安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第12講 二次函數(shù)課件.ppt

第三章函數(shù)及其圖象,第12講二次函數(shù),考點(diǎn)1二次函數(shù)的概念及表達(dá)式,1二次函數(shù)：形如yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，且a0)的函數(shù)，叫做y關(guān)于x的二次函數(shù),2二次函數(shù)的表達(dá)式(1)一般式：；(2)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；(3)交點(diǎn)式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中的x1，x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的,yax2bxc(a0),(h，k),橫坐標(biāo),歸納用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式的步驟：巧設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式若已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)為頂點(diǎn)形式；若已知拋物線經(jīng)過的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)為一般形式；若已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)為交點(diǎn)形式根據(jù)已知條件，建立關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)解方程(組)，求出待定系數(shù)的值，從而求出二次函數(shù)的表達(dá)式,考點(diǎn)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),2.拋物線yax2bxc(a0)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：拋物線yax2bxc(a0)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由b24ac()決定：(1)當(dāng)b24ac0時(shí)，yax2bxc(a0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)時(shí)，yax2bxc(a0)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；(3)當(dāng)時(shí)，yax2bxc(a0)與x軸沒有交點(diǎn),b24ac0,b24ac0,3二次函數(shù)yax2bxc(a0)的各項(xiàng)系數(shù)的幾何意義,(1)a決定了拋物線的和；(2)a和b共同決定的位置，因?yàn)樗膶?duì)稱軸是x，所以a，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的，a，b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的，當(dāng)b0時(shí)，對(duì)稱軸是；(3)c是二次函數(shù)yax2bxc(a0)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),開口方向,開口大小,對(duì)稱軸,左側(cè),右側(cè),y軸,歸納二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷，c與y軸來相見，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換.,命題趨勢近6年安徽中考二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，主要體現(xiàn)：1.結(jié)合幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題，確定函數(shù)圖象如2015安徽，T10，4分，2016安徽，T22，12分；2.用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式；安徽中考常常滲透到實(shí)際應(yīng)用中考查配方法確定坐標(biāo)如2014安徽，T22，12分，2013安徽，T16，8分預(yù)測2019年會(huì)考查二次圖象與性質(zhì)的選擇題或解答題,命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.2015安徽，T10，4分如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2(b1)xc的圖象可能為(),A,22016安徽，T22，12分如圖，二次函數(shù)yax2bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2<x0)，則y2k(x1)21y1(k2)(x1)2.由題意可知，函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，5)，則(k2)(1)25.k25.y25(x1)25x210 x5.當(dāng)0x3時(shí)，根據(jù)函數(shù)y2的圖象可知，y2的最大值為5(31)220.,42013安徽，T16，8分已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，求該函數(shù)的解析式,解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為ya(x1)21(a0)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，a(01)210，解得a1.該函數(shù)解析式為y(x1)21.,類型1二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),12018成都關(guān)于二次函數(shù)y2x24x1，下列說法正確的是()A圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)B圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小Dy的最小值為3,D,解題要領(lǐng)拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較大小的基本方法：利用拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，把各點(diǎn)轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同側(cè)，再利用二次函數(shù)的增減性進(jìn)行比較大??；當(dāng)已知具體的拋物線的解析式及相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定時(shí)，可先求出相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后比較大小；利用“開口向上，拋物線上的點(diǎn)距離對(duì)稱軸越近，點(diǎn)的縱坐標(biāo)越小，開口向下，拋物線上的點(diǎn)距離對(duì)稱軸越近，點(diǎn)的縱坐標(biāo)越大”也可以比較大小,2.2018青島已知一次函數(shù)yxc的圖象如圖，則二次函數(shù)yax2bxc在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(),A,32018濰坊已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為()A3或6B1或6C1或3D4或6,B,類型2二次函數(shù)圖象間的平移關(guān)系,42018哈爾濱將拋物線y5x21向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為()Ay5(x1)21By5(x1)21Cy5(x1)23Dy5(x1)23,A,52018南寧將拋物線yx26x21向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為(),D,Ay(x8)25By(x4)25Cy(x8)23Dy(x4)23,類型3拋物線yax2bxc(a0)的圖象與a，b，c的關(guān)系,62018恩施州拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸為直線x1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：abc0；b24ac0；9a3bc0；若點(diǎn)(0.5，y1)，(2，y2)均在拋物線上，則y1y2；5a2bc0.其中正確的個(gè)數(shù)有()A2B3C4D5,B,解題要領(lǐng)對(duì)于拋物線yax2bxc：拋物線開口方向決定a的正負(fù)，c是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，結(jié)合對(duì)稱軸的位置確定b；結(jié)合一元二次方程的判別式，確定與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；拋物線一定過(1，abc)、(1，abc)和(2，4a2bc)；數(shù)形結(jié)合看不等式成立與否,72018達(dá)州如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸的交點(diǎn)B在(0，2)與(0，3)之間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x2.下列結(jié)論：abc0；9a3bc0；若點(diǎn)M(，y1)，點(diǎn)N(，y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；a.其中正確結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),D,82018白銀如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對(duì)稱軸是x1.對(duì)于下列說法：ab0；2ab0；3ac0；abm(amb)(m為實(shí)數(shù))；當(dāng)1x3時(shí)，y0，其中正確的是()ABCD,A,類型4二次函數(shù)解析式的確定,92018杭州四位同學(xué)在研究函數(shù)yx2bxc(b，c是常數(shù))時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2bxc0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x2時(shí)，y4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是()A甲B乙C丙D丁,B,102018寧晉模擬已知一條拋物線經(jīng)過E(0，10)，F(xiàn)(2，2)，G(4，2)，H(3，1)四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為()AE，F(xiàn)BE，GCE，HDF，G,C,112018寧夏拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B(0，3)，且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l，頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式；(2)連接AB、AC、BC，求ABC的面積,