人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5單元《簡(jiǎn)易方程》PPT課件【谷風(fēng)教學(xué)】

第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程1.1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)課題課題1 1 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1沐風(fēng)教育#我1歲時(shí)，爸爸3歲。1.這些式子，每個(gè)只表示某一年爸爸的年齡。一、課題引入，探究新知我比小紅大30歲。2沐風(fēng)教育#你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？a+30=11+30=，41我用字母a表示小紅的年齡。小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡。a+303沐風(fēng)教育#2.在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在月球上你真是個(gè)大力士。在地球上人只能舉起15kg。在地球上能舉起物體的質(zhì)量 kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量 kg1 1662 26123 3618 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？4沐風(fēng)教育#圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？，1x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量。人在有球上能舉起的質(zhì)量就是（）。6xx可以寫成6x省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面。156=90（kg）想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？5沐風(fēng)教育#做一做做一做根據(jù)剪下的長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度計(jì)算面積，并完成下表。61216.824453x6沐風(fēng)教育#7沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程1.1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)課題課題2 2 用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式8沐風(fēng)教育#下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略?省略寫出來(lái)是怎樣的?45 b6 52+x a7 14-c6b一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入9沐風(fēng)教育#運(yùn)算定律運(yùn)算定律用字母表示用字母表示加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律abba（ab）ca（bc）abba或abba或abba（ab）ca（bc）3.（1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算，你會(huì)用字母表示嗎？在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。abba 可以寫成ab=ba或ab=ba 用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。（a+b）c ac+bc 10沐風(fēng)教育#S=aaS=a（2）用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。aa用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)?？梢詫懗勺x作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。C=a4C=4a11沐風(fēng)教育#計(jì)算下面圖形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cma=6S=a =66=36（cm）C=4a =46 =24(cm)12沐風(fēng)教育#13沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程1.1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)課題課題3 3 練習(xí)課練習(xí)課14沐風(fēng)教育#1.填空。（1）1千克大米的價(jià)格是a元，買20千克大米應(yīng)付（）元。（2）學(xué)校食堂上個(gè)月用煤x噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用煤y 噸，這個(gè)月用煤（）噸。（3）a+a=（），aa=（）；當(dāng)a=5時(shí)，2a=（），a=（）。（4）汽車每小時(shí)行42千米，行了t小時(shí)，共行（）千米；如果行s千米要（）小時(shí)。一、基本練習(xí)一、基本練習(xí)15沐風(fēng)教育#2.師：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的 質(zhì)量嗎？6x 數(shù)字與字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，通常數(shù)字寫在字母的 前面。6x可以寫成6x16沐風(fēng)教育#二、指導(dǎo)練習(xí)二、指導(dǎo)練習(xí)（1）圖中共有幾個(gè)長(zhǎng)方形，分別說(shuō)說(shuō)它們的長(zhǎng)和寬各是多少?略（3）回答提問(wèn)：a.哪一部分的面積是ac？（左邊長(zhǎng)方形的面積）b.哪一部分的面積是bc？（右邊長(zhǎng)方形的面積）c.整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？方法一:(a+b)c 方法二：ac+bc17沐風(fēng)教育#三、發(fā)展練習(xí)三、發(fā)展練習(xí)上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？18沐風(fēng)教育#19沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程1.1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)課題課題4 4 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系20沐風(fēng)教育#4.這一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有母的式子表示果汁還剩多少克嗎？還剩（1200-3x）g。一小杯果汁xg，小杯果汁總共3xg。根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)x等于200時(shí)，果汁還剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3200=600探究新知探究新知想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？21沐風(fēng)教育#做一做做一做1.商店原來(lái)有120kg蘋果，又運(yùn)來(lái)了10箱蘋果，每箱重akg。（1）用式子表示出這個(gè)商店里蘋果的總質(zhì)量。（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)a等于25時(shí)，商店一共有多少千克蘋果？120+10a120+10a=120+1025=37022沐風(fēng)教育#2.倉(cāng)庫(kù)里有貨物96噸，運(yùn)走了12車，每車運(yùn)b 噸。（1）用式子表示倉(cāng)庫(kù)里剩下貨物的噸數(shù)。（2）根據(jù)這個(gè)式子，當(dāng)b等于5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)里剩下的貨物有多少 噸？（3）這里的b能表示哪些數(shù)？9612b b5，9612b9612536 b能表示1、2、3、4 等，但應(yīng)該小于車的最大載重量。