中考數(shù)學一輪復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 分式方程.ppt

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1、考點分式方程及其解法,第7講分式方程,1分式方程的概念：里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程,2解分式方程的一般步驟(1)去分母：方程兩邊都乘，約去分母，化為整式方程；(2)解方程：解所得的整式方程；(3)驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去，則原分式方程無解；若不等于零，就是原方程的根；(4)得出結論,3增根、驗根及漏項現(xiàn)象(1)增根：在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的在方程變形時，方程兩邊同乘值為的整式就會產生,分母,最簡公分母,增根,0,增根,(2)驗根：利用方程的解的定義進行檢驗；將解得的整式方程的根代入最簡公分母，看計算結果是否為0，不為

2、0就是原分式方程的根，若為0則為增根，必須舍去(3)解分式方程常見的“漏項”現(xiàn)象：關于最簡公分母的確定只關注字母及字母的指數(shù)，易漏系數(shù)的確定；解方程去分母時，漏乘常數(shù)項；解方程去括號時，漏變括號內第二項及以后的符號；解方程應用分配律時，漏乘括號內的第二項及以后的項,點撥分式方程無解一般有兩種情況：一是最簡公分母為0；二是分式方程轉化為的整式方程無解,考點分式方程的應用,1列分式方程解應用題的步驟(1)審清題意，找出等量關系；(2)設出未知數(shù)；(3)列出分式方程；(4)解分式方程；(5)檢驗；(6)寫出答案,2分式方程的實際問題常見模型工作時間，時間，具有這種關系的情況，如果工作量或路程是已知條

3、件，另外的兩個量又分別具有某種等量關系，?？山⒎质椒匠棠Ｐ蛠斫鉀Q,警示解分式方程應用題時易忽視檢驗而失分，這類問題要進行雙檢驗：檢驗是否是分式方程的解；檢驗是否符合實際問題,命題點列分式方程解決問題,考情分析從近幾年中考的題目來看，列分式方程解決問題是每年必考內容，題型既有選擇題和填空題，也有解答題，難度不大,12017泰安，T10，3分某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為(),B,32013泰安

4、，T15，3分某電子元件廠準備生產4600個電子元件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1.3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為(),A,B,22016泰安，T13，3分某機加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(每人只能加工一種零件)？設安排x人加工A零件，由題意列方程得(),42017泰安，T21，3分分式與的和為4

5、，則x的值為,3,52018泰安，T20，9分文美書店決定用不多于20000元購進甲、乙兩種圖書共1200本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本,(1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？,規(guī)范解答：(1)設乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元由題意，得(2分)解得x20.經檢驗，x20是原方程的解(4分)甲種圖書售價為每本1.42028(元)答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元(5分),(2)書店為了讓利讀者，決

6、定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？(購進的兩種圖書全部銷售完),(2)設甲種圖書進貨a本，總利潤w元由題意，得w(28203)a(20142)(1200a)a4800.(6分)又20a14(1200a)20000.解得a.(8分)w隨a的增大而增大，當a最大時w最大，當a533本時w最大此時，乙種圖書進貨本數(shù)為1200533667(本)答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大(9分),62015泰安，T25，8分某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種

7、款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元,(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？,(2)商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？,72014泰安，T25，8分某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完,(1)該種干果的第一次進價是每千

8、克多少元？,(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？,類型分式方程的解及解法,例12018廣西解分式方程：.思路：根據(jù)解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結論，依次計算可得,自主解答：兩邊都乘以3(x1)，得3x3(x1)2x.解得x1.5.檢驗：x1.5時，3(x1)1.50，所以分式方程的解為x1.5.,警示注意分式方程必須檢驗根的情況,12018張家界若關于x的分式方程1的解為x2，則m的值為()A5B4C3D2,22018德州分式方程1的解為()Ax1Bx2Cx1D無解,32018濱州模擬關于x的分式方程3的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()Am6且m2Bm6且m2Cm

9、6且m2Dm6且m2,42018眉山已知關于x的分式方程2有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為,52018柳州解方程.解：去分母，得2x4x.解得x4.經檢驗，x4是分式方程的根,B,D,D,k6且k3,72018濰坊當m時，解分式方程會出現(xiàn)增根,類型分式方程的增根,例22017畢節(jié)關于x的分式方程5有增根，則m的值為()A1B3C4D5,解題要領增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值,6已知關于x的方程有增根，則k()A1B1C2D除1以外的數(shù),C,C,2,82018達州若關于x的分式方程2a無解，則a的值為,9若解關于x的分式方程會產生增根，求m

10、的值,解：去分母，得2x4mx3x6.由分式方程有增根，得(x2)(x2)0.解得x2或x2.當x2時，442m0，即m4；當x2時，2m12，即m6.綜上所述，m的值是4或6.,類型分式方程的應用,例32018寧波某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同,(1)求甲、乙兩種商品的每件進價；,(2)該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的

11、七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？,思路：本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用本題屬于商品銷售中的利潤問題，對于此類問題，隱含著一個等量關系：利潤售價進價,解題要領列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答必須嚴格按照這5步做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設和答敘述要完整，要寫出單位等列分式方程解應用題一定要審清題意，找相等關系是著眼點，要學會分析題意，提高理解能力千萬不要漏了檢驗這一步,102018通遼學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類

12、圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為(),B,112018臨沂新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場一汽貿公司經銷某品牌新能源汽車，去年銷售總額為5000萬元今年15月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元，銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%.今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設今年15月份每輛車的銷售價格為x萬元根據(jù)題意，列方程正確的是(),A,122018岳陽為落實黨

13、中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復綠施工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結果提前11天完成任務，求實際平均每天施工多少平方米？,132018山西2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大約500千米，“復興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的5(4)(兩列車中途停留時間

14、均除外)經查詢，“復興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間,142018玉林山地自行車越來越受中學生的喜愛一網(wǎng)店經營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元,(1)求二月份每輛車售價是多少元？,(2)為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？,(2)設每輛山地自行車的進價為y元根據(jù)題意，得900(110%)y35%y.解得y600.答：每輛山地自行車的進價是600元,