安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識 方法 固基 第四單元 圖形初步與三角形 第17講 全等三角形.ppt

第17講全等三角形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)一全等三角形的概念及其性質(zhì)1.定義能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2.性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.(2)全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高線、中位線)相等,周長相等,面積相等.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,3.全等三角形的幾種基本圖形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)二全等三角形的判定(高頻),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,命題點(diǎn),命題點(diǎn)全等三角形的性質(zhì)及判定(2014安徽,23,14分)如圖1,正六邊形ABCDEF的邊長為a,P是BC邊上一動點(diǎn),過P作PMAB交AF于M,作PNCD交DE于N.(1)MPN=;求證:PM+PN=3a;(2)如圖2,點(diǎn)O是AD的中點(diǎn),連接OM,ON,求證:OM=ON;(3)如圖3,點(diǎn)O是AD的中點(diǎn),OG平分MON,判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形,并說明理由.,命題點(diǎn),解(1)60證明:如圖1,作AGMP于點(diǎn)G,BHMP于點(diǎn)H,CLPN于點(diǎn)L,DKPN于點(diǎn)K,MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN,正六邊形ABCDEF中,PMAB,PNCD,AMG=BPH=CPL=DNK=60,AM=BP,PC=DN.AM=BP,PC=DN,MG+HP+PL+KN=a,GH=LK=a,MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a.,命題點(diǎn),(2)證明:如圖2,連接OE,六邊形ABCDEF是正六邊形,ABMP,PNDC,O為AD中點(diǎn),AM=BP=EN,OA=OD=OE,又MAO=NEO=60,OA=OE,OMAONE(SAS),OM=ON.8分,命題點(diǎn),(3)四邊形OMGN是菱形,理由如下:如圖3,連接OE,由(2)得,OMAONE,MOA=EON,EFAO,AFOE,四邊形AOEF是平行四邊形,AFE=AOE=120,MON=120,OG平分MON,GON=60,GOE=60-EON,DON=60-EON,GOE=DON,OD=OE,ODN=OEG,命題點(diǎn),GOENOD(ASA),ON=OG,又GON=60,ONG是等邊三角形,ON=NG,又OM=ON,MOG=60,MOG是等邊三角形,MG=GO=MO,MO=ON=NG=MG,四邊形OMGN是菱形.14分,考法,考法全等三角形的性質(zhì)及判定,例題(2017浙江溫州)如圖,在五邊形ABCDE中,BCD=EDC=90,BC=ED,AC=AD.(1)求證:ABCAED.(2)當(dāng)B=140時(shí),求BAE的度數(shù).分析:(1)根據(jù)邊角邊判定ABC與AED三角形全等;(2)由三角形全等的性質(zhì)得B=E=140,五邊形內(nèi)角和為(5-2)180=540,再求BAE的度數(shù).,考法,(1)證明:AC=AD,ACD=ADC.又BCD=EDC=90,BCD-ACD=EDC-ADC,即BCA=ADE.,ABCAED(SAS).(2)解:ABCAED,B=E=140,五邊形內(nèi)角和為(5-2)180=540,BAE=540-2140-290=80.,考法,對應(yīng)練(2018四川成都)如圖,已知ABC=DCB,添加以下條件,不能判定ABCDCB的是(C)A.A=DB.ACB=DBCC.AC=DBD.AB=DC,解析:因?yàn)锳BC=DCB,加上題中的隱含條件BC=BC,所以可以添加一組角或是添加夾角的另一組邊,可以證明兩個(gè)三角形全等,故添加A、B、D均可以使ABCDCB.故選C.,