（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題五 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質課件.ppt

第1講函數(shù)的圖象與性質,專題五函數(shù)與導數(shù),板塊三專題突破核心考點,考情考向分析,1.高考對函數(shù)的三要素，函數(shù)的表示方法等內容的考查以基礎知識為主，難度中等偏下.2.對圖象的考查主要有兩個方面：一是識圖，二是用圖，即利用函數(shù)的圖象，采用數(shù)形結合的思想解決問題.3.對函數(shù)性質的考查，主要是將單調性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查，既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，且常與新定義問題相結合，難度較大,熱點分類突破,真題押題精練,內容索引,熱點分類突破,熱點一函數(shù)的性質及應用,1.單調性：單調性是函數(shù)在其定義域上的局部性質.利用定義證明函數(shù)的單調性時，規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號、下結論.復合函數(shù)的單調性遵循“同增異減”的原則.2.奇偶性(1)奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調性相同，偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調性相反.(2)在公共定義域內：兩個奇函數(shù)的和函數(shù)是奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的積函數(shù)是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)都是偶函數(shù)；,一個奇函數(shù)、一個偶函數(shù)的積函數(shù)是奇函數(shù).(3)若f(x)是奇函數(shù)且在x0處有定義，則f(0)0.(4)若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)f(x)f(|x|).(5)圖象的對稱性質：一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于原點對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.,3.周期性定義：周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質.若函數(shù)在其定義域上滿足f(ax)f(x)(a0)，則其一個周期T|a|.常見結論：(1)若f(xa)f(x)，則函數(shù)f(x)的最小正周期為2|a|，a0.,A.1B.2C.22018D.32018,解析,答案,由于奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的最大值與最小值的和為0，MNf(x)maxf(x)ming(x)max1g(x)min12，(MN1)20181，故選A.,(2)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)yf(x1)的圖象關于點(1，0)對稱，且x0時恒有f(x2)f(x)，當x0，1時，f(x)ex1，則f(2017)f(2018)_.,1e,解析,答案,解析因為函數(shù)yf(x1)的圖象關于點(1，0)對稱，所以yf(x)的圖象關于原點對稱，又定義域為R，所以函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，因為當x0時恒有f(x2)f(x)，所以f(2017)f(2018)f(2017)f(0)f(1)f(0)(e11)(e01)1e.,(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉化為給出解析式的范圍內的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的單調性解不等式的關鍵是化成f(x1)<f(x2)的形式.,A.a1B.0<a1C.a<0或a1D.a<0或a1,解析,答案,解析在平面直角坐標系內畫出函數(shù)f(x)的圖象(圖略)，由圖易得當a0時，函數(shù)f(x)在0，)上的最小值為a，在(，0)上單調遞減，當x0(x<0)時，f(x)3a1，要使函數(shù)f(x)的最小值為2a1，則有a2a13a1，解得a1；當1a<0時，函數(shù)f(x)在0，)上的最小值為a，在(，0)上的最小值為2a1，要使函數(shù)f(x)的最小值為2a1，則有2a1a，解得a1，所以1a<0；當a<1時，函數(shù)f(x)在0，)上的最小值為a2a1，在(，0)上的最小值為2a1，要使函數(shù)f(x)的最小值為2a1，則有2a1a2a1，解得a0或a1，所以a<1.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為a0，a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，a1)的圖象和性質，分01兩種情況，著重關注兩函數(shù)圖象中的公共性質.,例3(1)(2017全國)設x，y，z為正數(shù)，且2x3y5z，則A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x1.,3y<2x<5z.故選D.,解析,答案,(1)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是高考的必考內容之一，重點考查圖象、性質及其應用，同時考查分類討論、等價轉化等數(shù)學思想方法及運算能力.(2)比較代數(shù)式大小問題，往往利用函數(shù)圖象或者函數(shù)的單調性.,A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a,解析,答案,因為ylog3x在(0，)上單調遞增，,A.1，2B.(0，3C.0，2D.1，3,解析,答案,函數(shù)f(x)在(0，)上單調遞減，函數(shù)g(x)(x3)29在(，3上單調遞減，若函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(m，m1)上均為減函數(shù)，,真題押題精練,真題體驗,1.(2018全國改編)函數(shù)yx4x22的圖象大致為_.(填序號),解析,答案,解析方法一f(x)4x32x，,方法二當x1時，y2，所以排除.,所以排除.,2.(2017天津改編)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)xf(x).若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，則a，b，c的大小關系為_.,解析,答案,b<a0，3>0，且log25.1log25.1>20.8>0，所以c>a>b.,解析,答案,6,解析若0<a0，則x0).f(2)2232212.方法二f(2)f(2)2(2)3(2)212.,押題依據(jù)指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的圖象識別問題是高考命題的熱點，旨在考查其基本性質的靈活運用，題目難度一般不大，位于試卷比較靠前的位置.,押題預測,答案,解析,押題依據(jù),1.在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是,解析方法一分a>1，01時，yxa與ylogax均為增函數(shù)，但yxa遞增較快，排除C；當01，而此時冪函數(shù)g(x)xa的圖象應是增長越來越快的變化趨勢，故C錯.,答案,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)利用函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值是高考的傳統(tǒng)題型，考查學生思維的靈活性.,A.|x4|B.|2x|C.2|x1|D.3|x1|,可得f(x2)f(x)，則當x2，1時，x42，3，f(x)f(x4)x4x13；當x1，0時，x0，1，2x2，3，f(x)f(x)f(2x)2x3x1，故選D.,押題依據(jù)圖象的識別和變換是高考的熱點，此類問題既考查了基礎知識，又考查了學生的靈活變換能力.,答案,解析,押題依據(jù),f(x)的定義域為x|x>1且x0.,當10；當x>0時，g(x)h(2)，所以h(|t|)>h(2)，所以0<|t|<2，,解得2<t<0或0<t<2.綜上，所求實數(shù)t的取值范圍為(2，0)(0，2).,