安徽省2019年中考數學總復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第三章 函數及其圖像 第12講 二次函數課件.ppt
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第三章函數及其圖象,第12講二次函數,考點1二次函數的概念及表達式,1．二次函數：形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數，且a≠0)的函數，叫做y關于x的二次函數．,2．二次函數的表達式(1)一般式：；(2)頂點式：y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)，其圖象的頂點坐標是；(3)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中的x1，x2是拋物線與x軸交點的．,y＝ax2＋bx＋c(a≠0),(－h(huán)，k),橫坐標,歸納?用待定系數法確定二次函數表達式的步驟：①巧設二次函數的表達式．若已知拋物線頂點坐標，設為頂點形式；若已知拋物線經過的三個點的坐標，設為一般形式；若已知拋物線與x軸的交點坐標，設為交點形式．②根據已知條件，建立關于待定系數的方程(組)．③解方程(組)，求出待定系數的值，從而求出二次函數的表達式．,考點2二次函數的圖象與性質,1．二次函數的圖象和性質,2.拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點個數：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點個數由b2－4ac(Δ)決定：(1)當b2－4ac＞0時，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個交點；(2)當時，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸有一個交點；(3)當時，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸沒有交點．,b2－4ac＝0,b2－4ac＜0,3．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的各項系數的幾何意義,(1)a決定了拋物線的和；(2)a和b共同決定的位置，因為它的對稱軸是x＝－，所以a，b同號時，對稱軸在y軸的，a，b異號時，對稱軸在y軸的，當b＝0時，對稱軸是；(3)c是二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與y軸交點的縱坐標．,開口方向,開口大小,對稱軸,左側,右側,y軸,歸納?二次函數的圖象與性質的口訣：二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點，它們確定圖象現；開口、大小由a斷，c與y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯；頂點位置先找見，y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函數最值見．若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換.,命題趨勢?近6年安徽中考二次函數圖像與性質，主要體現：1.結合幾何圖形中的動點問題，確定函數圖象．如2015安徽，T10，4分，2016安徽，T22，12分；2.用待定系數法確定二次函數表達式；安徽中考常常滲透到實際應用中考查配方法確定坐標．如2014安徽，T22，12分，2013安徽，T16，8分．預測?2019年會考查二次圖象與性質的選擇題或解答題．,命題點1二次函數的圖象與性質,1.[2015安徽，T10，4分]如圖，一次函數y1＝x與二次函數y2＝ax2＋bx＋c的圖象相交于P、Q兩點，則函數y＝ax2＋(b－1)x＋c的圖象可能為(),A,2．[2016安徽，T22，12分]如圖，二次函數y＝ax2＋bx的圖象經過點A(2，4)與B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)點C是該二次函數圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2
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