(新課標(biāo))天津市2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練1 集合與常用邏輯用語(yǔ) 理

專題能力訓(xùn)練 1集合與常用邏輯用語(yǔ)一、能力突破訓(xùn)練1.若命題 p: xR,cos x1,則p 為()A. x0R,cos x0>1B. xR,cos x>1C. x0R,cos x01D. xR,cos x12.(2018 全國(guó),理 1)已知集合 A=x|x-10,B=0,1,2,則 AB=(A.0B.1C.1,2D.0,1,23.命題“若 f(x)是奇函數(shù),則 f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是A.若 f(x)是偶函數(shù),則 f(-x)是偶函數(shù)B.若 f(x)不是奇函數(shù),則 f(-x)不是奇函數(shù)C.若 f(-x)是奇函數(shù),則 f(x)是奇函數(shù)D.若 f(-x)不是奇函數(shù),則 f(x)不是奇函數(shù)4.已知集合 P=x|-1<x<1,Q=x|0<x<2,那么 PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)(    )5.設(shè)集合 A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=(A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x56.(2018 天津,理 4)設(shè) xR,則“”是“x3<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知集合 A=x|x-2|>1,B=x|y=,則()1A.AB=B.A BC.B AD.A=B8.設(shè) mR,命題“若 m>0,則關(guān)于 x 的方程 x2+x-m=0 有實(shí)根”的逆否命題是()A.若關(guān)于 x 的方程 x2+x-m=0 有實(shí)根,則 m>0B.若關(guān)于 x 的方程 x2+x-m=0 有實(shí)根,則 m0C.若關(guān)于 x 的方程 x2+x-m=0 沒有實(shí)根,則 m>0D.若關(guān)于 x 的方程 x2+x-m=0 沒有實(shí)根,則 m09.已知命題 p:“ x0R, +2ax0+a0”為假命題,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(2,3)D.(2,4)10.已知條件 p:|x+1|>2,條件 q:x>a,且p 是q 的充分不必要條件,則 a 的取值范圍是(A.a1B.a1C.a-1D.a-311.下列命題正確的是()A. x0R, +2x0+3=0B. xN,x3>x2C.x>1 是 x2>1 的充分不必要條件D.若 a>b,則 a2>b212.已知命題 p: x0R,x0-2>lg x0,命題 q: xR,ex>1,則()A.命題 pq 是假命題)2B.命題 pq 是真命題C.命題 p(q)是真命題D.命題 p(q)是假命題13.命題“若 x>0,則 x2>0”的否命題是()A.若 x>0,則 x20B.若 x2>0,則 x>0C.若 x0,則 x20D.若 x20,則 x014.已知集合 A=1,2,B=a,a2+3.若 AB=1,則實(shí)數(shù) a 的值為.15.設(shè) p:<0,q:0<x<m,若 p 是 q 成立的充分不必要條件,則 m 的取值范圍是.16.已知集合 A=y|y=log2x,x>1,B=,則 AB=.17.設(shè) a,bR,集合1,a+b,a=,則 b-a=.18.已知集合 A=(x,y)|y=,B=(x,y)|y=x+m,且 AB ,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是.二、思維提升訓(xùn)練19.設(shè)函數(shù) y=的定義域?yàn)?#160;A,函數(shù) y=ln(1-x)的定義域?yàn)?#160;B,則 AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)20.已知集合 P=xR|1x3,Q=xR|x24,則 P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)21.命題“ xR, nN*,使得 nx2”的否定形式是 ()A. xR, nN*,使得 n<x2B. xR, nN*,使得 n<x2C. xR, nN*,使得 n<x2D. xR, nN*,使得 n<x2322.