2019八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期 第十二章 全等三角形檢測題 人教部編版

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1、 第十二章檢測題 (時(shí)間:100?分鐘 滿分:120?分) 一、選擇題(每小題?3?分,共?30?分) 1.如圖,△ABC≌△EFD,且?AB=EF,EC=4,CD=3,則?AC?等于(?C?) A.3 B.4 C.7 D.8 ,第?1?題圖) ,第?2?題圖) ,第?3?題圖) 2.如圖,AC=BD,AO=BO,CO=?DO,∠D=30°,∠A=95°,則∠AOB?等于(?B?) A.120° B.125° C.130° D.135° 3.如圖,已知?AB∥CD,AD∥,則 ABC≌△

2、CDA?的依據(jù)是(?B?) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 4.(2016·金華如圖,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定 ABC≌△BAD的 是(?A?) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD ,第?4?題圖) ,第?5?題圖) ,第?6?題圖) 5.如圖,在△ABC?中,∠B=42°,AD⊥BC?于點(diǎn)?D,點(diǎn)?E?是?BD?上一點(diǎn),EF⊥AB?于點(diǎn)?F, 若?ED=EF,則∠AEC?的度數(shù)為(?D?) A.60° B.62° C.64° D.

3、66° 6.如圖,AD?是△ABC?的中線,E,F(xiàn)?分別是?AD?和?AD?延長線上的點(diǎn),且?DE=DF,連接 BF,CE.下列說法:①CE=;② ABD?和△ACD?面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其 中正確的有(?A?) A.4?個(gè) B.3?個(gè) C.2?個(gè) D.1?個(gè) 7.如圖,在△ABC和△CDE?中,若∠ACB=∠CED=90°,AB=CD,BC=DE,則下列結(jié)論 中不正確的是(?D?) . ABC≌△CDE?B.CE=AC C.AB⊥CD D.E?為?BC?的中點(diǎn) 1

4、 ,第?7?題圖) ,第?8?題圖) ,第?9 2 題圖) ,第?10?題圖) 8.如圖,△ABC?的三邊?AB,BC,CA?的長分別為?20,30,40,點(diǎn)?O?是△ABC?三條角平分 線的交點(diǎn),則? ABO∶ BCO∶S△CAO?等于(?C?) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.3∶4∶5 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O?為圓心,適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧,交?x?軸于點(diǎn)?M, 1 交?y?軸于點(diǎn)?N,再分別以點(diǎn)?M,N?為圓心,大于?MN?的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn) P.若點(diǎn)?P?的坐標(biāo)為(2a,b

5、+1),則?a?與?b?的數(shù)量關(guān)系為(?B?) A.a(chǎn)=b B.2a+b=-1 C.2a-b=1 D.2a+b=1 10.如圖,在△ABC?中,∠C=90°,AD?平分∠BAC,DE⊥AB?于?E?,則下列結(jié)論:①AD 平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE?平分∠ADB;④BE+AC=AB.其中正確的有(?C?) A.1?個(gè) B.2?個(gè) C.3?個(gè) D.4?個(gè) 二、填空題(每小題?3?分,共?24?分) 11.已知△ABC≌△DEF,且△ABC?的周長為?12?cm,面積為?6?cm,則 DEF?的周?長為 __12__cm,面積為__6__cm2. 12?.如圖,已

6、知 AD?是△ABC?的角平分線,在不添加任何輔助線的前提下,要使 AED≌ AFD,需添加一個(gè)條件是AE=AF?或∠EDA=∠FDA?或∠AED=∠AFD__. ,第?12?題圖) ,第?13?題圖) , 第?14?題圖) ,第?15?題圖) 13.如圖,直線?a?經(jīng)過正方形?ABCD?的頂點(diǎn)?A,分別過正方形的頂點(diǎn)?B,D?作?BF⊥a?于點(diǎn) F,DE⊥a?于點(diǎn)?E,若?DE=8,BF=5,則?EF?的長為__13__. 14.如圖,在? ABC?中,∠ACB=90°,BC=2?cm,CD⊥AB,在

7、?AC?上取一點(diǎn)?E,使?EC =BC,過點(diǎn)?E?作?EF⊥AC?交?CD?的延長線于點(diǎn)?F,若?EF=5?cm,則?AE=__3__cm. 15.如圖,AB=AC,BD⊥AC?于?D,CE⊥AB?于?E,CE,BD?相交于點(diǎn)?O,則圖中全等的直角 三角形有__4__對. 16.如圖,已知方格紙中是?4?個(gè)相同的正?方形,則∠1+∠2+∠3=__135__度. 2 ,第?16?題圖) ,第?17?題圖) ,第?18?題圖) 17.如圖,已知?相?交直線?AB?

