獨立重復試驗與二項分布ppt課件

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,獨立重復試驗與二項分布,,1,“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”,2,3,4,60,5,6,7,引例： 擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4,,,（二） 形成概念,,,問題（1）第1次、第2次、第3次… 第n次針尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次…第n次針尖向上的概率都是0.6,8,“獨立重復試驗”的概念 -----在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一種試驗。 特點： ⑴在同樣條件下重復地進行的一種試驗； ⑵各次試驗之間相互獨立，互相之間沒有影響； ⑶每一次試驗只有兩種結果，即某事要么發(fā)生， 要么不發(fā)生，并且任意一次試驗中發(fā)生的概率 都是一樣的。,（二） 形成概念,9,,,,練習1：判斷下列試驗是不是獨立重復試驗，為什么？ A、依次投擲四枚質(zhì)地不均勻的硬幣 B、某人射擊，每次擊中目標的概率是相同的， 他連續(xù)射擊了十次。 C、袋中有5個白球、3個紅球， 先后從中抽出5個球。 D、袋中有5個白球、3個紅球， 有放回的依次從中抽出5個球。,不是,不是,是,是,10,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4,,,,,問題（2）連續(xù)擲3次，恰有1次針尖 向上的概率是多少？,（三）構建模型,11,分解問題（2）,概率都是,問題c 3次中恰有1次針尖向上的概率是多少？,問題b 它們的概率分別是多少？,問題a 3次中恰有1次針尖向上，有幾種情況？,12,,變式一：3次中恰有2次針尖向上的概率是多少？ 變式二：5次中恰有3次針尖向上的概率是多少？,,,（三）構建模型,引申推廣:,連續(xù)擲n次，恰有k次針尖向上的概率是,13,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為1－0.6=0.4,,,,,（三）構建模型,問題（1）第1次、第2次…第n次針尖向上的概率是多少? 問題（2）連續(xù)擲3次，恰有1次針尖向上的概率是多少？,在n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次概率是,,,14,學生討論，分析公式的特點：,,（1）n,p,k分別表示什么意義？ （2）這個公式和前面學習的哪部分內(nèi)容 有類似之處？,恰為 展開式中的第 項,,X服從二項分布,在n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率是,15,練習2：某射手射擊一次命中目標的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中,,,（2）至少有8次擊中目標的概率；,（3）僅在第8次擊中目標的概率。,,,解：,解：,16,當產(chǎn)品的數(shù)量相當大，而且抽取產(chǎn)品數(shù)目又很小 的條件下，可以將不放回抽取近似看作是有放回 抽取，應用二項分布得到結果．,例如，在含有4件次品的1000件產(chǎn)品中，任取4件（每次取1件，取后不,放回），從而抽取4件可以近似地看作4次獨立重復試驗．將抽取的次,品數(shù)作為隨機變量 ，則 ~B（4，0.004）．,17,例1:,∴,∴三個投保人中能活到65歲的人數(shù) 的概率分布為：,18,例3:設諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？,,,,,,,,,,19,例2： （生日問題） 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。 問題（1）：某班有50個同學，至少有兩個同學今天過生日 的概率是多少？ 問題（2）：某班有50個同學，至少有兩個同學生日相同 的概率是多少？,（四） 實踐應用,,,解：設A＝“50人中至少2人生日相同”， 則 “50人生日全不相同”,20,（五） 梳理反思,應用二項分布解決實際問題的步驟： （1）判斷問題是否為獨立重復試驗； （2）在不同的實際問題中找出概率模型 中的n、k、p； （3）運用公式求概率。,,21,鞏固作業(yè)： 1、 P71&74 練習 2、P74 習題3.4,（六）作業(yè),22,