（通用版）2020版高考數學大二輪復習 考前強化練1 客觀題12+4標準練A 理

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1、考前強化練1　客觀題12+4標準練A 一、選擇題 1.(2019河北石家莊高三二模,文2)已知全集U=R,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則(?UA)∩B=(　　) A.{x|1

2、三適應性考試,文8)已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=2EF,則AF·BC的值為(　　) A.-58 B.118 C.14 D.18 5.(2019遼寧沈陽高三質檢三,文7)《九章算術》中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內切圓的直徑為多少步?”現若向此三角形內隨機投一粒豆子,則豆子落在其內切圓外的概率是(　　) A.2π15 B.3π20 C.1-2π15 D.1-3π20 6.已知f(x)=cos xsin2x,下列結論中錯誤的是(　

3、　) A.f(x)既是偶函數又是周期函數 B.f(x)的最大值是1 C.f(x)的圖象關于點π2,0對稱 D.f(x)的圖象關于直線x=π對稱 7.若函數f(x)=|x|-1x2在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為m,則M-m=(　　) A.3116 B.2 C.49 D.114 8.(2019湖北黃岡中學高三三模)已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24π+48,則r=(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某三棱錐的三視圖如圖所示,已知該三棱錐的外接球的表面積為12π,則此三棱錐的體積為(　　) A.4 B.43 C.83

4、 D.13 10.(2019河北唐山一中高三三模,文11)已知函數f(x)=(x+1)2,x≤0,|log2x|,x>0,若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1

5、1的兩條切線,切點分別是A,B,則PA·PB的取值范圍為(　　) A.32,+∞ B.32,569 C.22-3,569 D.[22-3,+∞) 二、填空題 13.(2019遼寧葫蘆島高三二模,理13)2x-1xn(n為正整數)的展開式中各項的二項式系數之和為128,則其展開式中含x項的系數是　　　　.? 14.已知實數x,y滿足2x-y≥0,x+2y-5≤0,y≥1,則z=x2+y2xy的最大值為　　　　　.? 15.(2019四川攀枝花高三統(tǒng)考,文16)已知函數f(x)=(x-b)2-lnxx(b∈R).若存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x)>0,則實數b的取值范圍是

6、　　　　.? 16.拋物線y2=8x的焦點為F,弦AB過點F,原點為O,拋物線準線與x軸交于點C,∠OFA=2π3,則tan∠ACB=　　　　　.? 參考答案 考前強化練1　客觀題12+4標準練A 1.B　解析由題意,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則?UA={x|x≥1},根據集合的并集運算,可得(?UA)∩B={x|1≤x≤2},故選B. 2.A　解析因為z=2i-12-i=(2i-1)(2+i)(2-i)(2+i)=-4+3i5,所以|z|=(-45)?2+(35)?2=1.故選A. 3.C　解析∵a8+a9+a10=24, ∴a9=8,即

7、a1+8d=8,∴a1=8-8d, a1·d=(8-8d)d=-8d-122+2≤2,當d=12時,a1·d的最大值為2,故選C. 4.D　解析由DE=2EF,可得DE=2EF,EF=12DE,如圖所示,連接AE,則AE⊥BC,所以BC·AE=0,AF·BC=(AE+EF)·BC=BC·AE+12DE·BC=0+12·|DE|·|BC|·cosπ3=0+12×12×1×12=18,故選D. 5.C　解析如圖所示,直角三角形的斜邊長為52+122=13,設內切圓的半徑為r,則5-r+12-r=13,解得r=2.所以內切圓的面積為πr2=4π,所以豆子落在內切圓外部的概率P=1-4π12

8、×5×12=1-2π15,故選C. 6.B　解析∵f(x)=cosxsin2x=cosx-cos3x,顯然A項正確; ∵|cosx|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同時取到等號, ∴無論x取什么值,f(x)=cosxsin2x均取不到值1,故B錯誤; ∵f(x)+f(π-x)=cosxsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cosxsin2x-cosxsin2x=0, ∴f(x)的圖象關于點π2,0對稱,即C正確; ∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cosxsin2x=f(x), ∴f(x)的圖象關于直線x=π對稱,即D正確.綜上所述,結論中

9、錯誤的是B. 7.A　解析令|x|=t,則y=t-1t2在[1,4]上是增函數,當t=4時,M=2-116=3116,當t=1時,m=0,則M-m=3116. 8.B　解析通過三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐和14圓錐組成的幾何體,設組合體的體積為V,所以V=14×13×π×9r2×4r+13×12×3r×3r×4r=24π+48,解得r=2,故選B. 9.B　解析由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐D1-ABC(如圖),故其外接球的半徑為32a,所以4π32a2=12π,解得a=2,所以該三棱錐的體積V=13×12×2×2×2=43.故選B. 10.B　解析作函數f(x)的圖

10、象如圖所示,∵方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1

11、故選B. 11.A　解析∵acosB-bcosA=23c,由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=23sin(A+B), 即3sin(A-B)=2sin(A+B),sinAcosB=5sinBcosA, ∴tanA=5tanB. tan(A-B)=tanA-tanB1+tanAtanB =4tanB1+5tan2B=41tanB+5tanB ≤425=255. 12.C　解析橢圓x24+y23=1的a=2,b=3,c=1,圓(x+1)2+y2=1的圓心為(-1,0),半徑為1, 由題意設PA與PB的夾角為2θ,則|PA|=|PB|=1tanθ, ∴PA·PB=|P

12、A|·|PB|cos2θ=1tan2θ·cos2θ=1+cos2θ1-cos2θ·cos2θ. 設cos2θ=t,則y=PA·PB=t(1+t)1-t=(1-t)+21-t-3≥22-3. ∵P在橢圓的右頂點時,sinθ=13, ∴cos2θ=1-2×19=79, 此時PA·PB的最大值為1+791-79×79=569, ∴PA·PB的取值范圍是22-3,569. 13.-560　解析依題意可知2n=128,解得n=7,(2x-x-1)7展開式的通項公式為C7r·(2x)7-r(-x-1)r=(-1)r·27-r·C7r·x7-2r,當7-2r=1時r=3,故含x項的系數為(-1)

13、3×24×C73=-560. 14.103　解析實數x,y滿足2x-y≥0,x+2y-5≤0,y≥1的可行域如圖, z=x2+y2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈13,2,于是z=x2+y2xy=t+1t,t∈(1,2]時,函數是增函數;t∈13,1時,函數是減函數.t=13時,z取得最大值為103.故答案為103. 15.-∞,74　解析∵f(x)=(x-b)2-lnxx,x>0, ∴f'(x)=2x(x-b)-1-(x-b)2+lnxx2, ∴f(x)+xf'(x)=(x-b)2-lnx

14、x+2x(x-b)-1-(x-b)2+lnxx=2x(x-b)-1x. 存在x∈[1,2],使得f(x)+xf'(x)>0,即2x(x-b)-1>0, ∴b