23沐風(fēng)教育#5.用小棒擺圖形。我擺正方形。每個(gè)用4根小棒。我擺三角形，每個(gè)用3根小棒。擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？24沐風(fēng)教育#擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。3x+4x=（3+4）x=7x這是運(yùn)用了什么運(yùn)算律？當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？78=56（根）25沐風(fēng)教育#做一做做一做動(dòng)車的速度為220千米/時(shí)，普通列車的速度為120 千米/時(shí)。（1）行駛x小時(shí)，動(dòng)車和普通列車一共行了多少千米？（2）行駛x小時(shí)，動(dòng)車比普通列車多行了多少千米？220 x120 x（220120）x340 x220 x120 x（220120）x100 x26沐風(fēng)教育#27沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題1 1 方程的意義方程的意義28沐風(fēng)教育#天平保持平衡。左邊有兩個(gè)50g。這是一個(gè)等式。50+50=100探究新知探究新知29沐風(fēng)教育#空杯子重100g。正好平衡。30沐風(fēng)教育#100g如果水重xg，杯子和水共重 一杯水有多重？31沐風(fēng)教育#哪邊重些？100+x200100+x72 y+24 5x+32=47 2816+14 6（y+2）=422.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。x+x=50 x+73=16635沐風(fēng)教育#36沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題2 2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)37沐風(fēng)教育#一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知在下面的這些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x38 35-x=27 18y=3600 13+37=5090-a 3b=4c 60-x=28 20+5=25等式：35-x=27 18y=3600 13+37=50 3b=4c 60-x=28 20+5=25方程：35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28 38沐風(fēng)教育#同學(xué)們，你們用天平做過(guò)游戲嗎？?jī)蛇吀鞣派?個(gè)同樣的茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化?二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 如果兩邊各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥?把茶壺呢？39沐風(fēng)教育#兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還保持平衡嗎？一個(gè)花盆和 個(gè)花瓶同樣重。340沐風(fēng)教育#你發(fā)現(xiàn)了什么？平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。等式的性質(zhì)1等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。41沐風(fēng)教育#左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，天平還保持平衡嗎？如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、4倍、5倍天平還保持平衡嗎？42沐風(fēng)教育#1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同重？如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？43沐風(fēng)教育#你了現(xiàn)了什么？平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平仍保持平衡。平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)到大原來(lái)的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。44沐風(fēng)教育#45沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題3 3 解方程（解方程（1 1）46沐風(fēng)教育#x39綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/可以用等式的性質(zhì)來(lái)求。x39x的值是多少？等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。解：x+3-3=9-3為什么要減3？x61.47沐風(fēng)教育#使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。x=6是不是正確的答案呢？檢驗(yàn)一下。方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊所以，x=6是方程的解。48沐風(fēng)教育#做一做做一做1.解方程。（1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=362.x=2是方程5x=15的解嗎？x=3呢？49沐風(fēng)教育#50沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題4 4 解方程（解方程（2 2）51沐風(fēng)教育#2.解方程3x=18。等式兩邊除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。解：3x（）=18（）x=（）36請(qǐng)你檢驗(yàn)一下。探究新知探究新知33x=1852沐風(fēng)教育#3.解方程20-x=9。解：20 -x =9 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 +x+x等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。方程左邊=20-x =20-11 =9 =方程右邊所以，x=11是方程的解。你學(xué)會(huì)解方程了嗎？和同學(xué)討論一下，解方程需要注意什么？53沐風(fēng)教育#做一做做一做1.解下列方程。x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=21.6x=6.4 x7=0.3 2.1x=354沐風(fēng)教育#2.列方程并解答。8.4元x+1.2=4 3x=8.4 55沐風(fēng)教育#56沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題5 5 解方程（解方程（3 3）57沐風(fēng)教育#4.看圖列方程，并求出方程的解。3x+4=40解：3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12 先把3x看成一個(gè)整體探究新知58沐風(fēng)教育#5.解方程 2（x-16）=8。解：2（x-16）2=82 x-16=4 把什么看成一個(gè)整體？請(qǐng)你自己把這個(gè)方程解完。也可以這樣解：解：2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x2=402 x=20運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？59沐風(fēng)教育#做一做做一做1.看圖列方程，并求出方程的解。5x+1.5=7.52.解下列方程。6x-35=13 3x-126=6（5x-12）8=24 （100-3x）2=860沐風(fēng)教育#61沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題6 6 實(shí)際問(wèn)題與方程（實(shí)際問(wèn)題與方程（1 1）62沐風(fēng)教育#一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入解下列方程。