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《電磁場與電磁波》試題12及答案.docx

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《電磁場與電磁波》試題12及答案.docx

電磁場與電磁波試題(12)1 (12分)無限長同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1,外導(dǎo)體半徑為R2,內(nèi)外導(dǎo)體之間的電壓為U?,F(xiàn)固定外導(dǎo)體半徑R2,調(diào)整內(nèi)導(dǎo)體半徑R1,問:(1)內(nèi)外導(dǎo)體半徑的比值R1 /R2為多少時內(nèi)導(dǎo)體表面上的電場強(qiáng)度最小,和最小電場強(qiáng)度Emin=?;(2)此時電纜的特性阻抗Z0為多少?(設(shè)該同軸電纜中介質(zhì)的參數(shù)為m0和e0)。 2 (12分)距半徑為R的導(dǎo)體球心d(d>R)處有一點(diǎn)電荷q。問需要在球上加多少電荷Q才可以使作用于q上的力為零,此時球面電位j為多少?3 (10分)半徑為R的薄金屬圓柱殼等分為二,互相絕緣又緊密靠近,如圖所示。上半圓柱殼的電位為(+U),下半圓柱殼的電位為(-U)。圓柱殼內(nèi)充滿介電常數(shù)為e的均勻電介質(zhì),且無空間電荷分布。寫出陰影區(qū)內(nèi)靜電場的邊值問題。 題3圖 題4圖4 (10分)圖示裝置用以測量磁性材料的特性,上下為兩個幾何形狀對稱,相對磁導(dǎo)率為mr1的U形磁軛,被測樣品的相對磁導(dǎo)率為mr2(磁軛和樣品的磁導(dǎo)率均遠(yuǎn)大于m0),磁化線圈的匝數(shù)為N,電流為I,尺寸如圖所示。求:(1)樣品中的磁場強(qiáng)度H;(2)樣品中的磁化強(qiáng)度M與線圈電流I間的關(guān)系。5 (12分)面積為A的平行圓形極板電容器,板間距離為d,外加低頻電壓,板間介質(zhì)的電導(dǎo)率為g,介電常數(shù)為e。求電源提供的復(fù)功率S。 6 (12分)一內(nèi)阻為50W的信號源,通過50cm長的無損耗傳輸線向負(fù)載饋電,傳輸線上電磁波的波長為100cm,傳輸線終端負(fù)載ZL=50+j100W,信號源的電壓,傳輸線單位長度的電感L0=0.25mH,單位長度的電容C0=100pF。求:(1)電源的頻率;(2)傳輸線始端和終端的電壓、電流相量;(3)負(fù)載與傳輸線上電壓最大值處間的距離;(4)傳輸線上的駐波比。7 (10分)均勻平面波從理想介質(zhì)(mr=1,er=16)垂直入射到理想導(dǎo)體表面上,測得理想介質(zhì)中電場強(qiáng)度最大值為200V/m,第一個最大電場強(qiáng)度值與理想導(dǎo)體表面的距離為1m,求:(1)該平面波的頻率和相位常數(shù);(2)試寫出介質(zhì)中電場和磁場的瞬時表達(dá)式。8 (12分) y方向線性極化的均勻平面電磁波在e=9e0的理想介質(zhì)中沿x方向傳播,在x=0處垂直入射到e=4e0的理想介質(zhì)表面,如圖所示。若入射波的角頻率w=300rad/s,在介質(zhì)分界面處電場強(qiáng)度的最大值為0.1V/m。求:(1)反射系數(shù)和透射系數(shù);(2)兩種介質(zhì)中電場、磁場的瞬時表達(dá)式;(3)兩種介質(zhì)中坡印亭矢量的平均值。9 (10分)如圖所示,有兩對短傳輸線平行放置。傳輸線1接低頻電源,傳輸線1與傳輸線2之間存在電容性耦合干擾和電感性耦合干擾。試:(1)標(biāo)出該系統(tǒng)中的部分電容并說明抑制電干擾的方式;(2)說明抑制磁干擾的方式。 題8圖 題9圖電磁場與電磁波試題(12)參考答案1解:(1)由高斯定律可得,內(nèi)外導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度沿徑向方向,且大小為 電介質(zhì)中電場強(qiáng)度的最大值出現(xiàn)在內(nèi)導(dǎo)體表面上,有 (1)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓 (2)把式(1)代入式(2),可得和一定時,電壓與內(nèi)導(dǎo)體半徑之間的關(guān)系 (3)為了求出取什么數(shù)值時電壓為最大值,令由此得即當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體半徑的比值時,內(nèi)導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度最小。且最小電場強(qiáng)度(2)此時電纜的特性阻抗2解:根據(jù)鏡象法,導(dǎo)體球外的電場為圖中3個點(diǎn)電荷(,)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的疊加。其中 和 點(diǎn)電荷所受的力為 因此,當(dāng)在球上所加電荷為時,才可以使作用于上的力為零。此時球面電位 3解:陰影區(qū)內(nèi)的靜電場邊值問題為4解:(1)設(shè)樣品中的磁場強(qiáng)度為H,U形磁軛中的磁場強(qiáng)度為H1,則利用安培環(huán)路定律和磁通連續(xù)性原理,分別有由此得樣品中的磁場強(qiáng)度(2)樣品中的磁化強(qiáng)度5解:由于電容器填充有損媒質(zhì),所以電容器不僅儲存電能,還以焦耳熱的形式損耗能量。該電容器可以等效為一個電阻R和一個電容C相并聯(lián)的電路模型。其中因此,電源提供的復(fù)功率為6解: (1) 電源頻率 (2)該傳輸線的入端阻抗因此,始端電流相量始端電壓相量為而終端電壓、電流相量為 (3)反射系數(shù)即 因此,負(fù)載端與出現(xiàn)第一個電壓最大值的距離為(4) 傳輸線上的駐波比7. 解: (1)第一個最大電場強(qiáng)度值離理想導(dǎo)體表面的距離應(yīng)為 ,即 因此,該平面波的波長 所以,該平面波的頻率、角頻率分別為相位常數(shù)(2) 介質(zhì)中電場和磁場的瞬時表達(dá)式8解: (1)反射系數(shù)透射系數(shù)(2)由于反射系數(shù)大于零,因此在兩種介質(zhì)分界面處出現(xiàn)電場強(qiáng)度的最大值,即因此 且 那末,介質(zhì)1中的電場、磁場的瞬時表達(dá)式 而介質(zhì)2中的電場、磁場的瞬時表達(dá)式 (3)介質(zhì)1中的坡印亭矢量的平均值 介質(zhì)2中的坡印亭矢量的平均值9解:(1)各部分電容如圖所示。 抑制電干擾的方式是采用靜電屏蔽,用一接地導(dǎo)體殼將某一根傳輸線包住。(2)對干擾對象和干擾源進(jìn)行磁屏蔽,亦可以減少互磁鏈和耦合互感,起到抑制磁干擾的作用。

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