高中數(shù)學(xué)湘教版選修2-1:(課件)圓錐 本章優(yōu)化總結(jié)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,本章優(yōu)化總結(jié),,,,,,,專題探究精講,本章優(yōu)化總結(jié),,知識體系網(wǎng)絡(luò),,,章末綜合檢測,知識體系網(wǎng)絡(luò),專題探究精講,(1)平面內(nèi)滿足|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡叫作橢圓,定義可實(shí)現(xiàn)橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的相互轉(zhuǎn)化.(2)平面內(nèi)滿足||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡叫作雙曲線,|PF1|-|PF2|=2a(2a<|F1F2|)表示焦點(diǎn)F2對應(yīng)的一支,定義可實(shí)現(xiàn)雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的相互轉(zhuǎn)化.(3)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(不經(jīng)過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫作拋物線,定義可實(shí)現(xiàn)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)化.,【答案】B,(1)圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件.(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個(gè)對稱中心,拋物線只有一條對稱軸.(3)橢圓有四個(gè)頂點(diǎn),雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn),拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn).(4)雙曲線焦點(diǎn)位置不同,漸近線方程不同.(5)圓錐曲線中基本量a,b,c,e,p的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化.,【答案】D,在討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí),先聯(lián)立方程組,再消去x(或y),得到關(guān)于y(或x)的方程.方程解的個(gè)數(shù)即為直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).,圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題往往與圓錐曲線中的“常數(shù)”有關(guān),如橢圓的長、短軸,雙曲線的虛、實(shí)軸;拋物線的焦點(diǎn)等.可以通過直接計(jì)算而得到,另外還可以用“特例法”和“相關(guān)曲線系法”求得.圓錐曲線中的最值問題,通常有兩類:一類是有關(guān)長度、面積等的最值問題;一類是圓錐曲線中有關(guān)幾何元素的最值問題.這兩類問題的解決往往要通過回歸定義,結(jié)合幾何知識,建立,目標(biāo)函數(shù),利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識,三角函數(shù)有界性,以及數(shù)形結(jié)合、設(shè)參、轉(zhuǎn)化代換等途徑來解決.特別注意函數(shù)思想,觀察分析圖形特征,利用數(shù)形結(jié)合等思想方法.,如圖所示,過拋物線y2=2px的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦交拋物線于A、B兩點(diǎn).求:△AOB面積的最小值.,求曲線方程是解析幾何的基本問題之一,其求解的基本方法有:(1)直接法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)與已知條件發(fā)生聯(lián)系時(shí),在設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)后,可根據(jù)題設(shè)條件將普通語言運(yùn)用基本公式(如兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線距離公式,斜率公式、面積公式等)和向量坐標(biāo)運(yùn)算,變換成x,y間的關(guān)系式(等式),從而得到軌跡方程,這種求軌跡方程的方法稱為直接法(又稱直譯法).直接法求軌跡經(jīng)常要聯(lián)系平面圖形的性質(zhì).,(2)定義法:若動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何條件滿足某種已知曲線的定義,可以設(shè)出其標(biāo)準(zhǔn)方程,然后用待定系數(shù)法求解.這種求軌跡方程的方法稱為定義法,利用定義法求軌跡方程要善于抓住曲線的定義特征.(3)代入法:若求軌跡上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與另一個(gè)已知曲線C:F(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn)Q(x,y)存在某種關(guān)系,可把點(diǎn)Q的坐標(biāo)用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示出來,然后代入已知曲線C的方程F(x,y)=0,化簡即得所求軌跡方程,這就叫代入法.(4)參數(shù)法:如果軌跡的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)之間的,關(guān)系不易找到,也沒有相關(guān)信息可用,可先考慮將x,y用一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)來表示,消去參數(shù)來求軌跡方程.(5)設(shè)而不求法:求弦中點(diǎn)的軌跡方程,常常運(yùn)用“設(shè)而不求”的技巧.通過中點(diǎn)坐標(biāo)及斜率的代換達(dá)到求出軌跡方程的目的.(6)幾何法:根據(jù)曲線的某種幾何性質(zhì)和特征,通過推理列出等式求出軌跡方程,這種求軌跡的方法叫作幾何法.(7)交軌法:在求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程時(shí),經(jīng)常遇到求兩動(dòng)曲線的交點(diǎn)軌跡方程問題,我們列出兩動(dòng)曲線的方程再設(shè)法消去曲線中的參數(shù)即可得到交點(diǎn)的軌跡方程.,設(shè)圓C:(x-1)2+y2=1,過原點(diǎn)作圓的弦OA,求OA中點(diǎn)B的軌跡方程.,【名師點(diǎn)評】求軌跡方程常用的幾種方法,在本題中都可以應(yīng)用.在解題中最容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)是軌跡方程中的變量取值范圍,要謹(jǐn)慎分析和高度重視.,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,點(diǎn)此進(jìn)入課件目錄,按ESC鍵退出全屏播放,謝謝使用,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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