（廣西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第24講 圓的相關(guān)概念及性質(zhì)課件.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第六章圓,第24講圓的相關(guān)概念及性質(zhì),,,,,2,1．圓的有關(guān)概念,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及性質(zhì),線段,圓心,長(zhǎng),半徑,3,4,2．圓的有關(guān)性質(zhì)(1)軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條⑤__________所在的直線都是圓的對(duì)稱軸．(2)中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是⑥__________.(3)圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，即圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)⑦_(dá)_________角度，都能與原來(lái)的圖形重合．,直徑,圓心,任意,5,1．定理,知識(shí)點(diǎn)二圓周角定理及其推論,一半,6,7,2．推論,相等,直角,直徑,∠2,90,8,9,1．定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的?、賍_________，所對(duì)的弦也②__________.2．推論(1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角③__________，所對(duì)的弦也④__________.(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦⑤__________，那么它們所對(duì)的圓心角⑥__________，所對(duì)的弧也相等．,相等,知識(shí)點(diǎn)三弧、弦、圓心角的關(guān)系,相等,相等,相等,相等,相等,10,1．定理垂直于弦的直徑①__________弦，并且②__________弦所對(duì)的兩條弧．2．推論平分弦(不是直徑)的直徑③__________于弦，并且④__________弦所對(duì)的兩條?。?平分,知識(shí)點(diǎn)四垂徑定理及其推論,平分,垂直,平分,11,【易錯(cuò)警示】由于圓內(nèi)兩條平行弦可以在圓心的同側(cè)或異側(cè)，故若題干中并未給出兩條平行弦的位置，而要求圓中兩條平行弦間的距離時(shí)，就要分情況討論，再利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算，圖形如下：,12,13,1．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角①__________.如圖，∠A＋∠BCD＝180；2．圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的②____________(和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角)．如圖，∠DCE＝③__________.,互補(bǔ),知識(shí)點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),內(nèi)對(duì)角,∠A,14,例1(2018陜西)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65，作CD∥AB，并與⊙O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為()A．15B．35C．25D．45【解答】∵AB＝AC，∠BCA＝65，∴∠CBA＝∠BCA＝65，∠A＝50.∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝50.又∵∠ABD＝∠ACD＝50，∴∠DBC＝∠CBA－∠ABD＝15.,重難點(diǎn)突破,重難點(diǎn)1圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算重點(diǎn),A,,15,(1)圖中通常將圓周角和圓心角以及它們所對(duì)的弧的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，常用公式為：同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．(2)根據(jù)半徑相等構(gòu)造等腰三角形，利用等邊對(duì)等角以及“三線合一”來(lái)進(jìn)行證明和計(jì)算．(3)當(dāng)出現(xiàn)直徑時(shí)，常構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是直角來(lái)進(jìn)行證明或計(jì)算．(4)圓周角定理的幾個(gè)基本圖形：,16,1．(2018聊城)如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC.若∠A＝60，∠ADC＝85，則∠C的度數(shù)是()A．25B．27.5C．30D．35,D,17,D,重難點(diǎn)2垂徑定理及其推論的相關(guān)計(jì)算重點(diǎn),18,,,19,運(yùn)用垂徑定理解題時(shí)應(yīng)注意：(1)兩條輔助線：①過(guò)圓心作弦的垂線；②連接圓心和弦的一端(即半徑)，這樣把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理或銳角三角函數(shù)求解；(2)方程思想：在直接運(yùn)用垂徑定理求線段的長(zhǎng)度時(shí)，常將未知的一條線段設(shè)為x，利用勾股定理構(gòu)造關(guān)于x的方程解決問(wèn)題，這是一種用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的解題思路．另外，在圓中求線段長(zhǎng)，三角形相似也是常用的方法．,20,2．(2018菏澤)如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32，則∠OBA的度數(shù)是()A．64B．58C．32D．26,D,21,例3(2018孝感)已知⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，則弦AB和CD之間的距離是________.解：如答圖，∵AB＝16cm，CD＝12cm，∴AE＝8cm，CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm，OF＝8cm，∴EF＝OF－OE＝2cm.,易錯(cuò)點(diǎn)1忽視弦在圓中的不同位置,,22,本題在確定弦的位置時(shí)容易只考慮其中一種情況，而忽略另一種情況，從而出錯(cuò)．解題時(shí)應(yīng)考慮全面，作出正確圖形有助于解決問(wèn)題．,23,【正解】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如答圖1，∵AB＝16cm，CD＝12cm，∴AE＝8cm，CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴EO＝6cm，OF＝8cm，∴EF＝OF－OE＝2cm.②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如答圖2，∵AB＝16cm，CD＝12cm，∴AE＝8cm，CF＝6cm.∵OA＝OC＝10cm，∴OE＝6cm，OF＝8cm，∴EF＝OF＋OE＝14cm.綜上，AB與CD之間的距離為14cm或2cm.,例3題答圖1例3題答圖2,24,易錯(cuò)點(diǎn)2忽視點(diǎn)在圓中的不同位置,25,,26,本題在于確定點(diǎn)C的位置時(shí)容易只考慮其中一種情況，而忽略另一種情況，從而出錯(cuò)．解題時(shí)應(yīng)考慮全面，作出正確圖形有助于解決問(wèn)題．,27,,