（湖南專版）2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 1.3 分式（試卷部分）課件.ppt

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1.3分式,中考數(shù)學(xué)(湖南專用),A組2014—2018年湖南中考題組,五年中考,考點(diǎn)一分式的概念及其基本性質(zhì),1.(2016湖南衡陽(yáng),2,3分)如果分式有意義,則x的取值范圍是()A.全體實(shí)數(shù)B.x≠1C.x=1D.x>1,答案B當(dāng)分母不為0時(shí),分式有意義.由x-1≠0,得x≠1,故選B.,2.(2015湖南益陽(yáng),6,5分)下列等式成立的是()A.+=B.=C.=D.=-,答案CA項(xiàng),+=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),原式不能約分,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),==-,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.,3.(2017湖南益陽(yáng),11,5分)代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是.,答案x≤1.5,解析由分式的分母不能為0,可得x-2≠0,解得x≠2,由二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得3-2x≥0,解得x≤1.5,所以x的取值范圍是x≤1.5.,4.(2015湖南常德,10,3分)若分式的值為0,則x=.,答案1,解析由題意得解得x=1.,思路分析分式的值為0要同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:①分子為0;②分母不為0.,易錯(cuò)警示忽略分式有意義的隱含條件:分母不為0,即x≠-1,只根據(jù)x2-1=0得到錯(cuò)誤答案.,考點(diǎn)二分式的運(yùn)算,1.(2018湖南婁底,14,4分)化簡(jiǎn):=.,答案,解析===.,2.(2014湖南常德,12,3分)計(jì)算:-=.,答案,解析原式=-=.,3.(2018湖南常德,19,6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=.,解析原式=(x-3)2=(x-3)2=x-3,把x=代入得,原式=-3=-.,4.(2017湖南株洲,20,6分)先化簡(jiǎn),再求值:-y,其中x=2,y=.,解析-y=-y=-y=-y==-.當(dāng)x=2,y=時(shí),原式=-.,5.(2016湖南長(zhǎng)沙,20,6分)先化簡(jiǎn),再求值:+.其中a=2,b=.,解析原式=+=+=,當(dāng)a=2,b=時(shí),原式==6.,6.(2016湖南婁底,20,6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x是從1,2,3中選取的一個(gè)合適的數(shù).,解析原式=(2分)=(3分)=.(4分)當(dāng)x=1或3時(shí),x-1=0或x-3=0,分式無(wú)意義,故x=2,(5分)當(dāng)x=2時(shí),原式==-2.(6分),7.(2015湖南婁底,20,6分)先化簡(jiǎn),再求值:+,其中x是從-1、0、1、2中選取的一個(gè)合適的數(shù).,解析原式=+=+=+=.根據(jù)題意知,應(yīng)選取x=0,當(dāng)x=0時(shí),原式==-.,思路分析先化簡(jiǎn),再代入合適的數(shù)求值.,易錯(cuò)警示選取x的值時(shí),必須使原分式及化簡(jiǎn)過(guò)程中各分式的分母不為0,所以x的取值只能是0.,8.(2016湖南永州,20,6分)先化簡(jiǎn),再求值:(m-n),其中=2.,解析原式=(m-n)=,由=2,得m=2n,故原式===5.,思路分析分子、分母先因式分解,再約分、化簡(jiǎn),后代入求值.,評(píng)析本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求解,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.,B組2014—2018年全國(guó)中考題組,考點(diǎn)一分式的概念及其基本性質(zhì),1.(2018內(nèi)蒙古包頭,3,3分)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≠1B.x>0C.x≥1D.x>1,答案D根據(jù)題意得,x-1>0,則x>1.故選D.,2.(2017湖北武漢,2,3分)若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.a=4B.a>4C.a-2B.x<-2C.x=-2D.x≠-2,答案D∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴x+2≠0,解得x≠-2.故選D.,2.(2017北京,2,3分)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠4,答案D由已知得,x-4≠0,即x≠4.故選D.,3.(2014浙江溫州,4,4分)要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足()A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-1,答案A由題意得x-2≠0,解得x≠2.故選A.,4.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)使式子有意義的x的取值范圍為.,答案x0,解得x<.,易錯(cuò)警示本題易因只考慮二次根式的被開方數(shù)大于或等于0,而忽視了二次根式在分母上而致錯(cuò).,5.(2017江蘇南京,9,2分)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.,答案x≠1,解析要使有意義,則x-1≠0,所以x≠1.,6.