高中數(shù)學《直線與雙曲線的位置關(guān)系》課件1（18張PPT）（北師大版必修2）

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,歡迎進入數(shù)學課堂,直線和雙曲線,直線與雙曲線位置關(guān)系種類,,,,,X,Y,O,,,,,,,,,,種類:相離;相切;相交(兩個交點,一個交點),,,,=0,,一個交點,,?,相切,相交,>0,<0,,,0個交點,兩個交點,,,相離,相交,總結(jié)一,[1]0個交點和兩個交點的情況都正常,那么,依然可以用判別式判斷位置關(guān)系,[2]一個交點卻包括了兩種位置關(guān)系:相切和相交(特殊的相交),那么是否意味著判別式等于零時,即可能相切也可能相交?,實踐是檢驗真理的唯一標準!,請判斷下列直線與雙曲線之間的位置關(guān)系,[1],[2],相切,相交,回顧一下:判別式情況如何?,一般情況的研究,顯然,這條直線與雙曲線的漸進線是平行的,也就是相交.把直線方程代入雙曲線方程,看看判別式如何?,根本就沒有判別式!,判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序,把直線方程代入雙曲線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,,直線與雙曲線的漸進線平行,,相交（一個交點）,,計算判別式,判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系,相交(一個交點),相離,例1.已知直線l：y=ax+1與雙曲線交于A、B兩點⑴求a的取值范圍.⑵若直線l過左焦點，求弦AB的長.,解題回顧：求直線與雙曲線相交的弦長的方法（1）利用|AB|=和韋達定理求弦長.（2）若直線過焦點，則可考慮利用第二定義；在應用時要區(qū)分兩種情形.,,a、如果兩交點在同一支上，那么|AB|=|AF1|+|BF1|b、如果兩交點在兩支上，那么|AB|=||AF1|-|BF1||,,,,例2：已知雙曲線的方程為求以P(2,1)為中點的弦MN所在的直線方程.,,N,M,分析：k不存在時顯然不合題意;,M(x1,y1),N(x2,y2）,設所求直線方程為：,解題回顧：求以定點為中點的弦所在的直線方程的基本思路:（1）通過聯(lián)列方程組，消去一個變量轉(zhuǎn)化成一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求斜率.（2）利用點差法求斜率.解法要領：設而不求，兩式相減.,（3）點差法求方程要注意檢驗:如果點在雙曲線內(nèi)部（圖中的陰影部分），那么以該點為中點的弦一定存在.如果點在雙曲線外部（圖中的另外部分），那么以該點為中點的弦不一定存在，必須檢驗.,x,o,y,思考題：(2002全國)設A、B是雙曲線上的兩點，N(1,2)是線段AB的中點，⑴求直線AB的方程.⑵如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，則A、B、C、D是否共圓？為什么？,小結(jié)：1、求直線被雙曲線截得的弦長、弦的中點問題，通常先消去一個變量轉(zhuǎn)化成一元二次方程，結(jié)合判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，求弦長和中點.2、能用弦長公式處理直線與雙曲線相交所得的弦長問題.3、計算過焦點的弦長時注意運用定義求弦長.4、能用點差法求中點弦所在直線的斜率.,作業(yè)：1.過雙曲線的左焦點F1，傾斜角為的弦AB，求弦長|AB|.2.求雙曲線被點A(8，3)平分的弦MN所在直線的方程.3.(2002全國)設點P到點M(-1,0),N(1,0)的距離之差為2m，到x軸，y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,