(新課標)2021版高考數(shù)學一輪總復習 考點集訓(一)第1講 集合及其運算 新人教A版
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(新課標)2021版高考數(shù)學一輪總復習 考點集訓(一)第1講 集合及其運算 新人教A版
考點集訓(一)第1講集合及其運算對應學生用書p203A組題1已知集合Ax|x2x2>0,則RA()Ax|1<x<2Bx|1x2Cx|x<1x|x>2Dx|x1x|x2解析Ax|x2x20x|x1或x>2,所以RAx|1x2答案B2已知集合A(x,y)|x2y23,xZ,yZ,則A中元素的個數(shù)為()A9B8C5D4解析x2y23,x23,xZ,x1,0,1,當x1時,y1,0,1;當x0時,y1,0,1;當x1時,y1,0,1,所以共有9個答案A3(多選)已知集合M,集合N,則()AMNBMNCNMDMNN解析由題意可知,M,N,所以MN,MNN.答案BD4若集合AxR|ylg(2x),ByR|y2x1,xA,則R(AB)()ARB(,02,) C2,) D(,0解析據(jù)集合的含義A(,2)(定義域),B(,3)(值域),R(AB)2,)答案C5已知集合A1,),B,若AB,則實數(shù)a的取值范圍是()A1,) B.C.D(1,)解析因為AB,所以解得a1.答案A6已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,BxR|x2,則圖中陰影部分所表示的集合為()A0,1B1C1,2D0,1,2解析因為AB2,3,4,5,而圖中陰影部分為集合A去掉AB部分,所以陰影部分所表示的集合為1答案B7設集合Ax|(xa)21,且2A,3A,則實數(shù)a的取值范圍是_解析由題意得即所以1a2.答案 (1,28設全集UR,集合Ax|y,By|yex1,則AB_解析因為Ax|x3或x1,By|y>1,所以ABx|x>1或x1答案 (,1(1,)B組題1已知全集UAB中有m個元素,中有n個元素若AB非空,則AB的元素個數(shù)為()AmnBmnCnmDmn解析因為中有n個元素,如圖中陰影部分所示,又UAB中有m個元素,故AB中有mn個元素答案D2已知集合AxR|x2|<3,集合BxR|(xm)·(x2)<0,且AB(1,n),則m_,n_解析AxR|x2|<3xR|5<x<1,由AB(1,n),可知m<1,則Bx|m<x<2,畫出數(shù)軸,可得m1,n1.答案1;13已知集合Ax|1x<5,Bx|a<xa3,若B(AB),則a的取值范圍是_解析因為B(AB),所以BA.當B時,滿足BA,此時aa3,即a;當B時,要使BA,則解得<a1.由可知,a的取值范圍是(,1答案 (,14已知集合A(x,y)|x2y21,x,yZ,B(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合AB(x1x2,y1y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則AB中元素的個數(shù)為_解析如圖,集合A表示如圖所示的所有圓點“”,集合B表示如圖所示的所有圓點“”所有圓點“”,集合AB顯然是集合(x,y)|x|3,|y|3,x,yZ中除去四個點(3,3),(3,3),(3,3),(3,3)之外的所有整點(即橫坐標與縱坐標都為整數(shù)的點),即集合AB表示如圖所示的所有圓點“”所有圓點“”所有圓點“”,共45個故AB中元素的個數(shù)為45.答案454