高中數(shù)學《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件2（24張PPT）（湘教版必修2）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),標題,y=sinxx?[0,2?],,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y=sinxx?R,,,描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來,利用圖象平移,,,A,B,,知識回顧,１．正弦曲線,２．余弦曲線,正余弦曲線,正切曲線,定義域,值域,奇偶性,單調(diào)性,周期性,對稱性,R,R,R,[-1,1],[-1,1],奇函數(shù),奇函數(shù),偶函數(shù),增區(qū)間：,增區(qū)間：,增區(qū)間：,減區(qū)間：,減區(qū)間：,對稱中心：,對稱中心：,對稱中心：,對稱軸：,對稱軸：,性質(zhì)（表格）,,有關(guān)正切函數(shù)定義域,基礎訓練,,,,偶函數(shù),,基礎訓練,五種題型,題型一：三角函數(shù)周期性題型二：三角函數(shù)值域與最值題型三：三角函數(shù)單調(diào)性題型四：y=Asin(ωx+φ)圖象題型五：綜合應用,1.一般地，對于函數(shù)f(x),如果存在一個非零的常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個x的值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期2.對于一個周期函數(shù)f(x),如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。,題型一：周期性,一般地，函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)（其中A,ω,φ為常數(shù)，且A≠0,ω≠0）的周期是:,三角函數(shù)周期求法：,函數(shù)y=Atan(ωx+φ)(A≠0,ω≠0)周期為,1。定義法2。公式法,,,求下列函數(shù)周期,,例：若鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,(1)求該函數(shù)的周期;,(2)求t=10s時鐘擺的高度,周期應用,f(10)=f(1+61.5)=f(1)=20,,題型二：求三角函數(shù)的值域和最值（例1）,例2,題型三：三角函數(shù)的單調(diào)性,題型三：三角函數(shù)的單調(diào)性例1,,例2,例3,求y=f(x)的解析式,例1．函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的坐標為，與x軸在原點右側(cè)的第一個交點坐標為,題型四y=Asin(ωx+φ)圖象（例1）,某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b寫出這段曲線的函數(shù)解析式,因為點（6，10）是圖象上的點，故,所求函數(shù)解析式為,例2,,(2008山東卷17),,,,,,題型五：綜合應用（例1）,,,,,,,,,,,,,例1續(xù),例2,數(shù)形結(jié)合思想,整體化歸思想,化歸為基本三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),,解題思想小結(jié),4。如圖，點O為做簡諧運動的物體的平衡位置，取向右的方向為物體位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.⑴求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系；⑵求該物體在t=5s時的位置.,布置作業(yè),同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,