甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第7講 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

第7講分式方程及其應(yīng)用,考法1,考法2,考法3,解分式方程解分式方程的基本思路就是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,通?？刹捎梅匠虄蛇呁俗詈?jiǎn)公分母的方式進(jìn)行,有些繁雜的方程可采用換元法.,A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3答案:A,去分母,方程兩邊同時(shí)乘x(x-2)得:(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程的解,故選A.,考法1,考法2,考法3,方法點(diǎn)撥解分式方程首先要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.解分式方程時(shí)必須注意以下兩點(diǎn):(1)去分母時(shí),要將最簡(jiǎn)公分母乘每一個(gè)式子,不要“漏乘”;(2)解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn),檢驗(yàn)時(shí)只要代入最簡(jiǎn)公分母看其是否為0即可.若能使最簡(jiǎn)公分母為0,則該解是原方程的增根.,考法1,考法2,考法3,分式方程的增根利用增根求分式方程中字母的值:(1)確定增根;(2)將原分式方程化成整式方程;(3)將增根代入變形后的整式方程,求出字母的值.例2(2018山東濰坊)當(dāng)m=時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根.答案:2解析:分式方程可化為:x-5=-m,由分母可知,分式方程的增根是3,當(dāng)x=3時(shí),3-5=-m,解得m=2,故答案為2.方法點(diǎn)撥分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值,它滿足變形所得的整式方程,但不滿足分式方程.在解決與增根有關(guān)的問題時(shí),應(yīng)先將分式方程去分母,轉(zhuǎn)化為整式方程,再將可能為增根的未知數(shù)的值代入,即可求出待定字母的值.,考法1,考法2,考法3,分式方程的應(yīng)用解題步驟同其他方程的應(yīng)用一樣.但在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)必須做好兩個(gè)檢驗(yàn),既要檢驗(yàn)是否為原方程的根,又要檢驗(yàn)是否符合題意.,考法1,考法2,考法3,例3(2018山西)2018年1月20日,山西迎來了“復(fù)興號(hào)”列車,與“和諧號(hào)”相比,“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快,安全性更好.已知“太原南北京西”全程大約500千米,“復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛40千米,其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.,考法1,考法2,考法3,解:設(shè)“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí),方法點(diǎn)撥根據(jù)速度=路程時(shí)間和“復(fù)興號(hào)”列車平均每小時(shí)比“和諧號(hào)”列車多行駛40千米,即可得出關(guān)于x的分式方程,列分式方程解決實(shí)際問題.與整式方程一樣,關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”,將實(shí)際問題抽象為方程問題.列出方程,注意分式方程不要忘記檢驗(yàn).,A.2或-2B.2C.-2D.0,值范圍為(D)A.a>1B.a1且a2,3.(2016甘肅白銀)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是(A),解析:方程的兩邊同乘x(x+3),得2(x+3)=5x,解得x=2,檢驗(yàn):把x=2代入x(x+3)=100,即x=2是原分式方程的解.,解析:方程兩邊都乘(x-1),得ax+1-(x-1)=0,原方程有增根,最簡(jiǎn)公分母x-1=0,即增根為x=1,把x=1代入整式方程,得a=-1.,