綜合練習1 (2)

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1、九年級數(shù)學作業(yè)⑺ 〖內容：二次根式、一元二次方程、旋轉、二次函數(shù)〗 班級 姓名 一、選擇題：（本大題共8小題；每小題3分，共24分）下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結論供選擇，其中只有一個結論是正確的．請將正確選項的代號填在左邊的括號里． 【 】1．下列圖形中不是中心對稱圖形的是 A B C D 【 】2．如果有意義，那么字母的取值范圍是 A． B． C． D． 【 】3．下列函數(shù)：①；

2、②；③；④，其中的值隨值增大而增大的函數(shù)有 A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 【 】4．設表示不超過x的最大整數(shù)，如=1，=3，……那么等于 A．2 B．3 C．4 D．5 【 】5．若a為方程(x-)2=100的一根，b為方程(y-4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則（a-b）的值為 A． 5 B． 6 C． D． 10- 【 】6．若是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于 A．－2010 B．0 C．2010

3、 D．2009 【 】7．已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示， 有下列結論：①；②；③； ④．其中，正確結論的個數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 【 】8．把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則 A．b=3，c=7　 B．b=6，c=3 C．b=9，c=5　　D．b=9，c=21 二、填空題：（本大題共10小題；每小題3分，共20分）不需要寫解答過程，請把最后結果填在橫線上。 9．在平面直角坐標系中,點P(2,-3)關于原點的對稱點的坐標是 ．

4、 10．化簡：． 11．關于x的方程,當= 時為一元二次方程． 12．若成立，則 ． 13．已知實數(shù)的最大值為 . 14．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬 的彎曲道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則 修建的路寬應為_________米． 15．如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ． 16．如圖,下面的圖案由三個葉片組成,繞點旋轉后可以和自身重合,若每個葉片的面積為,為,則圖中陰影部分的面積之和 為 ． A B

5、 C O y x 第17題圖 第16題圖 第18題圖 17．拋物線與x軸的一個交點的坐標為（l,0), 則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標是 ． 18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中， ∠DCE=90°，DC=EC=6，點D在線段AC上，點E在線段BC 的延長線上，將△DCE繞點C旋轉60°得到△D′CE′（點D的 對應點為點D′，點E的對應點為點E′），連接AD′、BE′， 過點C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點M， 則MN的長為 ___

6、______________________ ． 三、解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 19．解方程 （1） （5分） （2） （5分） 20．計算 （1） （5分） （2） （5分） 21．已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值。（10分） 22．已知在平面直角坐標系中的位置如下圖所示． （1）分別寫出圖中點的坐標；（2分） （2）畫出繞點按逆時針方向旋轉后的；（3分） （3）求點旋轉到點所經(jīng)過的路線長（結果保留）．（3分） y x

7、8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 B C A 23．某城市現(xiàn)有綠化面積200萬平方米，計劃用兩年的時間將綠化面積增加到288萬平方米，求每年的平均增長率是多少？（8分） 24．試證：不論x為何實數(shù)，多項式（8分） 25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。 （1）求這個二次函數(shù)的解析式 （2）設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積。（10分）

8、 y x C A O B 26． 已知關于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的兩實數(shù)根為x1，x2． （1）求m的取值范圍；（5分） （2）設，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．（5分） 27．如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4，0)，B(2，2)。連結OB，AB． (1)求該拋物線的解析式；（3分） (2)求證：△OAB是等腰直角三角形；（3分） (3)將△OAB繞點0按順時針方向旋轉l35°得到

9、△0A′B′，寫出A′B′的中點P的出標．試判斷點P是否在此拋物線上，并說明理由．（3分） 28．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM. ⑴．求證：△AMB≌△ENB；（5分） ⑵． ①當M點在何處時，AM＋CM的值最?。唬?分） ②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；（3分） ⑶． 當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長. （2分） E A D B C N M 作業(yè)7（第 7 頁 共 7 頁）