北師大版七年級上冊 5.3應用一元一次方程《水箱變高了》說課稿
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北師大版七年級上冊 5.3應用一元一次方程《水箱變高了》說課稿
應用一元一次方程 - 水箱變高了說課稿一、教材分析:本節(jié)課選自北京師范大學教育出版社七年級上冊第五章第三節(jié),是學生學習一元一次方程的含義,并掌握了解法后,通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立一元一次方程并用之解決實際問題,是學生運用數(shù)學知識解決生活中實際問題中的典型素材,可提高學生解決問題的能力,提高學習數(shù)學的興趣,形成學以致用的思想,認識方程運用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學情分析:通過前幾節(jié)解方程的學習,學生已經(jīng)掌握了解、列方程的基本方法,在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程,基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應用題,但學生在列方程解應用題時常常會遇到從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系,或雖能找到等量關(guān)系,但不能列出方程這樣的問題,因此,在教師的引導下,通過學生親自動手制作模型,自主探索在模型變化過程中的等量關(guān)系,建立方程,從而將圖形問題代數(shù)化。三、教學任務分析:本節(jié)學習列方程解應用題,其關(guān)鍵還是尋找實際問題中的等量關(guān)系.在實際生活中經(jīng)常會遇到類似本節(jié)情境的問題,最關(guān)鍵的是抓住變化中的不變量,從而設出未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出方程.教學時,應鼓勵學生獨立思考,發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系.特別是對例 1,應讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗和原有基礎分組獨立完成,然后請各小組匯報:四個小問題的解答情況,最后組織學生展開討論:解這道題的關(guān)鍵是什么?從解這道題中你有哪些收獲和體驗?因此,本節(jié)教材的處第 1 頁理策略是:展現(xiàn)問題情境提出問題分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系列出方程,解方程檢驗解得合理性.四、教學目標1.借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系,體會直接或間接設未知數(shù)的解題思路,從而建立方程,解決實際問題.2.通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系體會方程模型的作用,進一步提高學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.3.通過對實際問題的探討,使學生在動手獨立思考、方程意識的過程中,進一步體會數(shù)學應用的價值,鼓勵學生大膽質(zhì)疑,激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望.五、教學設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,引發(fā)思考;第二環(huán)節(jié):合作探究,獲得新知;第三環(huán)節(jié):互動展示,例題講解;第四環(huán)節(jié):實際應用,拓展提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè).1、創(chuàng)設情境,引發(fā)思考做實驗,把準備好的又矮又胖橡皮泥捏成“瘦長”形,觀察思考:橡皮泥哪些量變了?哪些量沒變?活動目的:讓學生在愉快地玩的過程中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量 .同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.2、合作探究,獲得新知某居民樓頂有一個底面直徑和高均為 4m 的圓柱形儲水箱?,F(xiàn)該樓進行維修改造,為減少樓頂原有儲水箱的占地面積,需要將它的底面直徑由 4m 減少為 3.2m。那么在容積不變 的前提下,水箱的高度將由原先的 4m 變?yōu)槎嗌倜祝康?#160;2 頁(在這個環(huán)節(jié)中可安排四人為一小組合作完成 .并把思路分析給大家 .填寫課本中的表格,讓學生試著通過填寫表格尋找等量關(guān)系.)活動目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系,量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學問題,利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.3、互動展示,例題講解出示投影:課本例 1,例 1:一根長為 10 米的鐵絲圍成一個長方形.1、若該長方形的長比寬多 1.4 米.此時長方形的長和寬各為多少米?2、若該長方形的長比寬多 0.8 米,此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與(1)中所圍成長方形相比,面積有什么變化?3、若該長方形的長與寬相等,即圍成一個正方形,那么正方形的邊長是多少?它圍成的長方形的面積與(2)中相比,又有什么變化?根據(jù)你的生活經(jīng)驗以及用一元一次方程解決實際問題的基礎,分組獨立完成例 1 中 1、2、3 的問題;(1)請每一小組派一個代表板演三個小問題的解答過程,第 3 頁(3)反思各組的解答過程,討論:解決這道題的關(guān)鍵是什么?4、實際應用,拓展提高墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物,如右圖實線所示(單位:cm)小穎將梯形下底的釘子去掉,并將這條彩繩釘成一個長方形,那么,小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米?5、知識小結(jié)本課學了如何在問題中尋找等量關(guān)系,并列方程解決問題,最后檢驗合理性,一步步驟可概括為設(未知數(shù))、找(等量關(guān)系)、列(方程)、解(方程)、檢(合理性)6、布置作業(yè)習題 5.6第 2 題績優(yōu)學案 P108 第 9 題、 P110 跟蹤訓練 1五、教學評價與反思本節(jié)課采取學生自主探究的學習方法,讓學生在實踐中分析總結(jié)規(guī)律,把個人結(jié)論在小組內(nèi)展示,黑板上展示,實行組內(nèi)交流糾錯表現(xiàn)等方式,讓學生經(jīng)歷過程,體驗成功,獲得快樂,對能抓住萬變中不變量的學生大加贊賞,在課后要注重反思,在創(chuàng)設情境中學生能否積極思考,分析變化中的定量關(guān)系而不只看熱鬧,學生參與的人數(shù)及積極性怎樣,能否透過變化現(xiàn)象抓住不變的本質(zhì)。第 4 頁