2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對演練 人教部編版

類型二二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對演練1. 已知拋物線和直線 l 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線 x1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線 l 上的點，且 x3<1<x1<x2，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是()A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y1<y2D. y2<y1<y3第 1 題圖2. 如圖，拋物線 yax2bxc(a0)的對稱軸為直線 x1，與 x 軸的一個交點坐標為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： b24ac0； 方程 ax2bxc0 的兩個根是 x11，x23； 2ab0； 當(dāng) y0 時，x 的取值范圍是1x3；當(dāng) x0 時，y隨 x 增大而減小其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個3.  一次函數(shù) yaxb(a0)、二次函數(shù) yax2bx 和反比例函數(shù) y  (k0)在同一直角第 2 題圖kx坐標系中的圖象如圖所示，A 點的坐標為(2，0)則下列結(jié)論中，正確的是()A. b2akB. abk1C. a>b>0D. a>k>0第 3 題圖4. 如圖，二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象的頂點為(2，3)，若|ax2bxc|k有三個不相等的實數(shù)根，則 k 的值是()A. 3B. 3C. 4D. 4角坐標系，點 B 的坐標為(2，0)，若拋物線 y  x2k 與扇形 OAB 的邊界總有兩個公共點，A2k                   B2k第 4 題圖5. 如圖，以扇形 OAB 的頂點 O 為原點，半徑 OB 所在的直線為 x 軸的正半軸，建立平面直12則實數(shù) k 的取值范圍是()1122C2k0D2k 216.  如圖，拋物線 y  x2bxc 過 A(0，2)，B(1，3)，CBx 軸于點 C，四邊形 CDEF第 5 題圖122為正方形，點 D 在線段 BC 上，點 E 在此拋物線上，且在直線 BC 的左側(cè)，則正方形 CDEF的邊長為_第 6 題圖答案1. D【解析】設(shè)點 P0(1，y0)為拋物線的頂點，拋物線的開口向下，點 P0(1，y0)為拋物線的最高點直線 l 上 y 值隨 x 值的增大而減小，且 x3<1，直線 l 在拋物線上方，y3>y0，在 x>1 時，拋物線 y 隨 x 的增大而減小，且1<x1<x2，y0>y1>y2，y2<y1<y3.2. B【解析】拋物線與 x 軸有兩個交點，b24ac0，錯誤；拋物線的對稱軸為直線 x1，點(1，0)關(guān)于直線 x1 的對稱點的坐標為(3，0)，方程 ax2bxc0 的兩個根是 x13 2a1，x23，正確；x b 1，即 b2a，2ab0，正確；拋物線與 x 軸的交點坐標為(1，0)，(3，0)，當(dāng)1x3 時，y0，正確；拋物線的對稱軸為直線x1，當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) 0x1 時，y 隨 x 的增大而增大，錯誤故正確的結(jié)論有，共 3 個，故選 B.3. D【解析】逐項分析如下：選項逐項分析正誤點 A(2，0)在拋物線上，4a2b0，b2a，又k0，b2a×Ak由二次函數(shù)圖象知 a>0，由 A 選項知 b2a，則 b>a，由反比例函數(shù)圖象知×Bk>0，則 a<bk×觀察二次函數(shù)  yax2bx 和反比例函數(shù) y 圖象可知，當(dāng) xkCaba2aa<0，a<bb2ax2a2a1 時，yk  Db2    4a24a   4aa，即 ka，a0，k0，ak04. A【解析】如解圖，將題圖中拋物線在 x 軸下方的部分沿 x 軸往上翻折，得到一個新的函數(shù) y|ax2bxc|的圖象，其頂點坐標為(2，3)，當(dāng)|ax2bxc|k 有 3 個不相等的實數(shù)根時，作平行于 x 軸的直線 yk，只有當(dāng) k3 時，直線與 y|ax2bxc|的圖象有 3 個交點，k3.4y  x2k48k0，即 k  時，拋物線與 OA 有一個交點，此時，方程為 x22x10，解得 x交點在線段 AO 上；當(dāng)拋物線經(jīng)過點 B(2，0)時， ×4k0，解得 k2，要使拋物線 y x2k 與扇形 OAB 的邊界總有兩個公共點，實數(shù) k 的取值范圍是2k  .6.           【解析】把 A(0，2)，B(1，3)代入 y  x2bxc 得，解得，二次函數(shù)解析式為 y  x2  x2，設(shè)正方形 CDEF 的邊長為 a，則 D(1，a)，E(1a，a)，把E(1a，a)代入 y x2  x2 得  (1a)2  (1a)2a，整理得 a23a60，1解得 a1，a2(舍去)，正方形 CDEF 的邊長為       .第 4 題解圖5. A【解析】由圖可知，AOB45°，直線 OA 為一、三象限的角平分線，直線 OAyx的解析式為 yx，聯(lián)立1，整理得 x22x2k0，b24ac(2)24×1×2k2121，此交點的橫坐標為 1，點 B 的坐標為(2，0)，OA2，點 A 的坐標為( 2， 2)，1211223 33122132231322223 333 333 3322256