吉林省七年級數(shù)學下冊 10.1.2 軸對稱的再認識課件（新版）華東師大版.ppt

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軸對稱的再認識,復習引入,軸對稱圖形：如果沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做。這條直線叫這個圖形的。,軸對稱:對于兩個圖形，把沿著某一條直線對折，如果它能夠與完全重合，那么就說這這條直線就是對稱軸,一個圖形,軸對稱圖形,對稱軸,一個圖形,另一個圖形,兩個圖形成軸對稱,（1）將一張長方形的白紙對折后，任意畫一條線段AB，用筆尖在點A、點B處扎空，然后將紙展開鋪平。,,動手動腦探究新知：,1、動動手：,,,,,.,.,A,B,對折,（2）在折痕另一側(cè)的兩個扎空中，點A扎出的扎空用點A`表示，點B扎出的扎空用點B`表示，并連接A`，B`兩點，得到線段A`B`，然后分別連接點A、點A`和點B、點B`，得到線段AA`和線段BB`,（3）畫出折痕所在的直線并用字母m表示。,,,2、動動腦：,(1)點A與A`關于折痕m成什么關系？點B與B`呢？請說明理由。,在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后，把能夠互相重合的兩個點稱之為這兩個點關于對稱軸互為對應點。,(2)對應點A與A`所連的線段AA`與對稱軸m之間有什么位置關系？線段BB`呢？你能說明理由嗎？與同伴合作交流。,(3)你能說出對應點所連的線段與對稱軸之間的關系嗎？,結論①：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后，把能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關于對稱軸互為對應線段。,(5)你能說出對應線段之間有什么大小關系？,結論②：對應線段相等,(4)線段AB和A`B`關于直線m成什么關系？請說明理由。,P.,.,.,.,.,,下圖中⊿ABC與⊿A`B`C`關于直線m成軸對稱。,（1）點A,B,C關于直線m的對應點分別是哪個點？,（3）線段AB、BC、AC關于直線m的對應線段分別是誰？它們之間有什么大小關系？為什么？,,,,（2）線段AA`、BB`、CC`與對稱軸m之間有分別有什么關系？為什么？,m,,在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后,把能夠互相重合的兩個角稱之為這兩個角關于對稱軸互為對應角。,結論③：對應角相等,動動腦：,你知道對應角之間有什么大小關系？,將⊿ABC沿對稱軸m對折，與∠A互相重合的角是誰？它們關于直線m成什么關系？,下圖中，⊿ABC與⊿A`B`C`關于直線m成軸對稱,探索發(fā)現(xiàn),如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：,（1）兩個“14”有什么關系？,打開,,（2）設折痕所在直線為l，連結點E和E′的線段和l有什么關系？點F和F′呢？,（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關系？,（4）∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,C,D,D1,C1,B1,,3,,4,1,2,做一做：,（1）你能找出它的對稱軸嗎?,（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B1的線段呢？,右圖是一個軸對稱圖形：,,A1,A,（3）線段AD與線段A1D1有什么關系？線段BC與B1C1呢？為什么？,（4）∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢？說說你的理由？,,,綜合以上問題，你能得到什么結論？,軸對稱的性質(zhì),1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應線段相等,對應角相等,AB=CD，BE=CE,∠B=∠C,,,鞏固新知,1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被垂直平分。,3．兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在()A．這直線的兩旁B．這直線的同旁C．這直線上D．這直線兩旁或這直線上。,D,4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分（）,A．完全重合B．不完全重合C．兩者都有,A,5.下面說法中正確的是（）,Ｃ,Ａ.設Ａ，Ｂ關于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個圖形關于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。,,6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P，下列結論中：①AB=CD；②點P在直線l上；③若A，C是對稱點，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對稱點，則PB=PD。其中正確的結論有（）,D,A.1個B.2個C.3個D.4個,7.若直角三角形是軸對稱圖形，則它的三個內(nèi)角的度數(shù)分為。,45，45，90,,1.如圖，已知點A、B直線MN同側(cè)兩點，點A1、A關于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點P,連接AP。（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長為。,5cm,,能力拓展,（2）若P1為直線MN上任意一點（不與P重合），連結AP1、BP1，試說明AP1+BP1?AP+BP。,A1,,（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應將缺口P修建在哪里?請你利用所學知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。,,,,,,,A,B,M,,2.如圖，已知點Ｐ是∠AOB內(nèi)任意一點，點Ｐ1、Ｐ關于OA對稱，點Ｐ2、Ｐ關于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC、PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長為。,10cm,,.,3.如圖，△ABC與△DEF關于直線L成軸對稱。①請寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h。,總結梳理內(nèi)化目標,通過這堂課的學習，你掌握了軸對稱的哪些性質(zhì)？,1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;2.對應線段相等,對應角相等.,再見,