2018-2019高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件 蘇教版選修1 -1.ppt
2.1圓錐曲線,第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)目標,1.掌握圓錐曲線的類型及其定義、幾何圖形和標準方程,會求簡單圓錐曲線的方程.2.通過對圓錐曲線性質(zhì)的研究,感受數(shù)形結(jié)合的基本思想和理解代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)的優(yōu)越性.,問題導(dǎo)學(xué),達標檢測,題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),知識點一橢圓的定義,思考如果動點P到兩定點A,B的距離之和為PAPB2a(a>0且a為常數(shù)),點P的軌跡一定是橢圓嗎?答案不一定.當(dāng)2a>AB時,P點的軌跡是橢圓;當(dāng)2aAB時,P點的軌跡是線段AB;當(dāng)2aBC,所以點A的軌跡是橢圓(除去直線BC與橢圓的交點).(2)指出軌跡的焦點和焦距.解橢圓的焦點為B,C,焦距為10.,類型一橢圓定義的應(yīng)用,解答,反思與感悟此類題求解的關(guān)鍵是把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形邊的關(guān)系,找到點滿足的條件.注意三點要構(gòu)成三角形,軌跡要除去兩點.,跟蹤訓(xùn)練1已知ABC中,B(3,0),C(3,0),且AB,BC,AC成等差數(shù)列.(1)求證:點A在一個橢圓上運動;證明在ABC中,由AB,BC,AC成等差數(shù)列得ABAC2BC12>BC滿足橢圓定義,所以點A在以B,C為焦點的橢圓上運動.,證明,(2)寫出這個橢圓的焦點坐標.解焦點坐標為(3,0),(3,0).,解答,類型二雙曲線定義的應(yīng)用,例2如圖,已知動圓C與圓F1,F(xiàn)2均外切(圓F1與圓F2相離),試問:動點C的軌跡是什么曲線?解設(shè)動圓C的半徑為R,圓F1,F(xiàn)2的半徑分別為r1,r2,易知CF1Rr1,CF2Rr2.所以CF1CF2r1r2.又CF1CF2r1r2<F1F2,故動圓圓心C的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的雙曲線靠近F2的一支.,解答,引申探究若把本例中“外切”換成“內(nèi)切”再求解,結(jié)論如何?解設(shè)動圓C的半徑為R,圓F1,F(xiàn)2的半徑分別為r1,r2.易知CF1Rr1,CF2Rr2,CF2CF1r1r2<F1F2.故動圓圓心C的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點的雙曲線靠近F1的一支.,解答,反思與感悟判斷動點軌跡是雙曲線應(yīng)滿足三個條件(1)動點P到兩定點的距離之差是否為常數(shù).(2)該常數(shù)是否小于兩定點之間的距離.(3)其差是否加上絕對值.,跟蹤訓(xùn)練2在ABC中,BC固定,頂點A移動.設(shè)BCm,且|sinCsinB|sinA,則頂點A的軌跡是什么?解因為|sinCsinB|sinA,由正弦定理,可得|ABAC|BCm,且m1AB,點M的軌跡是橢圓.,橢圓,答案,1,2,3,4,5,解析,1,2,3,4,5,2.已知兩點F1(5,0),F(xiàn)2(5,0),到它們的距離的差的絕對值是6的點M的軌跡是_.解析|MF1MF2|6AB6,滿足橢圓的定義,故點P的軌跡是以A,B兩點為焦點的橢圓.,解答,1,2,3,4,5,1.在橢圓定義中,常數(shù)>F1F2不可忽視,若常數(shù)F1F2,則這樣的點不存在;若常數(shù)F1F2,則動點的軌跡是以F1,F(xiàn)2為端點的兩條射線.3.在拋物線定義中Fl.若Fl,則點的軌跡是經(jīng)過點F且垂直于l的直線.,規(guī)律與方法,