(2015河北,18,3分)若a=2b≠0,則的值為.,答案,解析∵a=2b≠0,∴原式====.,1.(2017北京,7,3分)如果a2+2a-1=0,那么代數(shù)式的值是()A.-3B.-1C.1D.3,考點(diǎn)二分式的運(yùn)算,答案C===a2+2a,由a2+2a-1=0得a2+2a=1,故原式=1.故選C.,2.(2015江西南昌,3,3分)下列運(yùn)算正確的是()A.(2a2)3=6a6B.-a2b23ab3=-3a2b5C.=-1D.+=-1,答案D(2a2)3=8a6;-a2b23ab3=-3a3b5;==;+=-==-1,故選D.,3.(2015浙江紹興,6,4分)化簡(jiǎn)+的結(jié)果是()A.x+1B.C.x-1D.,答案A+===x+1,故選A.,4.(2018遼寧沈陽(yáng),13,3分)化簡(jiǎn):-=.,答案,解析-=-=-====.,5.(2018福建,19,8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中m=+1.,解析原式===.當(dāng)m=+1時(shí),原式==.,解后反思本題考查分式、因式分解等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.,6.(2017內(nèi)蒙古包頭,14,3分)化簡(jiǎn):a=.,答案-a-1,解析原式=a==-(a+1)=-a-1.,方法規(guī)律(1)分式運(yùn)算的關(guān)鍵在于掌握通分、約分的方法,靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì).運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序,分式運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.(2)分式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序類似,先乘除,后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.,7.(2015內(nèi)蒙古包頭,14,3分)化簡(jiǎn):=.,答案,解析原式===.,8.(2017江西,13(1),3分)計(jì)算:.,解析=(2分)=.(3分),9.(2017黑龍江哈爾濱,21,7分)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式-的值,其中x=4sin60-2.,解析原式=-=-=-=-.∵x=4sin60-2=4-2=2-2,∴原式=-=-=-.,10.(2017廣西南寧,20,6分)先化簡(jiǎn),再求值:1-,其中x=-1.,解析原式=1-(2分)=1-==.(4分)把x=-1代入,則原式==.(6分),11.(2017吉林,15,5分)某學(xué)生化簡(jiǎn)+出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:原式=+(第一步)=(第二步)=.(第三步)(1)該學(xué)生解答過(guò)程是從第步開始出錯(cuò)的,其錯(cuò)誤原因是;(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過(guò)程.,解析(1)一.(1分)分式的基本性質(zhì)用錯(cuò).(2分)(2)原式=+==.(5分)評(píng)分說(shuō)明:第(1)題第2空寫成“第一個(gè)分式的分子沒(méi)有乘(x-1)”或者“通分錯(cuò)誤”均給分,意思表達(dá)正確,可以給分.,12.(2015江蘇南京,19,7分)計(jì)算:.,解析=====.,13.(2014河南,16,8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-1.,解析原式=(4分)==.(6分)當(dāng)x=-1時(shí),原式===.(8分),14.(2016湖南湘潭,18,6分)先化簡(jiǎn),再求值:-,其中x=3.,解析原式=-=-=.當(dāng)x=3時(shí),原式=.,15.(2015重慶,21(2),5分)計(jì)算:.,解析原式===.,16.(2015山東威海,19,7分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-2+.,解析=(2分)=(3分)=(4分)=-.(5分)當(dāng)x=-2+時(shí),原式=-=-=-.(7分),17.(2015安徽,15,8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=-.,解析原式====.(6分)當(dāng)a=-時(shí),原式==-1.(8分),18.(2015廣東廣州,19,10分)已知A=-.(1)化簡(jiǎn)A;(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整數(shù)時(shí),求A的值.,解析(1)解法一:A=-=-==.解法二:A=-====.,(2)由x-1≥0得x≥1,由x-3<0得x<3,∴不等式組的解集是1≤x<3.∵x為整數(shù),∴x為1或2.當(dāng)x=1時(shí),A無(wú)意義,當(dāng)x=2時(shí),A===1.,評(píng)析本小題主要考查分式的運(yùn)算、分式有意義的條件、完全平方公式、平方差公式、一元一次不等式組的解法等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力.,19.(2014江蘇蘇州,21,5分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-1.,解析原式===.當(dāng)x=-1時(shí),原式===.,A組2016—2018年模擬基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一分式的概念及其基本性質(zhì),三年模擬,1.(2016湖南長(zhǎng)沙三模,3)下列代數(shù)式中,屬于分式的是()A.-3B.a-bC.D.-4a3b,答案C分母中含有字母的式子是分式,-3、a-b、-4a3b的分母中都不含字母,是整式,的分母中含有字母,故選C.,2.