2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課件新人教A版必修4 .ppt

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2.2平面向量的線性運(yùn)算,2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義,,,三維目標(biāo),1．知識(shí)與技能(1)掌握向量數(shù)乘運(yùn)算的定義及其幾何意義，數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律，并能熟練運(yùn)用定義、運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；(2)理解向量共線定理及其推導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用向量共線定理判斷或證明兩個(gè)向量共線、三點(diǎn)共線及兩直線平行等簡(jiǎn)單問題．2．過程與方法通過對(duì)兩個(gè)向量共線充要條件的探究與推導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)平面向量共線定理有更深刻的理解，學(xué)會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)向量是否平行．為了幫助學(xué)生消化和鞏固相應(yīng)的知識(shí)，本節(jié)課設(shè)置了幾個(gè)例題及其變式引申，指導(dǎo)學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)，并得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)新思維能力．,,,三維目標(biāo),3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)向量數(shù)乘運(yùn)算的學(xué)習(xí)和探究，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、分析、歸納、抽象的思維能力以及邏輯推理能力，了解事物運(yùn)動(dòng)變化的辨證思想．,,重點(diǎn)難點(diǎn),[重點(diǎn)]向量數(shù)乘運(yùn)算的定義、運(yùn)算律，向量平行的充要條件．[難點(diǎn)]理解向量數(shù)乘運(yùn)算的定義，向量平行的充要條件．,,,教學(xué)建議,1．從實(shí)際問題出發(fā)引入新課，不但展示了教學(xué)的主要內(nèi)容，而且還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如可以通過物理中力與加速度的關(guān)系F＝ma，位移與速度的關(guān)系s＝vt等實(shí)際問題引入實(shí)數(shù)與向量的積．2．實(shí)數(shù)與向量的三個(gè)運(yùn)算律，為了降低難度課本上沒有證明，可以結(jié)合圖形給學(xué)生直觀解釋，程度好的學(xué)生可以適當(dāng)指導(dǎo)給出證明，證明的關(guān)鍵是向量的兩要素：方向和大?。?．由于學(xué)生已理解平行向量，因此可以讓學(xué)生觀察平行向量間的關(guān)系，可以從方向和大小兩個(gè)方面來考慮．然后指出向量平行的充要條件實(shí)質(zhì)上是由實(shí)數(shù)與向量的積得到的．給學(xué)生說明定理的作用，通常用來判斷三點(diǎn)在同一條直線上或兩直線平行，要指出與平面中直線間的平行的區(qū)別．,,,新課導(dǎo)入,,,新課導(dǎo)入,,向量數(shù)乘的定義,知識(shí)點(diǎn)一,預(yù)習(xí)探究,,向量,向量的數(shù)乘,λa,|λ||a|,相同,相反,任意,預(yù)習(xí)探究,,C,預(yù)習(xí)探究,,向量數(shù)乘的運(yùn)算律,,,預(yù)習(xí)探究,知識(shí)點(diǎn)二,(λμ)a,λa＋μa,λa＋λb,預(yù)習(xí)探究,,共線向量定理,,,預(yù)習(xí)探究,知識(shí)點(diǎn)三,當(dāng)且僅當(dāng),唯一,b＝λa,預(yù)習(xí)探究,,線性運(yùn)算,,,預(yù)習(xí)探究,知識(shí)點(diǎn)四,λμ1aλμ2b,加、減、數(shù)乘,,,備課素材,,,備課素材,向量數(shù)乘的概念[基礎(chǔ)夯實(shí)型],,考點(diǎn)類析,考點(diǎn)一,,考點(diǎn)類析,向量數(shù)乘的運(yùn)算與應(yīng)用[重點(diǎn)探究型],,考點(diǎn)類析,考點(diǎn)二,,考點(diǎn)類析,,考點(diǎn)類析,,考點(diǎn)類析,,考點(diǎn)類析,共線定理的應(yīng)用[重點(diǎn)探究型],,考點(diǎn)類析,考點(diǎn)三,共線,,考點(diǎn)類析,,考點(diǎn)類析,,考點(diǎn)類析,,,備課素材,,,備課素材,,當(dāng)堂自測(cè),,當(dāng)堂自測(cè),,當(dāng)堂自測(cè),,當(dāng)堂自測(cè),,當(dāng)堂自測(cè),,,備課素材,,,備課素材,,,備課素材,