中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 分式方程.ppt

考點(diǎn)分式方程及其解法,第7講分式方程,1分式方程的概念：里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程,2解分式方程的一般步驟(1)去分母：方程兩邊都乘，約去分母，化為整式方程；(2)解方程：解所得的整式方程；(3)驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去，則原分式方程無解；若不等于零，就是原方程的根；(4)得出結(jié)論,3增根、驗(yàn)根及漏項(xiàng)現(xiàn)象(1)增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的在方程變形時(shí)，方程兩邊同乘值為的整式就會(huì)產(chǎn)生,分母,最簡公分母,增根,0,增根,(2)驗(yàn)根：利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn)；將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計(jì)算結(jié)果是否為0，不為0就是原分式方程的根，若為0則為增根，必須舍去(3)解分式方程常見的“漏項(xiàng)”現(xiàn)象：關(guān)于最簡公分母的確定只關(guān)注字母及字母的指數(shù)，易漏系數(shù)的確定；解方程去分母時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)；解方程去括號(hào)時(shí)，漏變括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)及以后的符號(hào)；解方程應(yīng)用分配律時(shí)，漏乘括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)及以后的項(xiàng),點(diǎn)撥分式方程無解一般有兩種情況：一是最簡公分母為0；二是分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無解,考點(diǎn)分式方程的應(yīng)用,1列分式方程解應(yīng)用題的步驟(1)審清題意，找出等量關(guān)系；(2)設(shè)出未知數(shù)；(3)列出分式方程；(4)解分式方程；(5)檢驗(yàn)；(6)寫出答案,2分式方程的實(shí)際問題常見模型工作時(shí)間，時(shí)間，具有這種關(guān)系的情況，如果工作量或路程是已知條件，另外的兩個(gè)量又分別具有某種等量關(guān)系，?？山⒎质椒匠棠Ｐ蛠斫鉀Q,警示解分式方程應(yīng)用題時(shí)易忽視檢驗(yàn)而失分，這類問題要進(jìn)行雙檢驗(yàn)：檢驗(yàn)是否是分式方程的解；檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題,命題點(diǎn)列分式方程解決問題,考情分析從近幾年中考的題目來看，列分式方程解決問題是每年必考內(nèi)容，題型既有選擇題和填空題，也有解答題，難度不大,12017泰安，T10，3分某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為(),B,32013泰安，T15，3分某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為(),A,B,22016泰安，T13，3分某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得(),42017泰安，T21，3分分式與的和為4，則x的值為,3,52018泰安，T20，9分文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本,(1)甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？,規(guī)范解答：(1)設(shè)乙種圖書售價(jià)每本x元，則甲種圖書售價(jià)為每本1.4x元由題意，得(2分)解得x20.經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解(4分)甲種圖書售價(jià)為每本1.42028(元)答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元(5分),(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？(購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完),(2)設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤w元由題意，得w(28203)a(20142)(1200a)a4800.(6分)又20a14(1200a)20000.解得a.(8分)w隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時(shí)w最大，當(dāng)a533本時(shí)w最大此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200533667(本)答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大(9分),62015泰安，T25，8分某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元,(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？,(2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？,72014泰安，T25，8分某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完,(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？,(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？,類型分式方程的解及解法,例12018廣西解分式方程：.思路：根據(jù)解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論，依次計(jì)算可得,自主解答：兩邊都乘以3(x1)，得3x3(x1)2x.解得x1.5.檢驗(yàn)：x1.5時(shí)，3(x1)1.50，所以分式方程的解為x1.5.,警示注意分式方程必須檢驗(yàn)根的情況,12018張家界若關(guān)于x的分式方程1的解為x2，則m的值為()A5B4C3D2,22018德州分式方程1的解為()Ax1Bx2Cx1D無解,32018濱州模擬關(guān)于x的分式方程3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am6且m2Bm6且m2Cm6且m2Dm6且m2,42018眉山已知關(guān)于x的分式方程2有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為,52018柳州解方程.解：去分母，得2x4x.解得x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x4是分式方程的根,B,D,D,k6且k3,72018濰坊當(dāng)m時(shí)，解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根,類型分式方程的增根,例22017畢節(jié)關(guān)于x的分式方程5有增根，則m的值為()A1B3C4D5,解題要領(lǐng)增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值,6已知關(guān)于x的方程有增根，則k()A1B1C2D除1以外的數(shù),C,C,2,82018達(dá)州若關(guān)于x的分式方程2a無解，則a的值為,9若解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值,解：去分母，得2x4mx3x6.由分式方程有增根，得(x2)(x2)0.解得x2或x2.當(dāng)x2時(shí)，442m0，即m4；當(dāng)x2時(shí)，2m12，即m6.綜上所述，m的值是4或6.,類型分式方程的應(yīng)用,例32018寧波某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同,(1)求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；,(2)該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？,思路：本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個(gè)等量關(guān)系：利潤售價(jià)進(jìn)價(jià),解題要領(lǐng)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答必須嚴(yán)格按照這5步做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力千萬不要漏了檢驗(yàn)這一步,102018通遼學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為(),B,112018臨沂新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車，去年銷售總額為5000萬元今年15月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬元，銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%.今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？設(shè)今年15月份每輛車的銷售價(jià)格為x萬元根據(jù)題意，列方程正確的是(),A,122018岳陽為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？,132018山西2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號(hào)”列車，與“和諧號(hào)”相比，“復(fù)興號(hào)”列車時(shí)速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號(hào)”列車多行駛40千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號(hào)”列車行駛時(shí)間的5(4)(兩列車中途停留時(shí)間均除外)經(jīng)查詢，“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長時(shí)間,142018玉林山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元,(1)求二月份每輛車售價(jià)是多少元？,(2)為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？,(2)設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意，得900(110%)y35%y.解得y600.答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元,