福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

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第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用,考點(diǎn)一分式方程的解法例1解方程：【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母：(x＋2)(x－2)，化為整式方程后求解x，再將x的值代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．,【自主解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以(x＋2)(x－2)，去分母得(x－2)2＋4＝(x＋2)(x－2)，去括號(hào)得x2－4x＋4＋4＝x2－4，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得－4x＝－12，系數(shù)化為1得x＝3，檢驗(yàn)：將x＝3代入(x＋2)(x－2)得(3＋2)(3－2)＝5≠0，∴原分式方程的根是x＝3.,提醒：解分式方程與分式化簡(jiǎn)的根本區(qū)別分式方程在轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，是利用等式的性質(zhì)約去了分母；而分式化簡(jiǎn)是代數(shù)式的變形，不能約去分母．,解方程：＝.x＝,考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用例2(2018泰州)為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹(shù)4000棵．由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹(shù)80棵．原計(jì)劃植樹(shù)多少天？,【分析】根據(jù)“結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成”得到一個(gè)相等關(guān)系，即：原計(jì)劃時(shí)間－實(shí)際完成時(shí)間＝3(天)，設(shè)出原計(jì)劃每天植樹(shù)棵數(shù)，即可列分式方程求解．注意檢驗(yàn)．,【自主解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)(1＋20%)x棵，由題意得－＝3，解得x＝200，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝200是原方程的解，當(dāng)x＝200時(shí)，＝20.答：原計(jì)劃植樹(shù)20天．,1．(2018衡陽(yáng))衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)量30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需要，決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為(),2．(2017阜新)隨著京沈客運(yùn)專線即將開(kāi)通，阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時(shí)代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時(shí)間比乘坐普通列車縮短8h.,(1)求高鐵列車的平均速度；解：(1)設(shè)普通列車的平均速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度是4xkm/h，依題意得－＝8，解得x＝65，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝65是原方程的解，且符合題意，則4x＝260.答：高鐵列車的平均速度是260km/h.,(2)高鐵開(kāi)通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長(zhǎng)時(shí)間？520260＝2(h)．答：高鐵開(kāi)通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要2h.,