2018-2019高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件 蘇教版選修1 -1.ppt

2.1圓錐曲線,第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)目標,1.掌握圓錐曲線的類型及其定義、幾何圖形和標準方程，會求簡單圓錐曲線的方程.2.通過對圓錐曲線性質(zhì)的研究，感受數(shù)形結(jié)合的基本思想和理解代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)的優(yōu)越性.,問題導(dǎo)學(xué),達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),知識點一橢圓的定義,思考如果動點P到兩定點A，B的距離之和為PAPB2a(a>0且a為常數(shù))，點P的軌跡一定是橢圓嗎？答案不一定.當(dāng)2a>AB時，P點的軌跡是橢圓；當(dāng)2aAB時，P點的軌跡是線段AB；當(dāng)2aBC，所以點A的軌跡是橢圓(除去直線BC與橢圓的交點).(2)指出軌跡的焦點和焦距.解橢圓的焦點為B，C，焦距為10.,類型一橢圓定義的應(yīng)用,解答,反思與感悟此類題求解的關(guān)鍵是把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形邊的關(guān)系，找到點滿足的條件.注意三點要構(gòu)成三角形，軌跡要除去兩點.,跟蹤訓(xùn)練1已知ABC中，B(3,0)，C(3,0)，且AB，BC，AC成等差數(shù)列.(1)求證：點A在一個橢圓上運動；證明在ABC中，由AB，BC，AC成等差數(shù)列得ABAC2BC12>BC滿足橢圓定義，所以點A在以B，C為焦點的橢圓上運動.,證明,(2)寫出這個橢圓的焦點坐標.解焦點坐標為(3,0)，(3,0).,解答,類型二雙曲線定義的應(yīng)用,例2如圖，已知動圓C與圓F1，F(xiàn)2均外切(圓F1與圓F2相離)，試問：動點C的軌跡是什么曲線？解設(shè)動圓C的半徑為R，圓F1，F(xiàn)2的半徑分別為r1，r2，易知CF1Rr1，CF2Rr2.所以CF1CF2r1r2.又CF1CF2r1r2<F1F2，故動圓圓心C的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線靠近F2的一支.,解答,引申探究若把本例中“外切”換成“內(nèi)切”再求解，結(jié)論如何？解設(shè)動圓C的半徑為R，圓F1，F(xiàn)2的半徑分別為r1，r2.易知CF1Rr1，CF2Rr2，CF2CF1r1r2<F1F2.故動圓圓心C的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線靠近F1的一支.,解答,反思與感悟判斷動點軌跡是雙曲線應(yīng)滿足三個條件(1)動點P到兩定點的距離之差是否為常數(shù).(2)該常數(shù)是否小于兩定點之間的距離.(3)其差是否加上絕對值.,跟蹤訓(xùn)練2在ABC中，BC固定，頂點A移動.設(shè)BCm，且|sinCsinB|sinA，則頂點A的軌跡是什么？解因為|sinCsinB|sinA，由正弦定理，可得|ABAC|BCm，且m1AB，點M的軌跡是橢圓.,橢圓,答案,1,2,3,4,5,解析,1,2,3,4,5,2.已知兩點F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，到它們的距離的差的絕對值是6的點M的軌跡是_.解析|MF1MF2|6AB6，滿足橢圓的定義，故點P的軌跡是以A，B兩點為焦點的橢圓.,解答,1,2,3,4,5,1.在橢圓定義中，常數(shù)>F1F2不可忽視，若常數(shù)F1F2，則這樣的點不存在；若常數(shù)F1F2，則動點的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點的兩條射線.3.在拋物線定義中Fl.若Fl，則點的軌跡是經(jīng)過點F且垂直于l的直線.,規(guī)律與方法,