8、和?CD?及另一直線?MN,如果要在?MN?上找出與?AB,CD?距離 相等的點(diǎn),則這樣的點(diǎn)至少有__1__個(gè),最多有__2__個(gè). 18.如圖,已知△ABC?的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)?O,點(diǎn)?D?在?CA?的延長線上,且?DC= BC,若∠BAC=80°,則∠BOD?的度數(shù)為__100°__. 三、解答題(共?66?分) 19.(7?分)(2016·十堰)如圖,AB∥CD,E?是?CD?上一點(diǎn),BE?交?AD?于點(diǎn)?F,EF=BF.求證: AF=DF. 解:∵AB∥CD,∴∠B=∠FED. ABF DEF中, ì?∠B=

9、∠FED, íBF=EF,  ∴△ABF≌△DEF,∴AF=DF ??∠AFB=∠EFD, 20.(8?分)如圖,工人師傅要檢查人字梁的∠B?和∠C?是否相等,但他手邊沒有量角器, 只有一個(gè)刻度尺.他是這樣操作的:①分別在?BA?和?CA?上取?BE=CG;②在?BC?上取?BD=CF; ③量出?DE?的長為?a?m,F(xiàn)G?的長為?b?m.如果?a=b,則說明∠B?和∠C?是相等的,他的這種做 法合理嗎?為什?么? 解:合理,理由:如果?a=b,由?SSS? BED≌

10、△CGF,∴∠B=∠C 3 21.(8?分)如圖,在△ABC?中,∠C=90°,AD?平分∠CAB,DE⊥AB?于點(diǎn)?E,點(diǎn)?F?在?AC 上,BE=FC?,求證:BD=DF. 解:由角的平分線的性質(zhì)可得?CD=DE,再由?SAS? CDF≌△EDB,可得?BD=DF 22.(8?分)如圖,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB?于點(diǎn)?E,DF⊥AC?于點(diǎn)?F.求證:

11、DE=DF. ì?AC=AB, 解:連接?AD ACD ABD中,íCD=,∴ ACD≌△ABD(SSS),∴∠EAD=∠FAD, ??AD=AD, 即?AD?平分∠EAF.∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴DE=DF 4 23.(10?分)如圖①,點(diǎn)?A,E,F(xiàn),C?在同一直線上,AE=CF,過點(diǎn)?E,F(xiàn)?分別作?ED⊥AC, FB⊥AC,AB=CD. (1)若?BD?與?EF?交于點(diǎn)?G,試證明

12、?BD?平分?EF; (2)若將△DEC?沿?AC?方向移動到圖②的位置,其他條件不變,上述結(jié)論是否仍然成立? 請說明理由. 解:(1)先由?HL?證??ABF≌?CDE,∴BF=DE,再由?AAS? GFB≌ GED?EG= FG,即?BD?平分?EF (2)仍然成立,證法同(1) 24.(12?分如圖,在 ABC?中,∠B=∠C,AB=10?cm,BC=8?cm,D?為?AB?的中點(diǎn),點(diǎn) P?在線段上以?3?cm/s?的速度由點(diǎn)?B?向點(diǎn)?C?運(yùn)動,同時(shí),

13、點(diǎn)?Q?在線段?CA?上以相同速度由點(diǎn)?C 向點(diǎn)?A?運(yùn)動,一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)△BPD與△?CQP?全等時(shí),求點(diǎn)?P?運(yùn) 動的時(shí)間. 與?CQ?是對應(yīng)邊,則?BD=CQ,∴5=3x,解得?x=??,此時(shí)?BP=3×?=5?(cm),CP=8-5=3?(cm),5 解:∵D?為?AB?的中點(diǎn),AB=10?cm,∴BD=AD=5?cm.設(shè)點(diǎn)?P?運(yùn)動的時(shí)間是?x?s,若?BD 5 3 3 BP≠CP,故舍去;若?BD?與?CP?是對應(yīng)邊,則?BD=CP,∴5=8-3x,解得?x=1,符合題意.綜 上可知

14、,點(diǎn)?P?運(yùn)動的時(shí)間是?1?s 25.(13?分如圖,在 ABC?和△ADE?中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°. (1)當(dāng)點(diǎn)?D?在?AC?上時(shí),如圖①,線段?BD,CE?有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請證明你 的猜想; 5 (2)將圖①中的△ADE?繞點(diǎn)?A?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?α?(0°<α?<90°),如圖②,線段?BD,CE?有 怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由. SAS 解:(1)BD=CE,BD⊥CE.證明:延長?BD?交?CE?于?M,易證 ABD≌ ACE?),∴BD= CE,∠ABD=∠ACE,∵∠BME=∠MBC+∠BCM=∠MBC+∠ACE+∠ACB=∠MBC+∠ABD+∠ ACB=∠ABC+∠ACB=90°,∴BD⊥CE (2)仍有?BD?=CE,BD⊥CE,理由同(1) 6

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