩個三角形不相似,則它們的面積不相等　有些相似三角形的面積不相等 7.已知f(x)=x2+2x-m,如果f(1)>0是假命題,f(2)>0是真命題,那么實數(shù)m的取值范圍是　　　　　.? 解析依題意,f(1)=3-m≤0,f(2)=8-m>0,∴3≤m<8. 答案[3,8) 8.已知p:-4

6、]. 答案[-1,6] 9.寫出命題“若a≥-14,則方程x2+x-a=0有實根”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假. 解逆命題:若方程x2+x-a=0有實根,則a≥-14.否命題:若a<-14,則方程x2+x-a=0無實根.逆否命題:若方程x2+x-a=0無實根,則a<-14. 由Δ=1+4a≥0可得a≥-14,所以可判斷其原命題、逆命題、否命題和逆否命題都是真命題. 10.命題p:實數(shù)x滿足集合A={x||4x-3|0},q:實數(shù)x滿足集合B={x|x2+2x-8<0}. (1)若p,q為真命題,求集合A,B; (2)若p是q成立的充分不必要條件,求實數(shù)a

7、的取值范圍. 解(1)由|4x-3|0. 由x2+2x-8<0,解得-40或3-a4>-4,3+a4≤2,a>0.解得0b,則a+c>b+c”的否命題是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若a+c≤b+c,則a≤b B.若a≤b,則a+

8、c≤b+c C.若a+c>b+c,則a>b D.若a>b,則a+c≤b+c 解析命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題是“若a≤b,則a+c≤b+c”,故選B. 答案B 2.“x>2”是“x>1”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析結合題意可知x>2可以推出x>1,但是x>1并不能保證x>2,故為充分不必要條件,故選A. 答案A 3.在命題“若m>-n,則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)是　　　　　.? 解析原命題為假命題,則逆否命題也為假命題,逆命題也是假命題,則否命題也是假命題

9、.故假命題的個數(shù)為3. 答案3 4.已知p:-40,若􀱑p是􀱑q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　.? 解析p:a-4

10、x2a2-y2b2=1,若它的離心率為5,則雙曲線C的一條漸近線方程為y=2x; ④橢圓x2m+1+y2m=1的兩個焦點為F1,F2,P為橢圓上的動點,△PF1F2的面積的最大值為2,則m的值為2. 其中真命題的序號為　　　.(寫出所有真命題的序號)? 解析①因為兩曲線的焦點都在x軸上,半焦距c相等都是34,所以雙曲線x225-y29=1與橢圓x235+y2=1有相同的焦點,正確; ②過點P(2,1)的拋物線的標準方程有兩條,除了y2=12x,還有一條焦點在y軸上的拋物線,不正確; ③已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1,若它的離心率為5,則ca=5,所以ba=2,所以雙曲線C的一條

11、漸近線方程為y=2x,正確; ④由解析式知,半焦距為1,△PF1F2的面積的最大值為2,即bc=2,可得b=2,故m=4,不正確. 答案①③ 6.已知p:x2+3x-4≤0,q:(x+1)(x-m)<0. (1)若m=2,命題“p∨q”為真,求實數(shù)x的取值范圍; (2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍. 解(1)m=2時,p:-4≤x≤1,q:-11,x≤-1或x≥2,即x≥2或x<-4,所以p∨q為真時-4≤x<2,即x的取值范圍為[-4,2). (2)當

12、m<-1時,q:m-1時,q:-113或a<-1. 乙命題為真時,2a2-a>1,即a>1或a<-12. (1)甲、乙至少有一個是真命題時,即上面兩個范圍取并集,∴a的取值范圍是aa<-12或a>13. (2)甲、乙中有且只有一個是真命題,有兩種情況:甲真乙假時,13