《雙曲線性質(zhì)之漸近線【竹菊書苑】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《雙曲線性質(zhì)之漸近線【竹菊書苑】（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、主備：丁文華主備：丁文華集備：李銀珍集備：李銀珍 羅映波羅映波 陳樹興陳樹興授課班級(jí)：高授課班級(jí)：高144班班1向上教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、知識(shí)與技能：、知識(shí)與技能：1 1）、正確理解雙曲線的漸近線的定義，能利）、正確理解雙曲線的漸近線的定義，能利用雙曲線的漸近線來(lái)畫雙曲線的圖形用雙曲線的漸近線來(lái)畫雙曲線的圖形 2 2）、掌握由雙曲線求其漸近線和由漸近線求）、掌握由雙曲線求其漸近線和由漸近線求雙曲線的方法，并能作初步的應(yīng)用，從而提高分析雙曲線的方法，并能作初步的應(yīng)用，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力2 2、過(guò)程與方法：、過(guò)程與方法：通過(guò)雙曲線的漸近線相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，使學(xué)生
2、能通過(guò)雙曲線的漸近線相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能正確理解雙曲線的漸近線的定義，并能利用雙曲線正確理解雙曲線的漸近線的定義，并能利用雙曲線的漸近線來(lái)畫雙曲線的圖形；掌握由雙曲線求其漸的漸近線來(lái)畫雙曲線的圖形；掌握由雙曲線求其漸近線和由漸近線求雙曲線的方法，并能作初步的應(yīng)近線和由漸近線求雙曲線的方法，并能作初步的應(yīng)用。用。2向上教學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)，自我探究問(wèn)題引導(dǎo)，自我探究1 1、焦點(diǎn)在、焦點(diǎn)在x x軸的雙曲線漸近線方程軸的雙曲線漸近線方程為為 _焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y y軸的雙曲線漸近線方程為軸的雙曲線漸近線方程為_byxa ayxb 3向上教學(xué)2、漸近線的畫法、漸近線的畫法1A2A1B2Bxyo-byxa byx
3、a ab作法：過(guò)雙曲線實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)與虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別作對(duì)稱軸的平行線，它們圍成一個(gè)矩形，矩形的兩條對(duì)角線所在的直線即為雙曲線的漸近線 雙曲線22221(0,0)xyabab的漸近線4向上教學(xué)3、漸近線方程的求法：、漸近線方程的求法：xy-a a b-boP(a,b)P(a,b)P(a,b)P(a,b)（1 1）定焦點(diǎn)位置，求出）定焦點(diǎn)位置，求出 a a、b b，由兩點(diǎn)式，由兩點(diǎn)式求出方程求出方程5向上教學(xué)22222222(0)0.xyxyabab 雙曲線漸近線方程02222byax0)(byaxbyax或0byax.0byaxxaby能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程？能不能直接由雙曲線
4、方程推出漸近線方程？結(jié)論：結(jié)論：1 00 xy(a,b)ab22222222雙曲線方程雙曲線方程中，把中，把1改為改為0，得，得(2)(2)令雙曲線方程的常數(shù)項(xiàng)為零即可求出方程令雙曲線方程的常數(shù)項(xiàng)為零即可求出方程6向上教學(xué)由雙曲線方程求漸近線方程的方法：由雙曲線方程求漸近線方程的方法：(1)定焦點(diǎn)位置，求出定焦點(diǎn)位置，求出 a、b，由兩點(diǎn)式求出方程，由兩點(diǎn)式求出方程(2)令雙曲線方程的常數(shù)項(xiàng)為零即可求出方程令雙曲線方程的常數(shù)項(xiàng)為零即可求出方程小結(jié)：小結(jié)：7向上教學(xué)類比歸納類比歸納22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab圖象圖象漸近線漸近線byxa ayxb xyA1 A
5、2 B2B1oxyA1 A2 B2B1oP(a,b)P(b,a)P(b,a)P(b,a)P(b,a)8向上教學(xué)漸近線理解：漸近線是雙曲線所特有的性質(zhì)?！皾u近”兩字的含義，當(dāng)雙曲線的各支向外延伸時(shí)，與這兩條直線逐漸接近，接近的程度是無(wú)限的。也可以這樣理解：當(dāng)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)N沿著雙曲線無(wú)限遠(yuǎn)離雙曲線的中心時(shí)，點(diǎn)N到這條直線的距離逐漸變小而無(wú)限趨近于0。9向上教學(xué)10向上教學(xué)11向上教學(xué)若漸近線方程為若漸近線方程為 mx ny=0，則雙曲線方程，則雙曲線方程為為 _或或 _m 2 x 2 n 2 y 2=k (k 0)2222(0)xyk knm整式整式標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)12向上教學(xué)例例1.求下列雙曲線的漸近
6、線方程，并畫出圖像：求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出圖像：149).122 yx149).222 yx0 xy互動(dòng)探究互動(dòng)探究探究一：由雙曲線求漸近線方程探究一：由雙曲線求漸近線方程xy32xy3213向上教學(xué)14向上教學(xué)探究二：由漸近線求雙曲線方程探究二：由漸近線求雙曲線方程例例2 2、求與雙曲線、求與雙曲線 有共同的漸近線，且有共同的漸近線，且 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M M（-3,-3,）的雙曲線方程。）的雙曲線方程。32116922yx15向上教學(xué)16向上教學(xué)探究二：由漸近線求雙曲線方程探究二：由漸近線求雙曲線方程例例2 2、求與雙曲線、求與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)
7、M M（-3,-3,）的雙曲線方程。）的雙曲線方程。32116922yx17向上教學(xué))3,4(M ，得 ，雙曲線方程為 02 yx)0(422yx解：漸近線方程可化為 設(shè)雙曲線方程為點(diǎn) 在雙曲線上，)3,4(M223-44）（11422 yx。18向上教學(xué)變式練習(xí)：變式練習(xí)：1、（2012 湖南高考）已知雙曲線C：的焦距為10，點(diǎn)P（2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為（）A B.C.D.12222byax15202222yx12052222yx120802222yx180202222yx19向上教學(xué)解：解：設(shè)雙曲線C：的半焦距為c，則2c=10,c=5.又 C 的漸近線為 ，點(diǎn)P（2,1）在C 的漸近上，,即a=2b.又，C的方程為 .12222byaxxaby21ab222bac5,52ba15202222yx20向上教學(xué))5,4(M ，得 ，雙曲線方程為 02 yx)0(422yx解：漸近線方程可化為 設(shè)雙曲線方程為點(diǎn) 在雙曲線上，)5,4(M225-44）（1-1422xy。21向上教學(xué)小結(jié)：小結(jié)：.xaby1.12222的漸近線是byax知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：技法要點(diǎn)：技法要點(diǎn)：22222222(0)0.xyxyabab 雙曲線漸近線方程22222.1yx.yxaabb的漸近線是 22向上教學(xué)Thank You!23向上教學(xué)
雙曲線性質(zhì)之漸近線【竹菊書苑】
