《信號與系統(tǒng)》期末測驗試題及答案.doc

信號與系統(tǒng)測驗一、單項選擇題1二、簡答題4三、計算題8一、單項選擇題1設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為，輸入為，完全響應為，以下系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是 D 。(A) (B) (C) (D) 2一個矩形脈沖信號，當脈沖幅度提高一倍，脈沖寬度擴大一倍，則其頻帶寬度較原來頻帶寬度 A 。（A）縮小一倍 （B） 擴大一倍 （C） 不變 （D）不能確定3. 某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，若該系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，則其收斂區(qū)為 B 。（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不對4. 下面關于離散信號的描述正確的是 B 。(A) 有限個點上有非零值，其他點為零值的信號。 (B) 僅在離散時刻上有定義的信號。 (C) 在時間為整數(shù)的點上有非零值的信號。 (D) 信號的取值為規(guī)定的若干離散值的信號。 5下列信號中為周期信號的是 D 。 和 和和 和6. 連續(xù)周期信號的頻譜具有 D 。(A) 連續(xù)性、周期性 （B）連續(xù)性、收斂性 (C) 離散性、周期性 （D）離散性、收斂性7. 設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為和，輸入為，完全響應為，下列系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是 A 。(A) (B) (C) (D) 8下列描述正確的是 A 。 信號反折，則其相應的頻譜也反折。 信號在時間軸上擴展2倍，則其相應的頻譜在軸上也擴展2倍。 信號在時間軸上平移2，則其相應的頻譜在軸上也平移2。 信號為時限信號，則其相應的頻譜也是頻帶有限的。9.一個含有3個電容、2個電感和3個電阻的系統(tǒng)，以下敘述正確的是 D 。（A）一定是3階系統(tǒng) （B）一定是5階系統(tǒng) （C）至多是3階系統(tǒng) （D）至多是5階系統(tǒng)10f(t)的頻寬是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特頻率為 C 。 （A）400Hz （B）200Hz （C）800Hz （D）100Hz11若的頻譜為，則下列性質(zhì)正確的是 B 。 12方程描述的系統(tǒng)是： A 。 （A）線性時變系統(tǒng)； （B）線性時不變系統(tǒng)；（C）非線性時變系統(tǒng)；（D）非線性時不變系統(tǒng)13如圖所示周期為8的信號中，下列對其含有的諧波分量的描述中最準確的是 D 。A 只有直流、正弦項 B 只有直流、余弦項 C 只有奇次余弦項 D 只有偶次正弦項 -31-11t3514信號的奈奎斯特速率為 C 。 1/50 Hz 1/(100) Hz 1/100 Hz 1/200 Hz 15若信號不滿足絕對可積條件，則其傅里葉變換 C 。(A) 一定存在 (B) 一定不存在 (C) 可能存在，也可能不存在二、簡答題1設的波形如圖所示，試畫出下列各信號的波形。(1); (2) ;解：2求下圖信號的傅里葉變換解：3、求序列和的卷積和解： f1(k)= 1, -2, 3, f2(k)=2, 1, 3 1，2，3 2，1，3 2， 4，6 1 ，2，3 3， 6，9 2，3， 7， 3，9 4為了使信號無失真?zhèn)鬏?，那么對系統(tǒng)頻率響應函數(shù)的幅頻與相頻特性提出什么樣的要求？答：無失真?zhèn)鬏斠笙到y(tǒng)傳輸函數(shù)1）幅度與頻率無關的常數(shù)K，系統(tǒng)的通頻帶為無限寬；2）相位特性與|成正比，是一條過原點的負斜率直線。5已知單邊拉氏變換，求的原函數(shù)；解： 6已知某序列的z變換：，求原序列f(k)解： （2分）極點處于收斂區(qū)間外部，對應于左邊序列： （2分）極點處于收斂區(qū)間外部，對應于右邊序列： （2分）所以： （2分）7已知和的波形如下圖所示，畫出的的波形圖 解：8已知的波形如下圖所示。請畫出f(-2t+1)的圖形9求下述象函數(shù)的原函數(shù)的初值 和終值 答案：=2，=010求如圖所示鋸齒脈沖的傅立葉變換。答案： 11已知差分方程為，求單位序列響應解：(1)求初始植單位根據(jù)序列響應的定義，它應該滿足方程 且初始狀態(tài)。將上式移項有令，并考慮到，可求得單位序列響應的初始值 （2）求對于,由式知，滿足齊次方程其特征方程為：特征根，得方程的齊次解12. 已知，求的原函數(shù)。解：因為的收斂域為，所以為因果序列。對進行部分分式展開，得求系數(shù)得： 于是得： |z|>2因此得 |z|>2 |z|>2所以三、計算題1、系統(tǒng)的微分方程為，求輸入時的系統(tǒng)的響應。（用傅氏變換求解）解：兩邊求傅氏變換，H（jw）=2、已知某離散系統(tǒng)的差分方程為 其初始狀態(tài)為，激勵；(1) 畫出該系統(tǒng)的模擬框圖。(2) 求該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應。(3) 求系統(tǒng)的全響應，并標出受迫響應分量、自然響應分量、瞬態(tài)響應分量和穩(wěn)態(tài)響應分量。解：(1) （4分）(2)，特征根為n1=0.5，n2=1 （2分）h(k)= (1-0.5k)e(k) （2分）（3）求零狀態(tài)響應： Yzs(z)=H(z)E(z)= 零狀態(tài)響應：yzs(k)= (0.5k +k-1)e(k) （2分）， （2分）根據(jù)特征根，可以得到零輸入響應的形式解：yzi(k)=(C10.5k+C2)e(k)；代入初始條件得C1= -2，C2=2零輸入響應：yzi(k)= (2-2 0.5k)e(k)（2分）全響應：（2分）自由響應：(1 -0.5k)e(k)受迫響應：ke(k)，嚴格地說是混合響應。（2分）瞬態(tài)響應分量-0.5ke(k) 穩(wěn)態(tài)響應分量(1+k)e(k)（對于，可以劃歸于自由響應，也可以劃歸于受迫響應?？梢詺w于穩(wěn)態(tài)響應，或者明確指定為不穩(wěn)定的分量但是不可以指定為暫態(tài)分量）3、某LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。已知當輸入時，系統(tǒng)的全響應；當時，系統(tǒng)的全響應，當輸入時，求系統(tǒng)的全響應。）解：（用S域分析方法求解）由 由于初始狀態(tài)一定，故零輸入響應象函數(shù)不變求解得：當輸入時，全響應4、已知信號的頻譜如圖（a），周期信號如圖（b）,試畫出信號的頻譜圖。圖a圖b解：(+3分)(+6分) (+6分)5、已知離散系統(tǒng)的單位序列響應h(k)=2k(k)，系統(tǒng)輸入f(k)=(k-1)。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應響應yf(k)。解：系統(tǒng)輸入f(k)的單邊Z變換為 系統(tǒng)函數(shù)為 根據(jù)式(7.5-7),系統(tǒng)零狀態(tài)響應的單邊Z變換為 于是得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為6、已知線性連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應，輸入。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。解：系統(tǒng)函數(shù)為L輸入的單邊拉氏變換為 L的單邊拉氏變換為 =由線性性質(zhì)和時移性質(zhì)得 L