已知 p:函數(shù) f(x)=|x+a|在區(qū)間(-,-1)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),q:函數(shù) g(x)=loga(x+1)(a>0,且 a1)在區(qū)間(-1,+)內(nèi)是增函數(shù),則p 成立是 q 成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件23.設(shè)全集 U=R,集合 M=x|y=,N=y|y=3-2x,則圖中陰影部分表示的集合是()A.B.C.D.24.(2018 浙江,6)已知平面  ,直線 m,n 滿足 m  ,n ,則“mn”是“m ”的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件25.“對(duì)任意 x,ksin xcos x<x”是“k<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件26.下列有關(guān)命題的說法正確的是()A.命題“若 x2=1,則 x=1”的否命題為“若 x2=1,則 x1”)4B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件C.命題“若 x=y,則 sin x=sin y”的逆否命題為真命題D.命題“ x0R,使得 +x0+1<0”的否定是“ xR,均有 x2+x+1<0”27.下列命題中的真命題是()A. x0R,使得0B.sin2x+3(xk ,kZ)C.函數(shù) f(x)=2x-x2 有兩個(gè)零點(diǎn)D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要條件28.設(shè) A,B 是非空集合,定義 A B=x|xAB,且 x AB,已知 M=y|y=-x2+2x,0<x<2,N=y|y=2x-1,x>0,則 M N=.29.下列命題正確的是.(填序號(hào))若 f(3x)=4xlog23+2,則 f(2)+f(4)+f(28)=180;函數(shù) f(x)=tan 2x 圖象的對(duì)稱中心是“ xR,x3-x2+10”的否定是“ x0R,(kZ);+1>0”;設(shè)常數(shù) a 使方程 sin x+cos x=a 在閉區(qū)間0,2 上恰有三個(gè)解 x1,x2,x3,則 x1+x2+x3= .30.設(shè) p:關(guān)于 x 的不等式 ax>1 的解集為x|x<0,q:函數(shù) y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)?#160;R,若 pq 為真命題,pq 為假命題,則 a 的取值范圍是.5專題能力訓(xùn)練 1集合與常用邏輯用語(yǔ)一、能力突破訓(xùn)練1.A解析 由全稱命題的否定得,p: x0R,cos x0>1,故選 A.2.C解析 由題意得 A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.3.B4.A解析 取 P,Q 的所有元素,得 PQ=x|-1<x<2,故選 A.5.B解析 A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)C=1,2,4.故選 B.6.A解析 由所以,可得 0<x<1.由 x3<1,可得 x<1.是“x3<1”的充分而不必要條件.故選 A.7.A解析 由|x-2|>1,得 x-2<-1 或 x-2>1,即 x<1 或 x>3;由得 1x3,因此A=x|x<1 或 x>3,B=x|1x3,AB= ,故選 A.8.D解析 原命題的逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否命題為“若關(guān)于 x 的方程 x2+x-m=0 沒有實(shí)根,則 m0”.9.A解析 由 p 為假命題知, xR,x2+2ax+a>0 恒成立,=4a2-4a<0,0<a<1,故選 A.10.A解析 因?yàn)闂l件 p:x>1 或 x<-3,所以p:-3x1;因?yàn)闂l件 q:x>a,所以  q:xa.因?yàn)閜 是  q 的充分不必要條件,所以 a1,故選 A.11.C解析+2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項(xiàng) A 錯(cuò);x3-x2=x2(x-1)不一定大于 0,選項(xiàng) B 錯(cuò);若 x>1,則x2>1 成立,反之不成立,選項(xiàng) C 正確;取 a=1,b=-2,滿足 a>b,但 a2>b2 不成立,選項(xiàng) D 錯(cuò).