2018-2019學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2.1-1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2.ppt

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1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖,課標(biāo)要求:1.了解中心投影與平行投影.2.能畫出簡單的空間圖形(柱、錐、臺(tái)、球及其組合體)的三視圖.3.能識別三視圖所表示的立體模型.,自主學(xué)習(xí)新知建構(gòu)自我整合,導(dǎo)入(教學(xué)備用)(生活中的數(shù)學(xué))如圖所示的五個(gè)圖片是我國民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷,請同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的?,答案:通過光線投影得到.,【情境導(dǎo)學(xué)】,想一想我們看到的皮影戲是皮紙偶的一面投影,而在實(shí)際生活中我們要觀察一個(gè)物體,需要從哪幾個(gè)角度觀察,才能了解其全面的形狀?,(需從正面、側(cè)面、上面三個(gè)角度觀察),導(dǎo)入在初中,我們已學(xué)習(xí)過三視圖的概念,那么正方體、圓錐的三視圖分別是什么平面圖形?答案:正方體的三視圖為全等的正方形;圓錐的三視圖中,正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形,俯視圖為圓形.,1.投影(1)投影的定義由于光的照射,在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影.其中,我們把叫做投影線,把叫做投影面.(2)投影的分類①中心投影:光由散射形成的投影.②平行投影:在一束照射下形成的投影.當(dāng)投影線時(shí),叫做正投影,否則叫做.,知識探究,,光線,留下物體影子的屏幕,一點(diǎn)向外,平行光線,正對投影面,斜投影,探究1:一條線段的投影可能是什么形狀?,答案:點(diǎn)或線段.2.空間幾何體的三視圖,前面向后面,左面向右面,上面向下面,探究2:如果把物體左右方向的尺寸稱為長,前后方向的尺寸稱為寬,上下方向的尺寸稱為高,則正視圖與側(cè)視圖應(yīng)當(dāng)具有相同的;正視圖與俯視圖具有相同的;側(cè)視圖與俯視圖具有相同的.,答案:高長寬,自我檢測,1.(投影)已知△ABC,選定的投影面與△ABC所在的平面平行,則經(jīng)過中心投影后(投影線與投影面相交)所得的三角形與△ABC()(A)全等(B)相似(C)不相似(D)以上均有可能,B,2.(由幾何體畫三視圖)在三棱錐、正方體、長方體、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球中,正視圖、俯視圖、側(cè)視圖都相同的幾何體有()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè),B,3.(由三視圖畫三視圖)在一個(gè)幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖如圖所示,則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(),D,4.(三視圖的識別)一個(gè)簡單幾何體的正視圖,側(cè)視圖如圖所示,則其俯視圖不可能為()(A)長方形(B)直角三角形(C)圓(D)橢圓,C,5.(由三視圖還原幾何體)有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)()(A)棱臺(tái)(B)棱錐(C)棱柱(D)正四面體,A,6.(與三視圖有關(guān)的計(jì)算)如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,由圖中所標(biāo)尺寸,得俯視圖中圓的面積為,這個(gè)幾何體的高線長為.,,答案:9π4,題型一,簡單幾何體的三視圖,【例1】畫出下列幾何體的三視圖.,課堂探究典例剖析舉一反三,,解:三視圖如圖,方法技巧,畫幾何體的三視圖時(shí)需注意的問題(1)確定正視的方向,同一物體觀察的角度不同,所畫的三視圖可能不同;(2)注意辨析分界線,以及輪廓線的實(shí)與虛;(3)正確擺放三個(gè)視圖的位置.,即時(shí)訓(xùn)練1-1:(1)定義:底面是正三角形,側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫做正三棱柱.將正三棱柱截去一個(gè)角(如圖1所示,M,N分別是AB,BC的中點(diǎn))得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖為(),,解析:(1)N的投影是C,M的投影是AC的中點(diǎn).對照各圖.選D.答案:(1)D,(2)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則俯視圖的面積是.,,答案:(2)6,【備用例1】三棱錐D-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則棱BD的長為.,,題型二,簡單組合體的三視圖,【例2】如圖,設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方,試畫出它的三視圖.(單位:cm),,解:三視圖如圖:,方法技巧,畫簡單組合體的三視圖,首先確定組合體的組成形式,然后確定每個(gè)組成部分,最后畫出三視圖.若相鄰兩個(gè)幾何體的表面相交,表面的交線是它們的分界線,在三視圖中,要將分界線按虛(或?qū)?線畫出.,,解析:該幾何體是由圓柱中挖去一個(gè)圓柱形成的幾何體,三視圖為B.,即時(shí)訓(xùn)練2-1:一根鋼管如圖所示,則它的三視圖為(),【備用例2】畫出如圖中幾何體的三視圖.,,解:該幾何體的三視圖如圖所示.,由三視圖還原幾何體,題型三,【例3】如圖所示為一個(gè)簡單幾何體的三視圖,則其對應(yīng)的實(shí)物圖是(),,解析:根據(jù)三種視圖的對角線的位置,可以判斷A是正確的.故選A.,,解:因?yàn)閷?shí)物圖為A,所以該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)四棱錐組成的.,變式探究:本例中三視圖對應(yīng)的幾何體是一個(gè)什么樣的組合體?,方法技巧,(1)根據(jù)三視圖還原幾何體,要仔細(xì)分析和認(rèn)真觀察三視圖并進(jìn)行充分的想象,然后綜合三視圖的形狀,從不同的角度去還原.(2)通常要根據(jù)俯視圖判斷幾何體是多面體還是旋轉(zhuǎn)體,再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征,最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體.,,即時(shí)訓(xùn)練3-1:如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是()(A)三棱錐(B)三棱柱(C)四棱錐(D)四棱柱,解析:由所給三視圖可知該幾何體是一個(gè)三棱柱(如圖).故選B.,【備用例3】某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為(),,謝謝觀賞！,