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1、數(shù)學思考周村區(qū)實驗學校：馬凈凈周村區(qū)實驗學校：馬凈凈一、情景引入 數(shù)學思想方法可以化難為易，幫助我們解決問題。我?guī)ьI(lǐng)大家一起去解決生活中的復(fù)雜問題吧！二、導(dǎo)入新課v6個點最多可以連成幾條線段？8個點呢？怎么辦呢？畫出六個點，數(shù)數(shù)吧！我們從最簡單的情況出發(fā)，從兩個點開始，逐漸增加點數(shù)，看看有沒有規(guī)律！太亂了，很容易數(shù)混了！找找規(guī)律吧！點數(shù) 增加 條數(shù) 總 條 數(shù) 12 2個點連成線段的條數(shù)：1（條）3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個點連成線段的條數(shù)：8個點連成線段的條數(shù)：12個點呢？20個點呢？請寫
2、出算式。12個點連成線段的條數(shù)：A=A=11+10+9+2+12A=12+12+12+12+12 =1112 =132所以，A=66，即12個點最多能連成66條線段你自己能算出20個點最多能連成多少條線段吧？190條 n個點呢？（只列算式）怎么算呢？n個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有興趣的同學，課下可以把它算出來！你能總結(jié)上面的問題我們是怎么解決的嗎？通過上面的問題，我們發(fā)現(xiàn)：對于比較復(fù)雜的問題，我們通常從最簡單的情況出發(fā)看看能不能找到規(guī)律，然后再去解決問題。考考你！v 六邊形的內(nèi)角和是多少度呢？九邊形呢？n邊形呢？由上面的規(guī)律可以看出n邊形的內(nèi)角和是：（n-2）1
3、80多邊形邊數(shù) 內(nèi)角和 n邊形呢？動動腦筋吧！實驗學校為芙蓉藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，現(xiàn)要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？既要選合唱節(jié)目，又要選舞蹈節(jié)目，算起來真麻煩！怎么辦呢？做這件事情分三步走就可以了！第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個（方便起見分別用A、B、C來表示3個合唱節(jié)目）共有AB、AC、BC 3種選法第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。（分別用1、2來表示2個舞蹈節(jié)目）第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。ABCBCACAB12有六種！你能總結(jié)上面的問題我們是怎么解決的嗎？分清做這件事情需要分幾步，每一步有幾種方法，然后再把這
4、幾種方法搭配起來就可以了。你能行！從甲地到乙地可以乘飛機、火車或汽車，從乙地到丙地 可以乘汽車或輪船，李叔叔從甲地經(jīng)過乙地到丙地，可以有多少種不同的走法？甲甲乙乙丙丙飛飛機機火火車車汽汽車車汽車輪輪船船汽汽車車汽汽車車輪輪船船輪輪船船 六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C，第二次到會的有B、D、E，第三次到會的有A、E、F。你能說出哪兩位班長是同班的嗎？怎么辦呢？從語言描述上感覺錯綜復(fù)雜，找一個清晰明了的方法就好了！用列表的方法試一試吧！用“”表示到會，用“”表示沒到會。A B C D E F第一次第二次第三次 從第一次到會的情況可以看
5、出，A只可能與D、E、F同班；從第三次到會的情況可以看出，A只能與D同班；從第一次到會的情況可以看出，B只可能與D、E、F同班，從第二次到會的情況可以看出，B只能與F同班；綜合以上兩種情況，我們可以斷定C和E是同班的。你能總結(jié)上面的問題我們是怎么解決的嗎？通過列表清晰地表示出錯綜復(fù)雜的關(guān)系，方便我們解決問題。排除法也很重要??！相信自己！在學校運動會上，在學校運動會上，1號、號、2號、號、3號、號、4號運動號運動員取得了員取得了800米賽跑的前四名。有一位小記者來采訪他米賽跑的前四名。有一位小記者來采訪他們的名次。們的名次。1號號說：說：“3號在我們號在我們3人前面沖向終點。人前面沖向終點?！绷?/p>
6、一個另一個得第得第3名的運動員名的運動員說：說：“1號不是第號不是第4名。名?！毙〔门姓f：小裁判說：“他們的他們的號碼與他們的名次號碼與他們的名次都不相同。都不相同?！蹦隳芘懦鏊麄兊拿螁?？你能排出他們的名次嗎？第一名 3號；第二名 1號；第三名 4號；第四名：2號。1 2 3 4 1 2 3 4 鞏固練習1、找規(guī)律 (1)2，5，7，12，19，（），（），81，131.(2)3，9，11，17，20，（），（），36，412、李叔叔有2元、5元的紙幣各兩張，若不用找零錢，它能支付多少種不同的錢數(shù)？（1）1張：2元，5元；（2）2張：4元，10元，7元；（3）3張：9元，12元；（4）4張：14元。3、甲、乙、丙、丁四名同學猜自己的數(shù)學成 績：甲說：“如果我得優(yōu)，那么乙也得優(yōu)?！币艺f：“如果我得優(yōu)，那么丙也得優(yōu)?！北f：“如果我得優(yōu)，那么丁也得優(yōu)。”結(jié)果大家都沒說錯，但實際情況卻是2人 得優(yōu)，你知道是誰得優(yōu)嗎？用排除法可知是丙和丁得優(yōu)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
數(shù)學思考 (2)
