2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理課件 新人教A版必修5.ppt

第一章解三角形,1.1正弦定理和余弦定理,1.1.1正弦定理,一,二,三,3.在正弦定理中,三角形的各邊與其所對角的正弦的比都相等,那么這個比值等于多少?與該三角形外接圓的直徑有什么關(guān)系?,一,二,三,二、正弦定理的變形【問題思考】1.正弦定理揭示了三角形中邊與角的數(shù)量關(guān)系,那么根據(jù)正弦定理,怎樣由邊轉(zhuǎn)化為角?怎樣由角轉(zhuǎn)化為邊?,一,二,三,三、解三角形【問題思考】1.填空:解三角形(1)一般地,把三角形的三個角A,B,C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素.(2)已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形.,1,2,3,反思感悟已知兩角及一邊解三角形的解題方法1.若所給邊是已知角的對邊,可先由正弦定理求另一邊,再由三角形的內(nèi)角和定理求出第三個角,最后由正弦定理求第三邊.2.若所給邊不是已知角的對邊,則先由三角形內(nèi)角和定理求第三個角,再由正弦定理求另外兩邊.,1,2,3,1,2,3,【例3】導(dǎo)學(xué)號04994000在ABC中,已知a2tanB=b2tanA,試判斷ABC的形狀.思路分析先將tanB,tanA化為弦函數(shù),再根據(jù)正弦定理的變形將邊化為角,最后通過三角恒等變換進行判斷.,變式訓(xùn)練2在ABC中,已知acosB=bcosA,試判斷ABC的形狀.,解由正弦定理,得sinAcosB=sinBcosA,即sinAcosB-sinBcosA=0,所以sin(A-B)=0,所以A=B,故ABC是等腰三角形.,答案30,防范措施已知三角形的兩邊及一邊的對角求其他元素,在利用正弦定理得到另一邊所對角的正弦值后,應(yīng)根據(jù)大邊對大角對三角形解的個數(shù)進行判斷,防止產(chǎn)生增解.,答案C,