（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復習 專題六 概率、統(tǒng)計、復數(shù)、算法、推理與證明 第3講 復數(shù)練習 文 蘇教版

第3講復數(shù)1(2019·揚州模擬)已知i是虛數(shù)單位，則的實部為_解析 因為i，所以的實部為答案 2(2019·泰州模擬)復數(shù)z滿足iz34i(i是虛數(shù)單位)，則z_解析 因為iz34i，所以z43i答案 43i3(2019·南京、鹽城模擬)若復數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)的實部與虛部相等，則a_解析 因為z1ai，它的實部與虛部相等，故a1，即a1答案 1 4若復數(shù)z滿足i，其中i為虛數(shù)單位，則z_解析 由已知得i(1i)1i，則z1i答案 1i5設a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的_條件解析 若復數(shù)aabi為純虛數(shù)，則a0，b0，ab0；而ab0時a0或b0，a不一定是純虛數(shù)，故“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件答案 必要不充分6在復平面內(nèi)，復數(shù)1i與13i分別對應向量和，其中O為坐標原點，則|_解析 由題意知A(1，1)，B(1，3)，故|2答案 27(2019·廣東實驗中學模擬改編)已知復數(shù)z1，z2在復平面上對應的點分別為A(1，2)，B(1，3)，則_解析 由復數(shù)的幾何意義可知，z112i，z213i，所以1i答案 1i8設復數(shù)z滿足|z|z1|1，則復數(shù)z的實部為_解析 設zabi(a，bR)，由|z|z1|1得兩式相減得2a1，a答案 9(2019·徐州模擬)已知集合Ax|x2y24，集合Bx|xi|<2，i為虛數(shù)單位，xR，則集合A與B的關系是_解析 |xi|<2，即x21<4，解得<x<，所以B(，)，而A2，2，所以BA答案 BA10已知mR，復數(shù)1在復平面內(nèi)對應的點在直線xy0上，則實數(shù)m的值是_解析 11mi，該復數(shù)對應的點為(1，m)，所以1m0，m1答案 111(2019·南京調(diào)研)定義：若z2abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則稱復數(shù)z是復數(shù)abi的平方根根據(jù)定義，則復數(shù)34i的平方根是_解析 設(xyi)234i(x，yR)，則解得或故xyi12i或xyi12i答案 12i或12i12(2019·泰州期末)已知復數(shù)zxyi(x，yR)，且|z2|，則的最大值為_解析 |z2|，所以(x2)2y23由圖可知答案 13設復數(shù)z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，則yx的概率為_解析 |z|1，即(x1)2y21，表示的是圓及其內(nèi)部，如圖所示當|z|1時， yx表示的是圖中陰影部分，其面積為S×12×1×1又圓的面積為，根據(jù)幾何概型公式得概率P答案 14設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的真命題的序號是_若|z1z2|0，則12；若z12，則1z2；若|z1|z2|，則z1·1z2·2; 若|z1|z2|，則zz解析 由|z1z2|0，則z1z20，所以z1z2，所以12，故為真命題；由于z12，則12z2，故為真命題；由|z1|z2|，得|z1|2|z2|2，則有z1·1z2·2，故為真命題，為假命題答案 - 4 -