x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x3=1.863沐風(fēng)教育#小明破紀(jì)錄啦！成績(jī)?yōu)?.21m，超過(guò)原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？1.由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，再列方程解答。4.21-0.06=4.15（m）解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī) x+0.06=4.21 答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。別忘了檢驗(yàn)！二、探究新知二、探究新知64沐風(fēng)教育#做一做做一做 列方程解決下面問(wèn)題。（1）我比去年長(zhǎng)高了8cm。1.53m。小明去年身高多少？解：設(shè)小明去年身高 x 米。0.08x1.53 答：小明去年身高1.45米。8cm0.08m 65沐風(fēng)教育#（2）你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分浪費(fèi)多少水嗎？我們拿桶接了半小時(shí)，共接了1.8kg水。解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)xkg水。x0.06 答:一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)0.06kg水。半小時(shí)30分鐘 30 x1.8 30 x301.83066沐風(fēng)教育#67沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題7 7 實(shí)際問(wèn)題與方程（實(shí)際問(wèn)題與方程（2 2）68沐風(fēng)教育#白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。共有多少塊黑色皮？2.解：設(shè)共有x 塊黑色皮。2 x-420 2x4+420+4 2x24答：共有 塊黑色皮。先找出問(wèn)題中的等量關(guān)系。怎樣列方程呢？2x2242 x12黑色皮的塊數(shù)24白色皮的塊數(shù)先把 看成一個(gè)整體。2 x 黑色皮有12塊。1269沐風(fēng)教育#1.找出未知數(shù)，用字母x表示；2.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；3.解方程并檢驗(yàn)作答。70沐風(fēng)教育#71沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題8 8 實(shí)際問(wèn)題與方程（實(shí)際問(wèn)題與方程（3 3）72沐風(fēng)教育#蘋果和梨各要2kg。3.共10.4元。梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？2x4.8解：設(shè)蘋果每千克x元。x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42x2.8210.4 蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢自己解答。答：蘋果每千克2.4元。73沐風(fēng)教育#（2.8x）210.4x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 也可以這樣想：兩種水果的單價(jià)總和2=總價(jià)錢把什么看成一個(gè)體？請(qǐng)你把這個(gè)方程解完。答：。蘋果每千克2.4元74沐風(fēng)教育#做一做做一做4張門票共花了11元。兒童票每張多少錢？成人票每張4元。成人票價(jià)總和兒童票價(jià)總和11元解：設(shè)兒童票每張 x 元。2x2411 2x811 答：兒童票每張1.5元。2x8811-82x32x232x1.575沐風(fēng)教育#76沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題9 9 實(shí)際問(wèn)題與方程（實(shí)際問(wèn)題與方程（4 4）77沐風(fēng)教育#填空。（1）學(xué)?？萍夹〗M有女生x人，男生人數(shù)是女生的2倍，男生有()人，男、女生共有()人。（2）五(1)班圖書角有連環(huán)畫x本，故事大王的本數(shù) 是連環(huán)畫的1.5倍，那么，x+1.5 x表示()。一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入2x3x 故事大王 和連環(huán)畫一共的本數(shù) 78沐風(fēng)教育#4.地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地 面積的2.4 倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。那么海洋面積為2.4x億平方千米。陸地面積海洋面積地球表面積（1+2.4）x5.1 3.4x3.4 5.13.4 x=1.53.4 x5.1運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？探究新知探究新知 x2.4x 5.179沐風(fēng)教育#5.1-1.5=3.6（億平方千米）陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？2.4x=2.41.5=3.6答：。陸地面積為1.5億平方千米80沐風(fēng)教育#做一做做一做果園里種著桃樹(shù)和杏樹(shù)，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍。（1）桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多棵？（2）杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？解：設(shè)桃樹(shù)有x 棵。3xx180 解：設(shè)桃樹(shù)有x 棵。3 x-x-90 81沐風(fēng)教育#5.我每分鐘騎250m。小林小云我每分鐘騎200m。小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？求相遇的時(shí)間。知道了路程和每個(gè)人的速度。閱讀與理解82沐風(fēng)教育#分析與解答小林騎的路程小云騎的路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x0.2x4.5 小林騎的路程小云騎的路程總路程答：兩人 相遇。9：1083沐風(fēng)教育#回顧與反思這里要用到速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。84沐風(fēng)教育#85沐風(fēng)教育#第第5 5單元單元 簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程2.2.解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程課題課題1010 整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)86沐風(fēng)教育#解下列方程。x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x8=0.4 6x+18=48 3（x+2.4）=10.5 12x-9x=8.71.教材第83頁(yè)第1題。87沐風(fēng)教育#列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（1）兩個(gè)月前，他的體重是多少千克？哈，93kg！這兩個(gè)月我堅(jiān)持鍛煉，體重減少了3kg。解：設(shè)兩個(gè)月前，他的體重是xkg。2.教材第83頁(yè)第2題88沐風(fēng)教育#我的高度是你的3.5倍。3.65mmm列方程解決問(wèn)題有哪些步驟？檢驗(yàn)時(shí)要注意什么？3.651.46（2）89沐風(fēng)教育#用方程解決實(shí)際問(wèn)題用字母表示數(shù)解簡(jiǎn)易方程 等式基本性質(zhì) 用字母表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式 借助字母解決實(shí)際問(wèn)題并代入求值方程的意義解方程 用字母表示數(shù)量關(guān)系方程90沐風(fēng)教育#一張發(fā)票的一角被弄污了，你能算出每張桌子多少錢嗎？教材第85頁(yè)第7題解：設(shè)每張桌子x元。422+2x=198 91沐風(fēng)教育#92沐風(fēng)教育#