(2018湖南長(zhǎng)沙四模,16)若分式的值為零,則x=.,答案2,解析分式的值為零,則x-2=0且x+3≠0,解得x=2.,3.(2016湖南張家界模擬,9)當(dāng)時(shí),分式有意義.,答案x≠2,解析由x-2≠0得x≠2.,考點(diǎn)二分式的運(yùn)算,1.(2016湖南岳陽(yáng)模擬,2)化簡(jiǎn)+的結(jié)果是()A.x-1B.C.x+1D.,答案C+=-===x+1,故選C.,2.(2018湖南岳陽(yáng)二模,12)計(jì)算:-=.,答案a-1,解析-===a-1.,3.(2017湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教育集團(tuán)一模,16)化簡(jiǎn)-的結(jié)果是.,答案-,解析原式=-==-=-.,4.(2018湖南邵陽(yáng)一中模擬,20)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=-1.,解析原式==,當(dāng)a=-1時(shí),原式==.,5.(2018湖南婁底模擬,20)先化簡(jiǎn)(a+1)+,然后在-1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.,解析原式=+=+=,根據(jù)題意選擇a=2.當(dāng)a=2時(shí),原式==5.,6.(2017湖南祁陽(yáng)二模,20)先化簡(jiǎn):,然后從-2,-1,0,1,2中選取一個(gè)合適的值代入求值.,解析原式====x-1.當(dāng)x取-2,0,1,2時(shí),原式無(wú)意義,∴x只能取-1,當(dāng)x=-1時(shí),原式=-1-1=-2.,7.(2016湖南株洲石峰模擬,20)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-3.,解析原式===,當(dāng)x=-3時(shí),原式===2.,評(píng)析本題考查了分式的化簡(jiǎn)、求值運(yùn)算,先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.,8.(2016湖南婁底新化一模,20)先化簡(jiǎn),再求值:-,其中x=-.,解析-=,當(dāng)x=-時(shí),原式====--.,一、選擇題(每小題3分,共3分),B組2016—2018年模擬提升題組(時(shí)間:25分鐘分值:50分),1.(2016湖南長(zhǎng)沙二模)分式-可變形為()A.-B.C.-D.,答案D-=-=,故選D.,二、填空題(每小題4分,共12分),2.(2018湖南湘西模擬,13)若分式的值為零,則x的值為.,答案-1,解析由x2-1=0,得x=1.當(dāng)x=1時(shí),x-1=0,故x=1不符合題意;當(dāng)x=-1時(shí),x-1=-2≠0,符合題意.所以x=-1.,思路分析分式的值為零,也就是分式的分子為零且分母不為零.,易錯(cuò)警示易忽略分式的分母不能為零這一條件.,3.(2018湖南張家界模擬,14)若=+,對(duì)任意自然數(shù)n都成立,則a=,b=;計(jì)算:m=+++…+=.,答案;-;,解析=+=,可得2n(a+b)+a-b=1,由題意得解得a=,b=-.m===.,思路分析將已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,根據(jù)題意確定出a與b的值即可;將原式利用拆項(xiàng)法變形,計(jì)算即可確定m的值.,解題關(guān)鍵此題考查了分式的加減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.,4.(2016湖南婁底新化一模)化簡(jiǎn)(a-2)的結(jié)果是.,答案,解析原式==.,三、解答題(共35分),5.(2018湖南祁陽(yáng)三模,20)先化簡(jiǎn),再求值:其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.,解析原式===-,解不等式組得-1≤x<.在該范圍內(nèi)可選取的整數(shù)為-1,0,1,2.根據(jù)分式有意義的條件可選取x=2,當(dāng)x=2時(shí),原式=-=-2.,6.(2017湖南長(zhǎng)沙開福二模,20)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a是方程2x2+x-3=0的解.,解析原式===,由2x2+x-3=0可得x1=1,x2=-,∵a-1≠0,即a≠1,∴a=-.∴原式==-.,7.(2017湖南長(zhǎng)沙南雅中學(xué)一模,20)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-1.,解析原式===,當(dāng)x=-1時(shí),原式==-.,思路分析原式括號(hào)中變形后利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可.,8.(2017湖南永州二模,20)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=3.,解析原式==,當(dāng)a=3時(shí),原式==.,9.(2016湖南湘潭一模,18)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=.,解析原式====,當(dāng)x=時(shí),原式==+1.,思路分析先算括號(hào)內(nèi)的,再將除法化為乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),后代入求值.,評(píng)析本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解這類題的關(guān)鍵是利用因式分解的方法化簡(jiǎn)分式.,10.(2016湖南長(zhǎng)沙周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬,20)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=2.,解析====,當(dāng)x=2時(shí),原式==.,