七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.1.2 垂線課件 新人教版.ppt

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,5.1.2垂線,,,,核心目標(biāo),……………..…,課堂導(dǎo)學(xué),……………..…,,1,課前預(yù)習(xí),……………..…,,2,,3,,課后鞏固,……………..…,,4,,培優(yōu)學(xué)案,……………..…,,5,核心目標(biāo),理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；掌握垂線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離的概念．,課前預(yù)習(xí),1．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝90，直線AB與CD的關(guān)系是___________，記作________，其中的一條直線叫做另一條直線的________，交點(diǎn)O叫做________．,垂足,互相垂直,,,2．過一點(diǎn)有且只有__________直線與已知直線垂直．,3．如圖，如果AB⊥CD，那么有∠AOC＝_______；如果∠AOD＝90，那么有________．,垂線,90,AB⊥CD,AB⊥CD,一條,課前預(yù)習(xí),4．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，____________最短，簡(jiǎn)單說成____________．,,,5．直線外一點(diǎn)到這條直線的__________的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．,垂線段,垂線段,垂線段最短,課堂導(dǎo)學(xué),【例1】如圖，三條直線相交于點(diǎn)O.若CO⊥AB，∠1＝52，則∠2等于()A．37B．28C．38D．47【解析】首先根據(jù)垂直定義可得∠BOC＝90，再由∠1＝52可得∠BOE的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等可得∠2的度數(shù)．【答案】C【點(diǎn)拔】此題主要考查了垂直的概念，得出∠BOE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．,知識(shí)點(diǎn)1：垂線的概念和性質(zhì),課堂導(dǎo)學(xué),1．如圖，直線CD上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OA⊥CD，OB平分∠AOD，則∠BOC的度數(shù)是__________．,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一,135,課堂導(dǎo)學(xué),2．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠AOC＝__________度．,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一,45,3．在下列各圖中，分別過點(diǎn)C畫AB的垂線．,課堂導(dǎo)學(xué),【例2】如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．點(diǎn)到直線的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短【解析】連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線，垂線段最短，所以，沿AB開渠，能使所開的渠道最短．【答案】D【點(diǎn)拔】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．,知識(shí)點(diǎn)2：垂線段的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二,4．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn),A,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二,5．如圖是小亮跳遠(yuǎn)時(shí)沙坑的示意圖，測(cè)量成績(jī)時(shí)先使皮尺從后腳跟的點(diǎn)A處開始并與起跳線l于點(diǎn)B處成直角，然后記AB的長(zhǎng)度，這樣做的理由是()A．垂線段最短B．過兩點(diǎn)有且只有一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．過一點(diǎn)可以做無數(shù)條直線,A,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二,6．如圖，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段()的長(zhǎng)度．A．ABB．CBC．BDD．AC,B,課后鞏固,7．如圖，直線AB、CD、EF相交于O，CD⊥EF，∠AOC＝30，則∠AOF＝__________，∠BOC＝__________．,8．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35，則∠AOD＝_______度．,第7題圖,第8題圖,60,125,150,課后鞏固,9．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠COE＝44，則∠AOD＝__________．,10．如圖，AB⊥l，垂足為B，C為l上異于B的點(diǎn)，則AB＜AC的理由是____________________．,第9題圖,第10題圖,134,垂線段最短,課后鞏固,11．完成兩個(gè)推理：(1)∵AB⊥CD(已知)，∴∠ACD＝________，(________________)(2)∵∠ACD＝90(已知)，∴_________________(________________),第11題圖,90,垂直的定義,AB⊥CD,垂直的定義,課后鞏固,12．如圖，AC⊥a，AB⊥b，垂足分別為A、B，則A點(diǎn)到直線b的距離是線段________的長(zhǎng)．,AB,第12題圖,課后鞏固,13．已知，如圖，OA⊥OB，直線CD過O點(diǎn)，且∠AOC＝30，求∠BOD的度數(shù)．,∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90，又∠AOC＝30，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60，∴∠BOD＝180－∠BOC＝120.,第13題圖,課后鞏固,14．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65.求：(1)∠AOC的度數(shù)；(2)∠BOE的度數(shù)．,(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90，又∠DOF＝65，∴∠BOD＝∠BOF－∠DOF＝25，∴∠AOC＝∠BOD＝25.,第14題圖,(2)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90，又由(1)得∠BOD＝25，∴∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝65.,培優(yōu)學(xué)案,15．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系；(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度數(shù)．,培優(yōu)學(xué)案,(1)∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE.∵∠EOD＝∠BOD，∴∠EOD＝∠EOB.∴∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝∠AOE＋∠EOB＝(∠AOE＋∠EOB)＝∠AOB＝90，∴OF⊥OD；,(2)設(shè)∠AOC＝x，∠AOD＝5x，則x＋5x＝180，得x＝30，∴∠AOC＝30.∴∠EOD＝∠BOD＝∠AOC＝30.∴∠AOE＝180－∠AOC－∠EOD＝120，∴∠EOF＝∠AOE＝60.,感謝聆聽,