高二數(shù)學(xué) 2.4.1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件(新人教A版選修2-1)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,復(fù)習(xí):,橢圓、雙曲線的第二定義:,與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓,當(dāng)e>1時(shí),是雙曲線,當(dāng)e=1時(shí),它又是什么曲線?,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、定義,,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,如何建立直角坐標(biāo)系?,想一想??,二、標(biāo)準(zhǔn)方程,K,設(shè)︱KF︱=p,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),,由定義可知,,,方程y2=2px(p>0)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,其中p為正常數(shù),它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,,一條拋物線,由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同,方程也不同,所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式,,上面方程表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上,,橢圓,雙曲線,拋物線各有幾條準(zhǔn)線?,根據(jù)上表中拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的不同形式與圖形,焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程對(duì)應(yīng)關(guān)系如何判斷拋物線的焦點(diǎn)位置,開(kāi)口方向??,問(wèn)題:,第一:一次項(xiàng)的變量如為X(或Y)則X軸(或Y軸)為拋物線的對(duì)稱軸,焦點(diǎn)就在對(duì)稱軸上呀?。?!第二:一次項(xiàng)的系數(shù)決定了開(kāi)口方向,,例1、(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;,(2)已知拋物線的方程是y=-6x2,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;,(3)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。,例2、求過(guò)點(diǎn)A(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,,,解:當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí),把A(-3,2)代入x2=2py,得p=,當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí),把A(-3,2)代入y2=-2px,得p=,∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=y或y2=x。,例3、M是拋物線y2=2px(P>0)上一點(diǎn),若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為X0,則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是————————————,,,,,這就是拋物線的焦半徑公式!,練習(xí):,1、根據(jù)下列條件,寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(1)焦點(diǎn)是F(3,0);,(2)準(zhǔn)線方程是x=;,(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y,2、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:(1)y2=20 x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0,(5,0),x=-5,(0,-2),y=2,討論題:,1若拋物線y2=8x上一點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離則點(diǎn)M的坐標(biāo)是,,2已知定點(diǎn)A(3,2)和拋物線y2=2x,F是拋物線焦點(diǎn),試在拋物線上求一點(diǎn)P,使PA與PF的距離之和最小,并求出這個(gè)最小值。,小結(jié):,1、拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程類型與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及判斷方法,2、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和它的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、方程,3、注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想。,課堂作業(yè):,課本,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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