《反比例函數(shù)的性質(zhì)》PPT課件.ppt
,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當(dāng)k>0時,當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0,K0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時,圖象在第_象限,y隨x的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,4已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限,則k_;若在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大,則k_.,4,5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-1),則k的值為;,6、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),若點(diǎn)(1,n)在反比例函數(shù)圖象上,則n等于()A、10B、5C、2D、-6,1,A,B,8.函數(shù)是函數(shù),其圖象為,其中k=,自變量x的取值范圍為.9.函數(shù)的圖象位于第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而,當(dāng)x0時,y0,這部分圖象位于第象限.,反比例,雙曲線,2,x0,一、三,減小,一,10.函數(shù)的圖象位于第象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而,當(dāng)x0時,y0,這部分圖象位于第象限.,二、四,增大,四,例2:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4)、C()和D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?,解:()設(shè)這個反比例函數(shù)為,,解得:,這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為,這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限,在每個象限內(nèi),隨的增大而減小。,圖象過點(diǎn)A(2,6),()把點(diǎn)、和的坐標(biāo)代入,可知點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式,點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式,所以點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)不在這個函數(shù)的圖象上。,例2:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4)、C()和D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?,例3:如圖是反比例函數(shù)的圖象一支,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和b(a,b),如果a>a,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?,解:()反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限,則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得,(),在這個函數(shù)圖象的任一支上,隨的增大而減小,,當(dāng)時,例3:如圖是反比例函數(shù)的圖象一支,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和b(a,b),如果a>a,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?,1若點(diǎn)(-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3)在反比例函數(shù)的圖象上,則(),A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1,B,2、在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1>x2>0>x3,則下列各式中正確的是()A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2,A,3.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時,y=_,當(dāng)x<-2時,y的取值范圍是_;當(dāng)y-1時,x的取值范圍是_.,-1,-1<yS2B.S1S3,S1,S3,S2,1.已知k0,則函數(shù)y1=kx+k與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(),3.設(shè)x為一切實(shí)數(shù),在下列函數(shù)中,當(dāng)x減小時,y的值總是增大的函數(shù)是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2;(D)y=4x.,D,C,C,D,5、如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn),且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。(1)求這個一次函數(shù)的解析式(2)求三角形POQ的面積,