故選 C.12.C解析 因?yàn)槊} p: x0R,x0-2>lg x0 是真命題,而命題 q: xR,ex>1 是假命題,所以由命題的真值表可知命題 p(q)是真命題,故選 C.13.C解析 命題的條件的否定為 x0,結(jié)論的否定為 x20,則該命題的否命題是“若 x0,則x20”,故選 C.14.1解析 由已知得 1B,2 B,顯然 a2+33,所以 a=1,此時(shí) a2+3=4,滿足題意,故答案為 1.15.(2,+)解析 由<0,得 0<x<2.p 是 q 成立的充分不必要條件,(0,2) (0,m),m>2.16解析 由已知,得 A=y|y>0,B=,則 AB=617.2解析 10,a+b 和 a 中必有一個(gè)為 0,當(dāng) a=0 時(shí), 無意義,故 a+b=0,兩個(gè)集合分別為1,0,a,0,-1,b.a=-1,b=1,b-a=2.18.-7,7解析 集合 A 表示以原點(diǎn)為圓心,7 為半徑的圓在 x 軸及其上方的部分,AB,表示直線 y=x+m 與圓有交點(diǎn),作出示意圖(圖略)可得實(shí)數(shù) m 的取值范圍是-7,7.二、思維提升訓(xùn)練19.D解析 由 4-x20,得 A=-2,2,由 1-x>0,得 B=(-,1),故 AB=-2,1).故選 D.20.B解析 Q=xR|x24=xR|x-2 或 x2, RQ=xR|-2<x<2.P( RQ)=xR|-2<x3=(-2,3.故選 B.21.D解析 由含量詞命題的否定格式,可知首先改寫量詞,而 nx2 的否定為 n<x2.故選 D.22.C解析 由 p 成立,得 a1,由 q 成立,得 a>1,所以p 成立時(shí) a>1,p 成立是 q 成立的充要條件.故選 C.23.B解析 M=,N=y|y<3,故陰影部分N( UM)=x|x<324.A解析 當(dāng) m ,n 時(shí),由線面平行的判定定理可知,mn m;但反過來不成立,即 m 不一定有 mn,m 與 n 還可能異面.故選 A.25.B解析 當(dāng) x時(shí),sin x<x,且 0<cos x<1,sin xcos x<x.k<1 時(shí)有 ksin xcos x<x.反之不成立.如當(dāng) k=1 時(shí),對(duì)任意的 x,sin x<x,0<cos x<1,ksin xcos x=sin xcos x<x 成立,這時(shí)不滿足 k<1,故應(yīng)為必要不充分條件.726.C解析 否命題應(yīng)同時(shí)否定條件與結(jié)論,選項(xiàng) A 錯(cuò);若 x=-1,則 x2-5x-6=0 成立,反之不成立,選項(xiàng) B 錯(cuò);因?yàn)樵}為真命題,所以其逆否命題為真命題,選項(xiàng) C 正確;特稱命題的否定為全稱命題,同時(shí)否定結(jié)論,選項(xiàng) D 錯(cuò),故選 C.27.D解析 對(duì)任意的 xR,ex>0 恒成立,A 錯(cuò)誤;當(dāng) sin x=-1 時(shí),sin2x+=-1,B 錯(cuò)誤;f(x)=2x-x2 有三個(gè)零點(diǎn)(x=2,4,還有一個(gè)小于 0),C 錯(cuò)誤;當(dāng) a>1,b>1 時(shí),一定有 ab>1,但當(dāng) a=-2,b=-3時(shí),ab=6>1 也成立,故 D 正確.228(1,+)解析 M=y|y=-x+2x,0<x<2=(0,1,N=y|y=2x-1,x>0=,M,所以 M   N=N=(0,+),MN=(1,+).29. 解析 因?yàn)?#160;f(3x)=4xlog23+2,令 3x=t x=log3t,則 f(t)=4log3t·log23+2=4log2t+2,所以 f(2)+f(4)+f(28)=4(log22+log222+log228)+16=4×(1+2+8)+16=4×36+16=160,故錯(cuò);函數(shù) f(x)=tan 2x 圖象的對(duì)稱中心是(kZ),故錯(cuò);由全稱命題的否定是特稱命題知正確;f(x)=sin x+cos x=2sin,要使 sin x+  cos x=a 在閉區(qū)間0,2 上恰有三個(gè)解,則 a=,x1=0,x2= ,x3=2 ,故正確.301,+) 解析 當(dāng) p 真時(shí),0<a<1;當(dāng) q 真時(shí),ax2-x+a>0 對(duì) xR 恒成立,則即 a> 若 pq 為真,pq 為假,則 p,q 應(yīng)一真一假.當(dāng) p 真 q 假時(shí),0<a  當(dāng) p 假 q 真時(shí),a1.綜上,a1,+).8